Знаменатель - Олимпиадная математика. Страница 14
1203
@znamenatelclub
Математический кружок Знаменатель - Олимпиадная математика для детей 9-12 лет. Онлайн-курсы, интерактивы, рабочие тетради. Наш сайт https://znamenatelclub.ru/
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
#Листочки с занятий 27-28 августа -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Я не умею играть в шахматы Из-за этого я чувствую некоторый комплекс неполноценности, потому что математики обычно хорошо играют в шахматы. Со мной это не работает, потому что я панически боюсь сделать неправильный ход. В других сферах жизни страх накосячить я проработала, но с шахматами не получается. И как всегда корни проблемы растут из детства. У меня очень добрый папа, он никогда в жизни не повышал на меня голос, не рявкал, не ругался. Я всегда была и буду его принцессой. Он пытался научить меня играть в шахматы, но когда я делала глупые ходы и зевала фигуры, он расстраивался и говорил "Ну Оксааанаааа". И эта его фраза была мне как ножом по сердцу, настолько я была гиперчувствительна. После нескольких таких моментов я просто начала бояться делать ходы, чтобы не получить даже такую легкую критику в свой адрес. Я до сих пор боюсь накосячить и игра в шахматы для меня становится испытанием. Обычно игра заканчивается к 5-7 ходу, потому что меня парализует от страха. И если я пропускаю шах или зеваю фигуру, я расстраиваюсь прямо до слез. С шахматами у меня связано несколько забавных моментов. Один раз я играла в шахматы в кафе, и когда я зевнула очередную фигуру, я как была разревелась прямо над доской. В другой раз я играла с подругой и на 5 ходу зевнула ферзя, я так расстроилась, что раскидала фигуры и отказалась играть дальше. Я не горжусь этим :) Но вот настолько у меня сильная реакция на свои же косяки. Когда мой племянник поставил мне детский мат, я уже готова была разреветься, но смогла все перевести в шутку и попросить его научить меня играть. Тут я поняла, что как и любому навыку, шахматам можно учиться. Но сдерживать эмоции мне все равно трудно. Решать любые математические задачи на шахматной доске я обожаю, а вот играть совершенно не моё. Но я не оставляю попыток побороть свой страх и научиться получать удовольствие от шахмат. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Задачи про промежутки В онлайн-кружке я решила выдавать небольшую теоретическую выжимку к теории, которую разбираем на занятии. Потом все эти конспекты я смогу собрать в 5 тем для N класса. Вот так я рассмотрела тему «Промежутки» для 3 класса. 6 кратких идей, которые полностью характеризуют задачи на эту тему. 🌱Идея 1. Если предметы выложены в ряд, то промежутков между ними на один меньше чем предметов. 🌱Идея 2. Если предметы выложены по кругу, то промежутков и предметов поровну. 🌱Идея 3. Если предметы были выложены в ряд, а потом этот ряд разделили на несколько частей, то промежутки между этими частями пропадают. 🌱Идея 4. Словом «этаж» называется как промежуток между двумя этажами (какой высоты этаж?), так и пол какого-то этажа. Словом «час» называется как конкретный момент времени, так и период времени. Словом «остановка» называется как остановочный пункт, так и промежуток между ними. Чтобы не запутаться, ответьте для себя на вопрос: «Что в этой задаче предметы, а что промежутки между ними?» 🌱Идея 5. Нарисуйте лесенку с номерами и отмечайте на ней движение лифта. Во всех задачах считаем, что лифт едет с постоянной скоростью. В каждой задаче поймите о чем идет речь: где имеется в виду пол этажа, а где — промежуток. Сначала выясните, сколько промежутков проезжает лифт за указанное время. Сколько времени нужно на 1 промежуток? Сколько промежутков он должен проехать? Сколько времени на это понадобится? 🌱Идея 6. Выясните какое соответствие между маленькими промежутками и большими промежутками. Поймите, сколько маленьких промежутков соответствуют одному большому. -
Реклама
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Метод помидоров или как заставить себя сконцентрироваться Я легко отвлекаюсь. Иногда я беру в руки смартфон и очухиваюсь только через 5 минут, пытаясь вспомнить, зачем я его вообще взяла в руки. А еще я люблю прокрастинировать до самого дэдлайна. Теперь представьте эту гремучую смесь, когда вместо того, чтобы писать 5 тем для 2 класса, я жду до самого последнего момента, а потом все равно отвлекаюсь на мемасики с котиками. Теперь я так не делаю, ведь у меня есть метод помидоров. Его изобрел один итальянский студент, который хотел тратить на учебу минимум времени, но с максимальной эффективностью. Так Франческо Чирилло взял кухонный таймер в виде помидора, завел его на 10 минут и решил, что эти 10 минут он не будет ни на что отвлекаться. И у него получилось сконцентрироваться лучше, чем обычно. Чирилло довел технику до с помидорным таймером до 25 минут и создал полноценную систему Pomodoro. По ней легко работать самостоятельно при помощи физического будильника, а можно просто скачать приложение на смартфон. В простом варианте я использую Pomodoro так: ✏️составляю список задач на день; 〽️упорядочиваю их от самой важной и срочной к менее важным и срочным; ⏰завожу таймер на 25 минут, убираю смартфон под подушку и начинаю усиленно работать; ⌛️после 1 помидора делаю перерыв на 5 минут; 🏖после 4 помидоров отдыхаю полчаса; 💃и так, пока не выполню все задачи и не почувствую себя восхитительной. Это отличная техника, и цены бы ей не было, если бы я пользовалась ей каждый день, а не только тогда, когда горят все дэдлайны 😆 Но Pomodoro подходит не всем. Даже когда вокруг вас крутится неугомонный мопс, она начинает хромать, что уж говорить о детях, мужьях, коллегах. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Не бойтесь бросать то, что вам не нравится Как говорил классик, не бойтесь закрывать скучную книгу. В детстве я сама пошла в музыкальную школу. Родители были рады, что у меня появился такой интерес, что даже подарили мне на семилетие пианино, а в 90-х это был очень весомый подарок. Я начала играть и через 3 года поняла, что мне не нравится. Игра на музыкальном инструменте — это серьезный труд, а я любила делать что-нибудь быстрое. Например, решила задачу, порадовалась и взяла следующую. А долго сидеть с гаммами оказалось сложно и вообще не мое. Я захотела бросить, но мне не дали, так как деньги заплачены и пианино уже куплено. Я потратила на музыкальную школу 9 лет. Мама была уверена, что это полезно: так я научусь заканчивать дела и музыка пригодится в жизни. Ну, мне уже 32 и пока не пригодилась, но то ли еще будет. А вот доводить дела до конца у меня так и не получилось. По крайней мере я так думала. Ведь я периодически бросаю учебу, не дочитываю книги, не заканчиваю начатые проекты. Как-то я пошла к психологу с запросом научить меня заканчивать дела. На прием я захватила свою поделку из бисера, на которую я потратила в сумме часов 60. Психолог обратила внимание на поделку, ведь я потратила довольно много времени и концентрации, чтобы закончить ее. Значит дело не в неумении заканчивать, а в интересе. Это было открытием для меня, что можно закрывать скучные книги и выходить из деструктивных отношений. Понятно, что в жизни не все так просто: обстоятельства, обязанности или финансовые трудности могут не давать бросить человека, занятие или работу, но в простых вещах этот принцип работает и улучшает жизнь. К чему я все это? Не обязательно каждое дело доводить до конца. Нужно пробовать и смотреть, нравится или нет. Поэтому если вы записались ко мне в кружок, а потом вам не понравилось, надоело, нет сил или финансовых возможностей продолжать заниматься дальше, то смело бросайте и не бойтесь. Моя любимая фраза теперь "Я буду ждать вашего возвращения". Делайте перерыв и возвращайтесь или находите более подходящие вам занятия, ведь кайф от математики — это главное. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Мы всей семьей (кроме мопса) заболели какой-то гадостью: горло, сопли, голова без мозгов. Поэтому переходим в режим усиленного лежания на диване и обильного питья. Я в 30-градусную жару лежу под тремя одеялами и страдаю, так что пожелайте Оксаночке скорейшего выздоровления. Все занятия по плану, ведь у нас онлайн-кружок, так что я никого не заражу, даже если чихну прямо в экран. Желаю вам здоровья, берегите себя. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Наша нерегулярная рубрика "Веселые задачи", ответ под спойлером. В одной чудесной стране детям принято давать матчество. Например, если у девочки Иры маму зовут Елена, то Иру уважительно называют Ирина Еленовна. Собрались как-то на блины родственницы Оксана Натальевна, Ольга Натальевна, Вероника Ольговна, Наталья Людмиловна, Татьяна Людмиловна и Елена Людмиловна. Оказалось что среди них есть две родные сестры, три родные сестры, три пары «мама-дочка», одна пара «бабушка-внучка». Сколько пар «тётя-племянница» собрались на блины? Ольга и Оксана между собой сестры, потому что у них одинаковое матчество Натальевна. Наталья, Елена и Татьяна между собой сестры, потому что у них одинаково матчество Людмиловна. У Ольги есть дочка Вероника. Теперь считаем пары "тётя-племянница". Оксана приходится тётей Веронике, это самое младшее поколение. У среднего поколения у Оли есть две тёти Елена и Татьяна, и Оксаны есть те же две тёти. Итого 5 пар "тётя-племянница". -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Толстая не значит плохая Вы замечали, что слово "толстый" в отношении людей или животных имеет негативную коннотацию? Когда у тебя толстая пачка денег или толстый слайс лосося на суши, то это хорошо. А когда толстая женщина и толстая собака, то уже плохо. Этим пронизана наша культура, но дети еще не успели впитать себя этот социальный конструкт. Дети честные и любят констатировать факты. И как-то дошкольник меня обнял и сказал "Какая же ты толстая"😱. Я конечно не худая, еще и в зимней куртке, а у ребенка коротенькие ручонки, которые на мне не сошлись. Вот он и констатировал факт, что Оксана толстая. И тут же его мама начала извиняться и говорить, что Оксана самая красивая, добрая и любимая преподавательница. Но одно другому не мешает, я могу быть и толстой, и красивой, и доброй преподавательницей. Толстые люди часто ассоциируются с ленивыми, неопрятными и нездоровыми. А почему-то толстые спортсмены, которые возможно и хотят похудеть, подвергаются насмешкам. Вроде и надо заниматься спортом, но только худым. И обычно люди, которые сами имеют какие-то проблемы со здоровьем, злоупотребляют алкоголем и никотином, не спят по ночам и позволяют себе токсичные комментарии, очень любят говорить, что толстяки — нездоровые люди. Да и вообще про здоровье этих комментаторов мало кто волнуется. А вот если человек толстый, то ему обязательно нужно сказать, что он нездоров. Но по внешнему виду человека нельзя судить о его здоровье, да и известный всем ИМТ тоже не истина в последней инстанции и имеет нелинейную зависимость. Я пишу это все к тому, что считаю, что толстый — это простая характеристика человека, как рыжий, высокий или зеленоглазый. И это не значит, что человек плохой, некрасивый и больной. Можно конечно перекрасить волосы, вставить линзы и укоротить себе ноги, чтобы влезть в общепринятые стандарты красоты. А можно принять себя и жить в свое удовольствие💃. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
10 ключевых тем для учеников 3-4 классов, изучающих олимпиадную математику За 12 лет работы в олимпиадных кружках я определила наиболее популярные темы, которые встречаются на вступительных работах в школы/кружки и на математических олимпиадах. ✅Комбинаторика ✅Круги Эйлера и логические рассуждения ✅Сумма и разность, части, головы и ноги, возраст ✅Скорость и движение ✅Совместная работа и производительность ✅Уравнения в целых числах, они же переливания и прыжки по прямой ✅Принцип Дирихле, задачи на темы "с закрытыми глазами" и доказательство от противного ✅Инварианты: четность, делимость, общая сумма, остатки ✅Площади, периметры, широкие дорожки ✅Фигуры, многоугольники, разрезания, метод вентилятора Если ребенок хорошо ориентируется в этим темах и умеет определять тему конкретной задачи, то вероятность успеха значительно повышается. Поэтому я записала интерактивный курс, в котором собрала все ключевые идеи олимпиадной математики за 3-4 класс. В МОПС, он же Математика Олимпиадная Простыми Словами, я вложила максимум знаний, чтобы каждое занятие стало эквивалентно 3 часам работы с репетитором. Для этого я каждую тему разбила на 3-4 аспекта, а на каждый аспект записала видеотеорию и подобрала по 8-12 задач. Как и у всех моих курсов, главная фишка МОПСа — это возможность моментальной проверки ответа. У ребенка есть три попытки, чтобы ввести верный ответ на задачу и сразу же узнать правильность решения. Автоматическая проверка организована таким образом, что при неверном ответе всплывает текстовая подсказка. Я прописала подсказки в виде вопросов, которые обычно задаю ребятам на очном кружке, направляя их к верному решению. После трех попыток программа выдает верный ответ и ход рассуждения. Стоимость курса — 3 000 рублей. Занятие Комбинаторика — бесплатное, попробуйте сначала его, чтобы понять, подходит вам такой формат или нет. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Иногда родители пытаются заставить полюбить математику, но насильно мил не будешь. А вот помочь ребенку понять и полюбить математику вполне возможно. Я уверена, что не бывает детей, абсолютно не способных к математике, этаких 146-процентных гуманитариев. Просто кому-то интересно, кому-то нет, а кому-то интерес грубо отбили. Для начала стоит научиться не отбивать уже существующий интерес, ведь детям свойственно познавать мир. А затем потихоньку прививать интерес к более сложным концепциям. Что для этого делать? 💃Разбавляйте рутину Рутина отбивает интерес. Первый пример решать интересно, второй уже не так, а 15-пример уже просто скучно. Но без рутины никуда не деться. Да, нужно отрабатывать математические навыки и уметь применять их, пока не получится результат. Без рутины нет прогресса, ребенку нужно позволить заниматься в своем темпе и не перегружать его. На своих уроках я борюсь с рутиной и стараюсь заинтересовать детей: рисую котиков, танцую у доски, шучу шутейки, позволяю детям быть детьми. ✏️Не ругайте за помарки Жесткие правила оформления убивают интерес. Именно поэтому уроки черчения были для меня сплошной пыткой. Да, уметь оформлять работу понятно и аккуратно — это важный и полезный навык, но не стоит ждать его от младшеклассников, у которых еще не встала рука. Гонять за нужное количество клеточек при отступе и снижать оценки за помарки и исправления можно детей, которые уже уверенно пишут и умеют решать задачи. Я не требую от детей соблюдать жесткие правила оформления, главное чтобы задача была читаема и ход мыслей был понятен. 🧩Играйте в математические игры Игра — самый простой способ заинтересовать ребенка, который уверен, что ему не нравится математика. Существует огромное множество математических игр: от простых головоломок на бумаге или смартфоне до сложных математических квестов. А еще есть математические бои и драки, турниры и соревнования, кроссы и регаты, завоевания и классики, тысячи их. 🥎Соревнуйтесь! Или нет Тут зависит от ребенка. Кто-то обожает олимпиады, кого-то они приводят в ужас. Кого-то мотивируют победы и призовые места, кому-то главное участие. Я против достигаторства в обучении, поэтому рекомендую заниматься в свое удовольствие. Но если соревновательная часть игры увлекает ребенка, то не бойтесь ее добавлять. Главное, не ругайте за проигрыши. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Меня часто спрашивают об особенностях моих проектов, поэтому я решила ответить на основные из них отдельным постом. 🍏Оплата занятий Я в этом плане очень лояльна. Все мои курсы вы оплачиваете только после пробного занятия и только, если вам понравилось. Неважно, живой это кружок или интерактивный курс — у родителей всегда есть возможность познакомиться, присмотреться, оценить качество материала и его подачу. Лояльна я и в других вопросах: перевести в другую группу, заморозить абонемент или учесть пропущенное занятие. ⚡️Размер учебных групп и индивидуальные занятия К сожалению, у меня банально нет времени на индивидуальные уроки с детьми. Я едва успеваю отдыхать, поэтому теперь работаю только в мини-группах. С ребятами 1-2 классов я стараюсь работать в группах не более 6 человек, чтобы уделять внимание каждому и учитывать их особенности. В старших группах учеников больше, но они уже достаточно самостоятельны для онлайн-обучения. На первое занятие часто приходит много народу, но потом группы сами устаканиваются и составляют 6-10 человек. Не пугайтесь, если 20 августа на занятиях будет аншлаг. 🥊Живой кружок vs онлайн Что эффективнее: живой кружок или онлайн-активности. Конечно, я большое люблю живое общение с детьми: это и контакт учителя с учеником, и возможность покрутить в руках головоломки, и доверительное общение. В живую проще заинтересовать ребенка и удержать его внимание. В онлайн эффективность обучения падает и составляет 70-75%. Однако для заинтересованных и мотивированных учеников падение эффективности практически незаметно. 🚀Домашние задания На всех кружках на домашку остается то, что не решили на занятии. Я никого не заставляю делать домашние задания и не выставляю числовые оценки за работу. Но вы всегда можете прислать домашку на проверку в своем личном кабинете или задать вопросы по ней до/после занятия. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Инварианты — это самое потрясающее, что меня удивило на маткружках. Это было в летней матшколе под Костромой, и знакомство с инвариантами стало для меня 10-летней целым откровением. Сложная задача, к которой мне было не подступиться: на волшебном дереве растут апельсины и бананы, срываешь 2 разных фрукта — вырастает банан, срываешь 2 одинаковых — вырастает апельсин, какой фрукт будет в конце? Откуда мне было знать, что будет в конце? Я думала, что нужно перебрать частные случаи, начала перебирать их, а ответ один и тот же. Я задумалась, почему так, и меня осенило. Ведь здесь не меняется четность одного из фруктов. И простая идея о том, что нечто может не меняться, решает всю задачу. Для меня это было удивительным открытием. 🔆Четность и делимость Инвариант — это то, что не меняется в задаче. В самом простом виде инвариантом выступает четность. А еще бывает делимость. Например, задача: Оксана купила 27 пакетиков корма для Аси, 3 пачки антидепрессантов и 15 чизбургеров. Могла ли она потратить 5 000 рублей? Не могла, потому что все ее покупки делятся на 3, а 5 000 рублей на 3 не делится. Нам при этом не нужно выяснять, сколько стоила каждая позиция и сошлась ли сумма чека. 💯Раскраски и последние цифры Раскраска — еще один инвариант. Мы находим такую раскраску, которая не меняется, в задачах, где ходят кони по шахматной доске или клопы прыгают по клеткам. Здесь нам нужно смотреть, как ведут себя цвета клеток. Если одна раскраска не сработала, то пробуйте другую. Еще в качестве инвариантов выступают остатки или последняя цифра числа. Например, может ли число 35198437 быть квадратом натурального числа? Не может, потому что квадраты натуральных никогда не заканчиваются на 7. ♻️Инварианты в других науках Но инварианты существуют не только в олимпиадной математике. Есть серьезные инварианты во взрослой математике, например, определитель, след, собственные вектора и собственные значения матрицы инвариантны относительно выбора базиса. А еще инварианты есть и в лингвистике, фольклористке, музыке, программировании и даже истории. Вот такие они классные, эти инварианты. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Как подготовиться к 1 сентября? До учебного года осталось всего ничего и многие пишут о подготовке ребенка к школе. В основном это советы как переключиться с летнего отдыха на интеллектуальную деятельность. Мне кажется, это не самое главное, ребенку в любом случае придется переключаться. А наша задача сделать этот процесс радостным и приятным. Я считаю, что главное — это настроение. Не будем делать вид, что все дети обожают школу и стремятся в нее вернуться. Школа — это обязанность, которую надо выполнять. А еще многие не любят осень, когда становится холодно, мокро и темно. Поэтому возврат в школу после летних каникул важно сделать приятным и долгожданным. ☘️Правильный настрой Я предлагаю вам придумать вместе с ребенком, а что же такого классного нас ждет в школе? Например, я любила в школе друзей, уроки математики и буфет :) Вы можете вспомнить все что угодно, от уютного школьного парка до дружелюбного охранника. Все, что радует ребенка. Такой перечень поможет сгладить ощущение надвигающихся тоски и уныния. 🍁Радостный сентябрь Также подумайте, чем в принципе хорош сентябрь? Приятной погодой, шуршащей листвой, тыквенным супом, возвращением любимых секций, песней про 3 сентября и костры рябин. Я в детстве каждый сентябрь ходила в школьный осенний поход и это очень мотивировало вернуться за парту. 👨👩👧Семейные традиции Вспомните или введите семейные традиции. В моей семье 1 сентября был праздником. В этот день мама готовила праздничный ужин, пекла торт, а дом был завален огромным количеством цветов. Все потому, что моя мама была учительницей :) Традиция создает прекрасное настроение праздника. Вместо праздничного ужина можно кататься на лошадях, выбираться на пикник, устраивать традиционный футбольный матч. Все, что радует ребенка. И вас. 🛒Школьный шоппинг Покупка школьных принадлежностей тоже может стать праздником. Кому-то понравится мерять новую форму, а кто-то будет в восторге от выбора нового рюкзака или ярких ручек. Поход за канцелярией может стать еще одной традицией. Как вы готовите детей к школе? А еще вопрос. Может у вас есть секреты, как безболезненно выйти после отпуска на работу? :) -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Наша нерегулярная рубрика "Веселые задачи", ответ под спойлером. В питомнике живут 12 собак: мопсы, бульдоги и бульмопсы (они одновременно и мопсы, и бульдоги). Известно, что среди любых 5 собак будет бульдог, среди 6 будет мопс. Какое наименьшее количество бульмопсов живет в питомнике? Выражение "среди любых 5 собак будет бульдог" означает, что небульдогов максимум 4 собаки. Второе условие говорит, что немопсов максимум 5. Значит чисто мопсов максимально 4 собаки, чисто бульдогов максимально 5 собак, а всего их 12. Значит бульмопсов может быть минимум 3 собачки. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Зайчатки криптографии с решеткой Кардано Даже если вы не разбираетесь в автомобилях, то наверняка слышали о карданном вале. Его изобретатель Джероламо Кардано придумал еще одну интересную штуку — шифрование по трафарету или решетке. Решетка Кардано считается одно из первых шифровальных решеток, и я очень люблю давать этот шифр детям. Я познакомилась с трафаретом еще в детстве — мне его показала старшая сестра. Шифровка меня так поразила, что я ее запомнила на всю жизнь и когда стала преподавательницей, то вписала ее в свои занятия. Решетка Кардано бывает двух видов — простая и симметрично-поворотная. Первая для шифрования использует трафарет с отверстиями, через которые при наложении на текст проступает зашифрованное сообщение. Другой вариант решетки, более интересный, использует симметричный квадратный трафарет, который можно применять несколько раз, просто поворачивая его вокруг центра. Поворотную решетку можно использовать на нечитаемом массиве символов и путем поворота постепенно расшифровывать сообщение. Трафарет Кардано мне нравится тем, что кроме криптографических штук, сама решетка представляет собой математический объект. Каждый раз, когда мы поворачиваем ее вокруг центра, то отверстия трафарета всегда встают на новые места. На занятиях мы с детьми смотрим, какие же клетки совмещаются друг с другом поворотом. Такую решетку я использовала в своей тетради Мяуматика, в ней же я учу детей самостоятельно создавать решетку и разрабатывать собственные шифры. А еще такая решетка будет использоваться в моем математическом квесте, который я сейчас готовлю. Рекомендую всем попробовать позаниматься с трафаретом Кардано, дети от нее в восторге. Мои ученики хвастались, что они переписывались записками в классе, зашифрованными с помощью решетки. Учительница записки конфисковала, но прочесть не смогла. Это был детский триумф. Ниже я прилагаю пример такой решетки. Серые клетки нужно вырезать и наложить на бумагу, в отверстия написать текст. Затем повернуть решетку на 90 градусов, клетки встанут на новые места, в них снова написать текст. Повторить еще 2 раза. Вы получите стену нечитаемого текста. Но как только решетка встанет на место, вы увидите зашифрованное сообщение. -
Реклама
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Запись на мой онлайн-кружок открыта! Мы будем решать задачки и изучать новые олимпиадные темы в Зуме. У меня большой опыт занятий в Зуме, так что мы умеем решать и разрезалки, и головоломки, умеем выходить к доске и даже проводить математические бои при желании. Для участия вам понадобится ноутбук/планшет и желание учиться. Мы будем изучать теорию и к каждому уроку приложим теоретическую выжимку, чтобы ребята могли скачать конспект и возвращаться к нему в случае чего. На домашку останутся нерешенные на занятии задачи, и вы сможете прислать их на проверку в своем личном кабинете. Занятия стартуют 20 августа. Мы занимаемся: ☘️Суббота: Дошкольники и 1 класс — 11:00, занятие длится 40 минут; 3 класс — 12:00, занятие длится 2 раза по 40 минут с 5-минутным перерывом. ☘️Воскресенье: 2 класс — 11:00, занятие длится 40 минут; 4-5 класс —12:00, занятие длится 2 раза по 40 минут с 5-минутным перерывом. Класс занятий не привязан к школьным классам. Пятикласснику-новичку может быть вполне комфортно на занятиях для 3 класса, а наоборот это не всегда работает. Если вам будет слишком просто или слишком сложно, класс всегда можно поменять. Приглашаю вас на пробное занятие, вы его оплачиваете только если вам понравится и вы будете заниматься дальше. Если мой формат не подходит, то платить не нужно. Стоимость занятий: 💰Дошкольники, 1 и 2 класс — 4 000 рублей за 4 занятия в месяц; 💰3, 4 и 5 класс — 7 000 рублей за 4 сдвоенных занятия в месяц. Регистрация на кружок здесь. Уроки станут доступны в полночь 20 августа, поэтому не волнуйтесь, если они пока не отображаются. А вся нужная информация будет в письме. Если что-то непонятно, спрашивайте в комментариях, мы поможем. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Я ратую за доброе отношение к себе, хотя некоторые называют это попустительством и расхлябанностью. Ведь я стараюсь делать, то что хочется и не делать того, что не хочется. Но я все таки выступаю за пользу режима дня. В моей жизни сложился комфортный режим. Ключевое здесь слово комфортный — это не тогда, когда ты невыспанная и голодная несешься утром на работу и у тебя нет времени на обед. А когда в твой режим аккуратно вписаны приемы пищи, отдых, хобби и физкультура. Режим важен. У меня дети на кружке бывало хвастались тем, что обедают в машине, пока едут со школы на кружок, а другие хвастались тем, что вообще не обедают, потому что после уроков еще 5 кружков и времени нет. Здесь конечно есть режим, но вряд ли он комфортен. Или дети, которые переходят со школьного формата на семейный, при отсутствии давления пускаются во все тяжкие. Когда давление резко исчезает, то и детей, и взрослых просто разрывает. Начинаются ночные посиделки, поздние пробуждения, сбивается режим питания и жизнь превращается в беспорядок. Здесь есть комфорт, но нет режима. А вот когда и комфортно, и есть определенный порядок жизни, то возобновляются работоспособность и желание что-то делать. Когда я в прошлом учебном году работала, то режим дня в рабочие и выходные дни был странным. В рабочие дни у меня не было времени спокойно поесть, я тратила большое количество сил и времени на дорогу и организацию рабочего процесса, а в выходные дни я могла только отсыпаться от работы. На хобби, физкультуру и саморазвитие сил не было. Сейчас я уже третий месяц живу в лайтовом режиме, где для меня все комфортно. Я успеваю выспаться, покушать, погулять с собакой, поработать над книгами и проектами, поучиться новому и даже почитать художку, чего не делала очень давно. Конечно в современных реалиях сделать себе комфортно очень сложно. Но я продолжаю ратовать за то, что комфорт — это важно и полезно, это не блажь. Поэтому в преддверии учебного года я агитирую вас организовывать и свой режим, и режим детей так, чтобы он отвечал потребностям организма. А то потом появляются эти депрессии и прочая гадость, поэтому давайте жить здорово :) -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Один из моих учителей говорил, если не знаешь,что делать с задачей, надо красить! Рассмотрим задачу. 🔰У шахматной доски вырезаны две противоположные угловые клетки. Можно ли такую испорченную доску разрезать на доминошки? Из 64 клеток выкинули 2 штуки, осталось 62. Кажется, что если число чётное, то все получится. Но если будем пытаться разделить, то у нас не выйдет. Значит нам нужно найти другое мешающее условие. И здесь нам поможет цвет клеток. Заметим, что противоположные углы шахматной доски одного цвета: или обе клети чёрные, или обе клетки белые. В полной шахматной доске поровну чёрных и белых клеток, по 32. Когда мы удаляем две одинаковые клетки, остаётся 30 клеток одного цвета, и 32 клетки другого цвета. Предположим, такую доску можно покрыть доминошками, но так как каждая доминошка всегда покрывает ровно одну белую и ровно одну чёрную клетку, то в таком случае количество чёрных и белых клеток должно быть поровну, а в нашей усеченной доске их не поровну. Мы пришли к противоречию, следовательно, наше предположение неверно и невозможно покрыть усеченную с двух углов доску доминошками. Это классическая задача. Рассмотрим другую. 🔰В каждой клетке квадрата 5х5 сидит комар. По команде комара-капитана все комары перелетают на соседние по стороне клетки. Докажите, что при этом хотя бы одна клетка окажется свободной. Если в предыдущей задаче у нас уже была шахматная доска, то тут мы сами её покрасим в шахматную раскраску. Заметим, что при шахматной раскраске получается 13 клеток одного цвета и 12 клеток другого цвета. По правилам комар перелетает на клетку, соседнюю по стороне с исходной, а значит, он обязательно меняет цвет клетки. То есть все комары, которые сидели на чёрных клетках, перелетают на белые, а те, что были на белых, на чёрные. Пусть изначально именно чёрных было 13, а белых 12. Тогда в 13 чёрных клеток впрыгивают 12 комаров, изначально сидевших на белых клетках, следовательно, одна клетка будет пустая. Существует множество задач, которые можно решить раскраской. Но и раскраски бывают разные: шахматные, диагональные, вертикальные, горизонтальные. Вам нужно только подобрать нужную.