Обложка канала

Знаменатель - Олимпиадная математика. Страница 13

1203 @znamenatelclub
Открыть

Математический кружок Знаменатель - Олимпиадная математика для детей 9-12 лет. Онлайн-курсы, интерактивы, рабочие тетради. Наш сайт https://znamenatelclub.ru/

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    #Листочки с занятий 17-18 сентября

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Следующий пункт для детей, которые не хотят заниматься — это сделать перерыв от гаджетов. Когда у ребенка есть свободное время, которое он не может потратить на залипание в Тик-Ток и очередную катку в Wild Rift, то он начинает испытывать некоторую скуку. А вот скука порождает желание чем-то заниматься: читать книги, решать головоломки, рисовать или собирать бусинки. Поэтому когда ребенку станет скучно без гаджетов, нужно направить его к головоломкам. Если у вас по дому расставлены головоломки, то детская рука сама потянется к ним. Еще больший эффект даст, если сами родители заинтересованы решением задачек. Если вы чем-то увлечены и чем-то с удовольствием занимаетесь, то ребенок на вас смотрит и ему самому становится интересно. Я читала про исследование среди дошкольников. Детей вместе с мамами отправляли в комнату, полную разных головоломок. Одних мам просили не давать детям ничего трогать и просто сидеть и ждать. Другую группу просили играть с детьми и объяснять им правила. А третью группу попросили самим заняться головоломками и не вмешиваться в дела детей. Оказалось, что последняя группа детей смотрела на увлеченных родителей и показала самый лучший результат в решении головоломок. Поэтому третий пункт — увлекитесь сами. Не заставляйте ребенка решать задачи, лучше возьмите танграм и начните его решать. Несмотря на свою простоту, танграм увлекает и взрослых, и детей. Начните сами решать головоломки и ребенок за вами потянется. А как мы помним из пункта 2: интерес к головоломкам закономерно перетекает в интерес к решению задачек.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Итак вы без спешки выбрали кружок олимпиадной математики, никуда не торопитесь, ребенок не испытывает тревоги и давления, но все равно заниматься не хочет. А значит вероятен пункт два: не подходит формат занятий. Я могу долго расхваливать свой онлайн-кружок, но дистант все равно накладывает свой отпечаток. Одно дело когда малышки на кружке собирают кубики Рубика или танграмы и путем кручения в руках что-то понимают благодаря наглядно-действенному мышлению. И другое, когда ребенок сидит через гаджет на онлайн-кружке. У меня нет здесь возможности использовать в полной мере невербальное общение и нарисовать ему в тетрадке котика. А еще вездесущие технические шоколадки: обрыв сети, не тот девайс, не тот браузер, мышкой рисовать сложно. Чем старше дети, тем более абстрактное мышление, и тем проще работать в онлайн-формате. И плюс умелое пользование гаджетами — это отдельный навык, которому нужно учиться. В общем для младших школьников лучше выбирать живой формат. Это может быть маткружок или увлеченная студентка, которая приходит к вам репетиторствовать. Вы даже сами можете организовать кружок по интересам в своем районе. Главный принцип — сделать минимальный порог вхождения в занятия. А это может означать, что вам следует подобрать несложный материал и подготовиться. Перед решением олимпиадных задач стоит порешать головоломки на бумаге, покрутить в руках механические головоломки, поскладывать танграмы. Интерес в решении головоломок очень часто перерастает в интерес к решению задачек. Ведь в задачах нужно прочитать текст, вникнуть, понять что нужно найти и записать решение. А это очень много действий, усложняющих процесс и убивающих интерес. А в головоломках дети сразу получают чистое интеллектуальное удовольствие. Поэтому пункт второй: меняйте формат и переходите на головоломки. Если вы уже решаете головоломки, а ребенку все равно не нравится, перейдите от числовых паззлов к паззлам с картинками. Если картинки не нравятся, то переходим к механическим: танграм, кубики Сома, разрезание салфеток.

  • Реклама

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Что делать, если ребенок не хочет заниматься олимпиадной математикой? Мне задали этот вопрос в комментариях к предыдущему посту. Вопрос меня зацепил, поэтому мой ответ получился столь объемным, что потянет на несколько постов. Бывает, что занимаешься делом, все нравится и вроде хорошо получается, а потом понимаешь, что не хочется. Это отдельный вопрос, тут нужно определять, что случилось: усталость, перенапряжение, провал мотивации, конфликт. Я же хочу рассказать про ситуацию, когда ребенок попробовал и решил, что ему не понравилось и не интересно. Кто давно читает мой блог, тот знает, что я против любого насилия в образовании, особенно в образовании дополнительном. Итак, что же делать? Начальная школа — это время поиска детских интересов, поэтому первым делом нужно притормозить и не торопиться. Наверное, если вопрос касается профессионального спорта и дела всей жизни, когда ребенка нужно отдавать в секцию в возрасте 3-4 лет и нельзя терять ни секунды, то тут стоит поторопиться. Во всех остальных случаях — не надо. Абстрактное мышление у большинства детей формируется только к 3-4 классу, поэтому у вас есть время для поиска. Успокойтесь и не торопитесь. Я по себе знаю, что если есть дедлайн или нужно делать быстро, то это сильно увеличивает тревожность. Поэтому не думайте, что дошкольникам нужно срочно влиться в олимпиадную математику и выучить все темы. Конечно, все зависит от целей. Возможно вы хотите попасть в сборную Москвы или России по олимпиадной математике, но туда все равно набирают детей с 5-7 класса. Да и возникает вопрос, хочет ли этого ребенок? Если хочется просто развивать математическое мышление, то начинать вообще никогда не поздно. Если хочется поступить в хороший вуз через олимпиады и ДВИ, то начинать в 6-7 классе все равно не поздно. В Москве и Питере до сих пор есть школы, которые набирают в матклассы только с 8 класса. Если вы пропустили набор в 3, 4, 5, 6 и 7 классы, вы все равно не опоздали. Поэтому первый делом — не спешите. Это вступление, остальные пункты завтра.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Что делать, если ребенок никогда не занимался олимпиадной математикой, но хочет начать? Родители часто спрашивают, не поздно ли начинать олимпиадную математику в 3, 4, 5 классе? Прежде всего стоит сказать, что я сама начала заниматься олимпиадной математикой только в 5 классе, и это считалось довольно рано. Ведь раньше в кружки принимали только с 7 класса, а во времена СССР кружковая математика была только для выпускников школ. А еще многие думают, что олимпиадная математика — это усложненный вариант школьной, поэтому пропуск нескольких лет может сильно осложнить жизнь ребенку. Для началки это неверно, пропущенные темы ребенок может довольно быстро усвоить без потери качества. Серьезные темы в олимпиадной математике начинаются с 8 класса, поэтому на таком уровне пропуски тем и целых лет начинают становиться критическими. Но вообще у олимпиадных задач нет возраста. Я выделяю в отдельную категорию только дошкольников, которым сложно читать и понимать прочитанное. Поэтому для дошкольников у меня есть отдельные листочки с головоломками. Остальные задачи тем и хороши, что могут загнать в тупик и взрослого, и ребенка. Ученикам стоит знакомиться с отдельными математическими идеями и методами решений. И эти идеи можно рассказывать на уровне любого класса. Усложнение олимпиадных задач и масштабирование по классам происходит путем смешивания разных идей и добавления школьных знаний. Тоже самое относится и к моему онлайн-кружку. Пропуск занятий или даже присоединение к кружку в середине учебного года не является катастрофой. Да, сходу решить задачу на незнакомую тему не получится, но разбор с группой все поставит на свои места. Поэтому не бойтесь, если ребенок никогда не занимался олимпиадной математикой. Начинать никогда не поздно.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    #Листочки с занятий 10-11 сентября

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Наша нерегулярная рубрика #веселыезадачи. Ответ под спойлером. Расстояние от вкусняшечной до дома равно 4 км. Из дома в сторону вкусняшечной вышла мопс Ася со скоростью 4 км/ч. Через час навстречу ей из вкусняшечной вышел мопс Жорик и пошел домой со скоростью 3 км/ч. Кто из них в момент встречи будет ближе к вкусняшечной? В момент встречи оба мопса будут на одинаковом расстоянии от "Вкусняшечной" и встретятся они на её пороге, ведь за час Ася пройдёт все 4 км, если не устанет и не приляжет вздремнуть, а Жорик все еще будет тусить внутри "Вкусняшечной".

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Как ввести новую полезную привычку в повседневную жизнь Этот способ я обнаружила случайно, когда пыталась ввести в свою жизнь физкультуру. Привычки делают нашу жизнь проще, потому что теперь мне не нужно заставлять себя заниматься физкультурой. После 10 недель пробежек и гимнастики мне хочется это делать без усилия над собой. Как же так получилось? Я привязала новую привычку к уже существующей. Я каждое утро завтракаю, это полезная привычка. И я поставила себе, что каждый день через час после завтрака я буду заниматься физкультурой: бегать, приседать или тягать штангу. Не просто план "я буду бегать раз в три дня", а именно каждый день через час после завтрака я буду делать что-то полезное для тела. И это сработало. Сначала нужно себе напоминать, а потом просто привыкаешь. Еще мою жизнь очень структурирует и дисциплинирует собака: чтобы быть здоровой и счастливой собакой Ася гуляет по расписанию. У меня есть две обязательные прогулки в день, и к ним я привязываю остальные свои привычки. Перед вечерней прогулкой я всегда стараюсь учить иностранные языки. Даже если это всего пару минут перед выходом. Чем дольше ты занимаешься, тем проще приступить к занятию и тем проще заниматься дольше пары минут. Поэтому я предлагаю вам подумать, что уже в вашем дне есть постоянное и рутинное. И к вот этому постоянному действию можно привязать что-нибудь новое: приятное или полезное или и то, и другое вместе.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    ​​Графы — интуитивно понятная штука в олимпиадной математике, ведь по сути это просто точки, соединенные линиями. Если кто-то с кем то играет, дружит, пожимает руки, отправляет письма, обходит картинку одним росчерком или ездит по дорогам в разные города — это все задачи на графы. Обход графа — идея, которая понятна даже второклассникам. И лучшей иллюстрацией этой идее служит задача про мосты о семи кёнигсбергских мостах. В этой задаче ученый Леонард Эйлер пытался обойти все семь мостов нынешнего Калининграда за один раз, не проходя ни по какому мосту дважды. Эйлер сам пытался обойти эти мосты и каждый раз у него ничего не выходило. И он сформулировал идеи, которые позже легли в основу теории графов. Оказывается, что если некая точка находится не в начале и не в конце маршрута нашей прогулки, то в этой точке сходится четное количество мостов. Ведь если мы пришли в эту точку по одному мосту, то можем из нее выйти через другой мост. Если начало прогулки и ее конец совпадают, то в этой точке тоже четное число мостов, потому что мосты разбиваются на пары. В каком случае будет нечетное количество мостов? Не в середине пути и в случае, когда начало и конец маршрута не совпадают. Получается, что мы можем пройти по всем мостам по одному разу только в случае, когда все вершины четные либо есть две нечетные вершины, то есть когда одна является началом, а вторая концом. Так мы с детьми 2-3 класса учим графы и выясняем, с какой точки начинать обход картинки, не отрывая руки от бумаги, и в какую точку заканчивать. Еще графы мы используем при решении задач, в которых просят определить, есть ли дорога из пункта А в пункт В, если есть определенный список дорог. В таких задачах мы часто находим, что все дороги распадаются на 2 несвязных между собой конструкции. Простая идея графов работает для решения задачек уровня 2-3 класса в олимпиадной математике. А более сложные графы вам обязательно встретятся в школьной информатике и взрослом программировании.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Как мы играем математический бой в Zoom Математический бой — это соревнование двух команд в решении олимпиадных задач. Сначала команды получают условия задач и решают их, а затем рассказывают друг другу решение. Когда одна команда рассказывает решение, другая выступает в роли оппонента и ищет ошибки в решении соперника. Выступления оппонента и докладчика оцениваются жюри, то есть мной. Обычно математические бои играют вживую на турнирах. Я упростила и адаптировала правила боя для младших детей и для игр в онлайн-режиме. Для игры вам понадобится Zoom и сессионные залы в нем. Подготовка к бою Команды выбирают капитанов. Главная роль капитана — это общение с жюри, но я советую капитану назначить на каждую задачу ответственного и проверяющего. В правилах этого нет, это моя методическая находка, так как бывали случаи, что во время доклада ответственный выпадал из конференции, а в команде не оставалось бойцов, которые решали эту задачу. Решение задач Дети расходятся по своим сессионным залам. Такой бой может вести один взрослый, если у него есть 2 девайса. Тогда можно с каждого сидеть в сессионном зале и следить за процессом. В противном случае жюри должно быть двое. После распределения ребята в течение 45-60 минут решают задачи и проверяют их. Капитан может вести таблицу, где указывает кто что решил. На офлайн боях для решения задач обычно предлагается от 2 до 4 часов в зависимости от возраста и сложности, но у нас дети ещё маленькие и задачи не сложные. Стоит порепетировать доклад и оппонирование внутри команды, если на это есть время, а капитану проверить все задачи. На этом этапе стоит задуматься, какую задачу лучше самим рассказывать, а какую лучше спрашивать (это те задачи, где можно задать много вопросов или они имеют много этапов рассуждения). Конкурс капитанов Дети возвращаются в общую конференцию. На конкурс капитанов выставляется самый быстро соображающий боец, не обязательно капитан. Я задаю простую задачу на ответ. Тот боец, кто первым скажет «Я готов», называет ответ: если ответ правильный, то его команда выигрывает, если нет, то выигрывает соперник. Бой Победитель конкурса капитанов решает, вызывать или быть вызванными, после чего происходит вызов. Вызванная команда либо принимает вызов, либо проверяет корректность. Если вызов принят, тогда вызывающие назначают оппонента. Вызванная команда выставляет докладчика и происходит бой. Докладчик рассказывает свое решение, оппонент внимательно слушает. Вся дискуссия после слов "Доклад окончен" происходит так: каждый из этапов задачи оценивается в сколько-то баллов. Если оппонент задает корректный и значимый вопрос, а докладчик на него отвечает, то баллы за этот вопрос делятся поровну между докладчиком и оппонентом, если докладчик не отвечает, то оппонент может восполнить пробел, тогда все баллы получает сам. Всего за раунд команда может заработать 12 баллов. Результаты После того, как все задачи будут разыграны, я подсчитываю количество баллов. Если разрыв в результатах менее 3 баллов, я объявляю ничью.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Несколько моих учеников уже просят математические бои онлайн и я с радостью бы провела такой бой в Зум, но для боя нам нужно 2 команды. В каждой команде должно быть минимум 3 человека, максимум 6. Идеальный размер команды 4 человека, так каждый сможет "выйти к доске": защитить свою задачу или оппонировать чужую. ⚡️В связи с этим у меня вопрос: есть ли желающие поучаствовать в таких боях? ⚡️ Бой будет длиться 2 часа: 40 минут дети решают задачи, все остальное время бьются. Стоимость участия одного ребенка — 1200 рублей. Ориентировочное время проведения боя: суббота с 17:00 до 19:00. Планируем играть примерно 1 раз в месяц для каждого возраста: 3-4 класс и 5 класс. Я жду как индивидуальных участников, так и заранее собранные команды. Пожалуйста, проголосуйте, если у вас есть желание и возможность поучаствовать.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Я нашла для себя сайт Stepik, на котором прохожу бесплатные курсы по математике, лингвистике и программированию. Я уже закончила с отличием курс по Питону для начинающих, и теперь прохожу курс для продолжающих. Ближе к середине этого курса началась тема про множества. Прежде чем рассказывать про методы программирования для множеств, в курсе решили дать детальную вводную в теорию множеств и простую задачу, которую я бы дала своим ученикам 3-4 класса. И оказалось, что это очень сложная тема для учеников. А ученики на Степике разные, есть и такие как я 30-летние люди, которые занимаются в качестве хобби. Есть старшие школьники, есть и люди старше 50 лет. Самих учеников очень много, точно несколько десятков тысяч, так что это репрезентативная выборка. И очень много комментариев о том, что задача на множества оказалась самой сложной в курсе. А эта задача решается при помощи диаграммы Эйлера-Венна, в которой пересекаются три множества. Меня удивляют комментарии о том, что это самая сложная задача от людей с высшим математическим образованием и уже опытных программистов. Ведь эту задачку мы решаем на кружке с детьми 10-11лет. Я не хочу обесценивать сложности и достижения учеников, но оказывается, олимпиадная математика все таки не вещь в себе, а имеет практическую пользу. Ходят слухи, что сейчас для программирования математика почти не требуется, достаточно алгебры уровня 8-9 класса. Но думаю, что математика все таки нужна, она облегчает жизнь взрослым программистам. А на скриншотах та самая задача на множества и комментарии страждущих.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    #Листочки с занятий 3-4 сентября

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Оксаночка и еда. Part 2 Мне надоело сидеть на диетах и я начала читать книги по психологии и интуитивному питанию. Выяснилось, что я тревожная и испытываю эмоциональный голод в ответ на стресс. Требования вести дневник питания, отмечать призывы поесть и записывать калории в специальную тетрадь вызывали у меня еще большую тревогу. Чувствовать себя тревожным сырком — сомнительное удовольствие, поэтому интуитивное питания я забросила. Я решила отвечать на любой запрос организма: захочется мне в час ночи пойти съесть банку тушенки — да пожалуйста. Хочется мне стейк и мороженное — я закажу и съем. Как-то мы с подругой решили выиграть квартиру в Монополию Макдональдс, а выиграли по 10 лишних килограмм на каждую. Психотерапия, идея феминизма и боди позитива позволили снять эту тревожность и избавиться от выигранных в Маке килограммов. Я — это не мои мысли, поэтому отвечать на каждый запрос мозга — это проигрышная стратегия. Сейчас я стараюсь активно заниматься физкультурой, не через силу, а для удовольствия. Я стараюсь удовлетворять организм нужными веществами, микроэлементами и витаминами. Я прислушиваюсь к телу и мыслям , но не к любому запросу. Если я только что поужинала, села работать и снова захотела есть, то это говорит какая-то нерешенная проблема в работе и я пытаюсь снять стресс едой. Пока что у меня с диетическим мышлением некоторое перемирие: я все-таки надеюсь когда-нибудь быть чуть более подтянутой и чуть более фотогеничной, но я понимаю, что самое важное — это здоровье, а не глянцевые стандарты красоты.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Оксаночка и еда. Part 1 Большинство современных женщин когда-нибудь попадают на качели Диетленда: худеешь, толстеешь, худеешь, толстеешь еще больше. И вот свой билет в эту чудную страну я получила когда мне было восемь лет. Я поехала в летний лагерь, в котором прибавила треть своего веса. Почему так получилось? В лагере очень вкусно кормили. И это был 1998 год, отец купил машину за доллары прямо перед дефолтом и дома было нечего есть. А еще я хотела быть хорошей, а меня хвалили за то, что я хорошо кушаю. С тех пор начинались мои диетические приключения и сложные отношения с едой. Меня начали ограничивать, и я сама начала себе ставить ограничения: поменьше конфет, поменьше кусочек тортика, "Оксана не надо есть этот салат". К окончанию школы у меня был богатый опыт диет: кремлевская, диета с подсчетом калорий, диета с подсчетом жиров. Я помню, что на выпускном родители подарили мне абонемент на антицеллюлитный массаж, и для этого посадили на диету. Решение худеть было принято совместно с мамой, чтобы хорошо смотреться в платье для выпускного. В период экзаменов, репетиторов и подготовки к последнему звонку, я постоянно была полуголодной. На выпускном я была просто великолепна, но на этом мои приключения не закончились. Я поехала в Питер на первый курс университета и начались дошираки, макароны, чипсы и пиво, все в большом количестве. Потом опять диеты. Я набирала и сбрасывала по синусоиде: пробовала диету Дюкана, гречку с кефиром и диету, на которой нужно есть только кисломолочное и овощи. Помимо диет я надеялась на чудо-средства для похудения: пластыри, крема, таблетки, наклейки на пупок и магнитные серьги. Естественно эта чушь не помогала. В какой-то момент я поняла, что все эти попытки похудеть вытягивают кучу физической и моральной энергии. Я бросила пытаться худеть и попробовала любить себя и свое тело. Что из этого вышло я расскажу в следующем посте.

  • Реклама

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Любимые наши ученики и их родители! Мы поздравляем вас с новым учебным годом. Для меня много лет первое сентября был самым главным праздником, а фраза "новый год" ассоциировалась именно с учебным годом. Моя мама — учительница истории, поэтому с самого раннего детства 1 сентября был для меня праздником, когда мама приносила с работы букеты цветов и торты. 1 сентября особенный день с разноцветными эмоциями. Грустно, что кончилось лето и добавились новые заботы. Приятно, что жара уходит, а окружающий мир окрашивается в золото. Очень волнительно собираться в школу, знакомиться с новыми людьми и встречать давних знакомых. Надеюсь, что для большинства первое сентября дарит больше положительных эмоций. Желаю вам праздничного настроения, ведь нас ждет много интересного впереди! Пусть новый учебный год будет продуктивный, активный и вы достигнете всех своих целей.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Есть отдельный тип головоломок, в которые не нужно вписывать цифры как в судоку, не нужно искать выход из лабиринта и не нужно ничего резать. Их нужно крутить в руках. Кажется, что такие головоломки можно только купить, например, как кубик Рубика или кубики Сома. Но я предлагаю вам головоломки, которые можно сделать самостоятельно, нужен только принтер. Иногда вам и принтер не понадобится, хватит листочка в клетку. 〽️Сгибалки Еще в юности мне показали простую квадратную бумажку, с одной стороны белую, с другой цветную в клеточку. Складывая этот листочек по границам квадратиков требуется получать сначала простые фигуры, а потом уже сложные. Этj простая, но гениальная головоломка из обычного листа бумаги. Изначально Сгибалки придумала Татьяна Зорина — авторитет в мире олимпиадной математики для началки. На основе е` сгибалок я уже сама придумала множество всяких разных головоломок. 🐍Квадрат и змейка Воскобовича Эту головоломку можно купить на маркетплейсе, а можно сделать самостоятельно из бумаги и клея. Двухцветный Квадрат Воскобовича — это настольная игра, суть которой состоит в том, чтобы квадрат превратить в конфету, домик, лодку и другие предметы. Самое интересное, что собрать из квадрата Воскобовича можно как плоские, так и объемные фигуры. 🦢Квадригами Это некая помесь кубика Рубика и японской оригами. Вам выдают листочек в квадратную сетку с белыми и черными квадратами, а вам требуется собрать листочек, чтобы он превратился в квадрат 4 на 4, у которого одна сторона черная, а другая белая. У меня нет листочков с квадригами, но по сути это те же сгибалки. Ниже я приложу файлы головоломок, с которыми можно поиграть.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Мы живем в интересные времена. Начиная с 2020 года как-то все пошло наперекосяк. Интернет заполонили сначала вирусологи, потом профессионалы в области вакцинации, а теперь военные эксперты. На образовании это тоже все отразилось. Раньше детей старались оградить от гаджетов, а теперь всем пришлось научиться работать с Зумом и удаленными досками. Преподавателям же пришлось изобретать способы взаимодействия с детьми на расстоянии. Мы можем рассуждать про плюсы и минусы онлайн-образования. Теперь мы можем дотянуться до всех желающих заниматься, но нам все так же не хватает невербальных способов коммуникации. Подойти к ребенку и нарисовать у него в тетрадке зайчика намного проще, чем пытаться в онлайне объяснить сложное условие задачи и почему оно не сходится. Мы каждый год просыпаемся в новой реальности, к которой приходится привыкать. В этом году наша жизнь тоже не стала проще: теперь во всех живых школах вводится патриотическое воспитание разного толка. Хорошо это или плохо я не скажу, у вас у каждого есть свое мнение. Но я думаю, что обилие политических уроков размывает силы и время на действительно важные вещи. На предметное обучение и изучение доброго отношения к человеку. Я не знаю, какая будет новая норма. Но совершенно точно нельзя пользоваться школой как чем-то готовым к употреблению. Нам всем, и детям, и преподавателям, и родителям придется добавлять свое и корректировать образовательные и воспитательные компоненты школьного блюда. Поэтому призываю всех думать самостоятельно, хотя и очень хочется использовать готовые решения.