Знаменатель - Олимпиадная математика. Страница 12
1203
@znamenatelclub
Математический кружок Знаменатель - Олимпиадная математика для детей 9-12 лет. Онлайн-курсы, интерактивы, рабочие тетради. Наш сайт https://znamenatelclub.ru/
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
🤷♂️Инертность мышления Вместе с Асей мопсом мы каждое утро ходим в лес и на одном и том же месте играем в апорт: я кидаю ей игрушку, она ее ищет, приносит и получает вкусняшку. Обычно я кидаю игрушку в одну и ту же сторону, и моя собака оптимизировалась. Она не ждет момента, когда я брошу, чтобы потом бежать и искать. Она заранее идет на позицию, чтобы там дождаться игрушку, увидеть куда она упала и принести мне. Ася оптимизируется и в других случаях. Она любит прыгать по парковочным полусферам, но знает, что вкусняшку ей дают только за последнюю, поэтому часто филонит и пропускает какие-то сферы, чтобы побыстрее получить еду. Даже маленький мопсик, который честно говоря, не очень смышленый, умеет сокращать количество усилий, которое требуется для получения награды. Но и у людей то же самое. Если у нас есть ежедневная рутинная задача, то мозг старается сократить количество требуемых усилий. Если вы каждое утро спускаетесь в метро и идете в первый вагон, то вы не задумываетесь почему так и идете на автомате. Поэтому если в какое-то утро вам нужно будет выйти на другой станции, где нужен последний вагон, вам нужно будет совершить лишнее усилие, чтобы преодолеть инертность мышления. 🐷Наш небольшой эксперимент А сегодня мы с Асей мопсом провели случайный эксперимент. Наше место для игр было занято, мы отошли подальше на перекресток и у меня появился выбор куда кидать собачью игрушку. Я кинула пару раз в одном направлении и Ася сразу решила, что пора идти на позицию для сокращения своих усилий. А я взяла и кинула в другую сторону. У мопса случился когнитивный диссонанс. Игрушка улетела в другую сторону, ей пришлось возвращаться ко мне, идти в другую сторону, искать игрушку, нести обратно. В ее маленьком собачьем мозгу произошло много новых действий, которые потребовали усилий. Поэтому когда я дальше кидала игрушку, она уже не шла на позицию, а сидела и ждала, куда же полетит игрушка, чтобы ни дай боже не сделать лишнюю работу. Думаю, что человеческий мозг работает также как мопс. И это хорошо, это позволяет минимизировать усилия и превратить какие-то действия в привычки. Но инертность мышления часто идет и против нас. У меня на занятиях дети часто встречают задачу, думают, что они ее уже решали и сразу же пишут ответ. А в задаче могут быть или числа другие, или вопрос другой. 🚀Ломаем инертность мышления Лучший способ преодолеть инертность — это занятия ТРИЗ для детей. На этих занятиях дают такие задачи, которые на первый взгляд не решаются, а для их решения нужно как раз научиться смотреть на вещи под разными углами. А еще прекрасно подходят любые интеллектуальные занятия и игры, в которых под привычной оболочкой прячутся подвохи. Этот тезис можно проиллюстрировать простой задачей. 5 котов съели 5 сосисок за 5 минут. За сколько минут 10 котов съедят 10 сосисок? Первый ответ, который приходит в голову, чаще всего неверный. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Почему злиться — это нормально и даже полезно? Наверняка вы все слышали фразу "а голову ты дома не забыл?". Типичный пассивно-агрессивный пассаж от школьных учительниц доводил меня до белого каления и в детстве, и сейчас. Ну как так можно обращаться со мной? Как можно так говорить ребенку? Я начала думать, изучать и вот к чему пришла. 🤷♂️Пассивная агрессия Пассивная агрессия эффективна по простой причине: она вызывает у оппонента сильный дискомфорт, но при этом атакующий остается неуязвим. Ведь он не высказывает своего недовольства открыто и таким образом оказывается вне досягаемости для любой ответной критики. В итоге вас вроде и оскорбили, но на открытый конфликт не вышли. Но в чем причина такого поведения? В детстве мы часто используем обиды и манипуляции для разрешения конфликтов, но с возрастом переосмысляем их, развиваем эмоциональный интеллект и знакомимся с экологичными поведенческими сценариями. Но детям часто запрещают выражать негативные эмоции, ведь хорошие девочки так не поступают. В итоге у людей появляется запрет на открытое выражение гнева и открытый конфликт. А там где появляется запрет расцветает пассивная агрессия, ведь злость все равно никуда не денется. Ей нужно дать выход, но приходится выпускать ее завуалированно, оставаясь в домике. Отсюда в нашей жизни, в школе, на работе и в семье прорастает пассивная агрессия, которая портит жизнь всем. И как же с этим бороться? 🔥Открытые конфликты Психологи рекомендуют выводить пассивных агрессоров на открытый конфликт, чтобы они сформулировали свои претензии, с которыми уже можно работать. Ведь по сути своей злость — это нормальная и полезная эмоция, которая сигнализирует об угрозе или несправедливости. Кроме того, злость не равна насилию, это всего лишь эмоция и только вы можете найти безопасный путь для ее выражения. Мне в детстве не то чтобы запрещали злиться. Но эта эмоция была нежелательна. В итоге я всегда была доброжелательна и спокойна, я терпела все, что мне не нравилось. Терпела до тех пор, пока не взрывалась со слезами и не рвала все отношения. Если бы я умела открыта выражать злость и выходить на открытые конфликты, мне бы жилось гораздо проще. Ваши эмоции важны, не давите их в себе и не заставляйте детей наступать на те же грабли. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
На доске выписаны числа от 5 до 25 включительно. Сколько чисел на доске? Если вы скажете 20, то вы ошиблись. ☘️Натуральные числа Для начала стоит разобраться с числами и цифрами. Натуральные числа — числа, используемые для счёта предметов, они же номера. Когда возникает вопрос, натуральное число или нет, спросим себя «может ли в огромном гардеробе быть номерок с таким числом?» Натуральными не являются: ноль, дроби, отрицательные числа. ⚡️Цифры Цифра — это знак для записи числа. Таких знаков всего десять: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0. В русском алфавите 33 буквы, но из них можно составить десятки тысяч слов. Так и в математике всего 10 цифр, но из них можно составить бесконечно много чисел. 🌈Числа Бывают такие числа, которые состоят только из одной цифры, они называются однозначными. Например, бывают слова из одной буквы: союзы <b>а, <b>и, предлоги -
Реклама
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Постоянные дожди, темень, осень, пост-ковид, вся эта ситуация и здравствуй осенняя хандра. Я стараюсь бодриться и держаться, чтобы не скатиться в черное уныние. Расскажу, что мне помогает. 👩⚕️Специалисты Это в первую очередь. Для меня главным принципом в жизни оказалось "не бояться обращаться за помощью". Я не боюсь обращаться за помощью к медицинскому психотерапевту, который следит за тем, чтобы мое тело не портило мне психику своими гормональными волнами. К психологу я обращаюсь когда нужно найти силы для активной жизни, а к массажистке когда нужно снять зажимы тела. ⏰Режим отдыха Раньше с этим была беда. Я не была в отпуске с 2010 по 2020 год. Потом я научилась устраивать себе 2 выходных в неделю, потом 3. Этим летом я позволила себе отдыхать все 3 месяца и мне наконец-то развиднелось. Теперь у меня возникает импульс и мотивация писать книгу по математике и заниматься самообразованием. Кстати о книге, 5 тем для 2 класса уже почти готовы, с запуском кружка у меня стало меньше свободного времени, но работа все равно идет. 🦋Поддержка себя Я направляю все остатки силы воли на поддержку себя, а не выполнение обязательств. Забота о себе оказалась очень важной штукой. Если есть силы, я делаю йогу, зарядку, занимаюсь на уличных тренажерах, бегаю. Раньше я думала, что ненавижу физкультуру, но оказалось, что негатив во мне вызывают достижения и нормативы. Движение ради удовольствия оказалось мощной поддержкой для психики. 💃Делаю то, что нравится Удивительно, но для осознания этого факта понадобилась помощь психолога, так как мне всю жизнь твердили о том, что делать требуется только то, что нужно или то, что от тебя ожидают. Работать нужно, но лучше потратить остатки силы воли на восстановление ресурса, чем убить его полностью. Теперь я стараюсь занимать свое время тем, что мне нравится. А у вас как дела? -
Знаменатель - Олимпиадная математика
#Листочки с занятий 1-2 октября -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Сила листочка с задачами Я всегда любила задачки на сообразительность. В шестом классе моя учительница по математике направила меня в городской математический кружок. И я попала в совсем новый мир. Мне ничего не объяснили, не дали алгоритма как в школе. Просто дали задачи в лоб. А я села думать. Думать, изобретать, находить путь самостоятельно, удивляться и расстраиваться, если не получалось. Но когда я решила задачу, я ощутила ни с чем не сравнимую радость успеха. Задачи, словно хлебные крошки, провели меня по пути понимания олимпиадной темы. Это классика олимпиадной школы. Хорошо составленный листочек с задачами не требует пояснений. Решив простую задачу самостоятельно, школьник учится применять идеи в более сложной, и так далее. И к концу занятия открывает самостоятельно то, что хотел донести преподаватель. Не всем подходит такой формат, некоторым нужна помощь преподавателя. У меня на канале вы можете найти более 500 бесплатных занятий в виде таких сильных листочков. А тем, кому нужна помощь, пригодятся рабочие тетради с подсказками и разборами. Пробуйте и у вас все получится. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Головоломка "Кубики сома" Говорят, что название головоломки заимствовано из произведения Олдоса Хаксли "О дивный новый мир", в котором так назывался наркотик сома. Возможно это так, возможно нет, но совершенно точно это головоломка, от которой невозможно оторваться. К сожалению, для работы с головоломкой недостаточно просто скачать листочки, ее нужно изготовить из кубиков или купить уже готовую. Раньше я заказывала 1 000 деревянных кубиков из Китая и клеила кубики сома вручную. Внизу я приложу пдф-файл, в котором есть задания к самой головоломке. Номер серии - это количество деталей, которые используются для решения. В серии КВ-1 просто по одной перечислены детали головоломки сома. Когда я знакомлю маленьких детей с кубиками сома, мы начинаем с серии КВ-1 и внимательно рассматриваем каждую деталь. Серия КВ-2 состоит уже из двух деталей. Если мы возьмем фигурку в виде трехклеточного уголка и фигурку в виде буквы Г, то у нас решится первая задача. Так от простого к сложному мы учимся составлять фигурки. Сначала из двух деталей, потом из трех, потом из всех семи. А это значит, что такой головоломкой можно развлекаться бесконечно. Но я предлагаю вам собрать из кубиков сома большой куб. Это непростая задача даже для взрослого человека. Если у вас нет возможности сделать или приобрести кубики, я прилагаю похожую головоломку, но уже на бумаге. Двухмерный антитетрис я сделала сама, использовав за основу кубики сома. Для решения антитетриса вам понадобится лист бумаги или картона. В каждой серии указано, сколько требуется деталей для решения задания. Желаю вам успехов в решении головоломок! -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Откуда же берутся признаки делимости? Еще Блез Паскаль сформулировал признак делимости любого натурального числа на любое натуральное число. Звучит этот признак следующим образом: натуральное число <b>а разделится на другое натуральное число <i>b только в том случае, если сумма произведений цифр числа <i>а на соответствующие остатки, получаемые при делении разрядных единиц на число <i>b, делится на это число. От такого определения кружится голова, но именно оно является универсальным признаком делимости и на его основании можно вывести все частные признаки, которые я перечислила в прошлом посте. А еще и любые другие, хоть признак делимости на 27 или 538. Итак, попробуем разобраться. 🤷♂️Алгоритм работы по признаку Паскаля Мы хотим узнать признак делимости на любое число, пусть оно будет <b>n для числа abc. Вместо этих букв можно подставить любые цифры. Мы берем число и раскладываем его на сумму разрядных слагаемых, то есть число вида abc в десятичной системе мы записываем в виде 100×a + 10×b + 1×c. Эти буквы мы пока опускаем и высчитываем остатки от деления разрядов на <b>n, то есть это будут 100/n, 10/n и 1/n. А теперь вместо разрядов 100, 10 и 1 мы подставляем остатки, которые получились от деления на <b>n, умножаем их на цифры abc и суммируем. Если полученное число делится на <b>n, то и число abc делится на <b>n. Используем конкретные числа, чтобы стало еще понятнее. 😱Определяем признак делимости на 3 Например, мы хотим сформулировать признак делимости на 3. Возьмем число 1236, оно раскладывается на 1000+200+30+6 = 1×1000 + 2×100 +3×10 +6×1. У него четыре разряда 1000, 100, 10 и 1. Выясним остатки при делении этих разрядов на 3. Так как из всех этих разрядов мы можем выкинуть 999, 99 и 9, так как они заведомо делятся на 3, то все остатки в данном случае равны 1. Теперь вместо тысяч, сотен и десятков подставляем везде наши остатки, то есть единицы Получаем 1 + 2 + 3 + 6 = 12. 12 на 3 делится, значит и 1236 делится на 3. Так как в случае тройки остатки всегда равны 1, проводить эти вычисления каждый раз нет нужды, поэтому записываем кратко, что общий признак делимости на : "На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3" 💃Определяем признак делимости на 5 Теперь попробуем с 5. Возьмем число 2462565. Его разряды это 1000000, 100000, 10000, 1000, 100, 10 и 1. Видно, что у всех, кроме единицы остаток от деления на 5 нулевой, а значит при умножении все обратится в нуль. Нам нужно смотреть только на последнюю цифру, и остаток от деления единицы на 5 — это единица. Значит нам нужно, чтобы последняя цифра числа делилась на 5. Это и есть признак делимости на 5. При помощи такого алгоритма можно вывести любые признаки делимости, если вы забыли какой-то конкретный или вам понадобилось определить признак делимости на 89. А что самое славное, признак Паскаля работает не только для десятичной системы. Хотите искать призраки делимости для шестнадцатеричной или двоичной системы? Пожалуйста, только вместо десяток в разрядах у вас будут 16 и 2. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
👻Призраки делимости Делимость часто бывает инвариантом в олимпиадных задачах, поэтому определение делимости числа часто является достаточным решением. Рассмотрим признаки делимости на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11. ☘️Признак делимости на 1: Каждое целое число делится на 1. Это просто. ☘️Признак делимости на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная. Пример: число 9 854 делится на 2, так как последняя цифра (4) — четная. ☘️Признак делимости на 3: На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3. Пример: число 91 500 делится на 3, так как сумма его цифр 9 + 1 + 5 + 0 + 0 = 15 делится на 3. ☘️Признаки делимости на 4: Число делится на 4, если две последние его цифры — нули или образуют число, которое делится на 4. Примеры: число 51 300 делится на 4, так как оно оканчивается двумя нулями; число 8932 делятся на 4, так как две последние цифры (32) делятся на 4. ☘️Признак делимости на 5: На 5 делятся те числа, которые оканчиваются на 0 или 5. Пример: число 26545 делится на 5, так как последняя цифра 5. ☘️Признак делимости на 6: Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. Пример: число 4230 делится на 6, так как оно делится и на 2 (последняя цифра 0) и на 3, так как 4 + 2 + 3 + 0 = 9, что делится на 3; ☘️Признаки делимости на 7: Делимость на число 7 вычисляется витиеватым способом: 📌последнюю цифру числа умножить на два; 📌полученное произведение вычесть от оставшегося числа (без последней цифры); 📌полученная разность должна быть кратна 7. Пример: 2177 делится на 7, так как 217 — 7×2 = 203, и 203 делится на7. ☘️Признаки делимости на 8: На 8 делятся те числа, у которых три последние цифры являются нулями или три последние цифры образуют число, которое делится на 8. Примеры: число 33 000 делится на 8, так как оно оканчивается тремя нулями; число 25 064 делится на 8, так как три последние цифры образуют число (064), которое делится на 8. ☘️Признак делимости на 9: На 9 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 9. Пример: число 122373 делится на 9, так как сумма его цифр 1 +2 + 2 + 3 + 7 + 3 = 18 делится на 9. ☘️Признак делимости на 10: На 10 делятся те числа, которые оканчиваются на ноль или несколько нулей. Примеры: число 3569452000 делится на 10; ☘️Признак делимости на 11: Здесь тоже витиеватый признак. Находим сумму цифр на нечетных позициях и вычитаем из нее сумму цифр на четных позициях. Если эта разница делится на 11, то и число делится на 11. Пример: число 271436 делится на 11, так как 2 + 1 + 3 = 6, а 7 + 4 + 6 = 17. 17 — 6 = 11. На самом деле запоминать все признаки делимости совсем необязательно. Нужно понять принцип, по которому эти признаки формируются. Об этом принципе расскажу в следующем посте. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
В жизни помимо умения решать нестандартные олимпиадные задачи важно иметь и другие навыки, которые сейчас называются soft-skills. Я перечислю только некоторые из них, которые кажутся важными именно мне. ♻️Нетоксичное общение Способность безоценочно общаться с людьми. Без фраз на уровне "ты сегодня плохо выглядишь". Нам нужно как можно дальше уходить от оценочного суждения людей. Самые простые пункты нетоксичного общения: 📌говорить о себе "я-сообщениями"; 📌критиковать нужно поступки и дела, а не качества и способности человека; 📌дистанцироваться от оценок "хороший/плохо", от них нельзя полностью избавиться, но можно по крайней мере не высказывать вслух непрошенные оценки. Этому можно учиться с детства и использовать нетоксичное общение в семье, школе и в дальнейшем во взрослой жизни. Научитесь понимать себя и относитесь к людям с сопереживанием и эмпатией. 🦋Эмпатия Способность понимать, что чувствует другой человек. Все рождаются с разным уровнем эмпатии: у кого-то с этим совсем туго, кто-то чувствует лучше. Но этому можно научиться и воспитать в себе. Наблюдайте за своими эмоциями и эмоциями других. Анализируйте, с чем они связаны, и как влияют на окружающих. Детям для развития эмпатии помогут смоделированные ситуации в кино, литературе и мультфильмах. Попросите их подумать, что чувствует герой, почему он поступает именно так, какова его мотивация. Ставить себя на место человека и думать, что он чувствует, это полезно. В жизни возникает очень много проблем из-за недостатка эмпатии. 🏖Личные границы Эмпатия важна, но важнее чувствовать чужие и свои границы. Я могу сочувствовать человеку, но я не обязана в ущерб себе причинять ему добро. Потому что можно сделать хуже как себе, так и человеку. Важно уметь соблюдать чужие границы и отстаивать свои. 👩⚕️Самопомощь Всем иногда бывает плохо и грустно. Эмоции нельзя задавливать в себе или не обращать на них внимания. Чувства важно принимать, проживать и помогать себе справиться с ними. Если вам или ребенку плохо, больно и обидно, то не отмахивайтесь от этого. Изучайте, анализируйте и выбирайтесь на комфортный эмоциональный уровень. 📞Коммуникация Умение договариваться и работать в команде считаются самыми популярными soft-skills. Мне кажется, это умение формируется их всех предыдущих пунктов. Если мы умеем определять, что чувствует другой человек, умеем экологично с ним общаться и не нарушать его личных границ, то с большой долей вероятности у вас и без дополнительных усилий сложится успешная коммуникация. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
На прошедших занятиях было несколько сложных задач, для которых я решила сделать видеоразбор. Видео загрузила на наш ютуб-канал, посмотрите, если у вас возникнут сложности с листочками. Рыцари, лжецы и хитрецы для 1 класса Когда лжец говорит правду Взвешивания для 3 класса Взвешивания для 4 класса -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Наша рубрика #веселыезадачи. Ответ под спойлером. В посольстве Мопсландии выходными днями считаются понедельник, среда и все числа месяца, которые не делятся ни на что кроме себя и единицы. Какое максимальное число дней подряд могут длиться выходные в посольстве Мопсландии? 1 число выходным не является. Между выходными понедельником и средой есть вторник, и мы хотим, чтобы на него попало простое число. Еще шикарно было бы, если бы воскресенье и четверг были простыми числами. Значит воскресенье, вторник и четверг должны представлять собой три простых числа, разница между которыми равняется 2. Значит нам подходят числа 3, 5 и 7. И не забываем про двойку, значит всего подряд выходных может быть 6. Это оценка, давайте построим пример. Самые длинные выходные в Мопсландии могут быть в такие дни: 2.09— суббота (простое), 3.09 — воскресенье (простое), 4.09 — понедельник (плановый выходной), 5.09 — вторник (простое), 6.09 — среда (плановый) и 7.09 — четверг (простое). Итого выходные могут длиться 6 дней подряд. 
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Синоптики говорят, что ближайшие 36 часов в Москве будет идти дождь. И на город обрушится 3/4 месячной нормы осадков. Рекорд, и дождливые выходные надо как-то пережить. Я эксперт в плане улучшения настроения, поэтому у меня есть несколько пунктов, как улучшить жизнь в осеннюю непогоду. 🥧Пора печь пироги Это не шутка. Пироги или печенье, с корицей или ванилью, что вам больше нравится. Я поняла, что приятный запах выпечки наполняет дом уютом и теплом. Пироги вам пригодятся не только к чаю, совместная готовка с семьей всегда превращается в приятное хобби. 💃Танцы Давно ли вы танцевали? Сами с собой, с ребенком, с питомцем? У меня случаются приступы веселья, когда я включаю латину, беру мопса на руки и танцую самбу. Я не уверена, что мопсу нравится, но у нее нет выбора, а мне это поднимает настроение и дает кардионагрузку. 🏮Больше огоньков Обычно фонарики люди достают к новому году, чтобы создать праздничную атмосферу. Но в один новый год я заленилась убрать гирлянду, а потом мне стало мало фонариков. Я докупила несколько гирлянд-штор и в моей квартир всегда горят мягкие фонарики с рассеянным светом. А еще зажигайте свечи. Обычно мы их используем только на праздники или когда нет электричества. Зажгите свечи просто так, но не забывайте о технике безопасности. В дождливые дни, а особенно осенью и зимой, гирлянды и свечи дарят ощущение радости и волшебства. ☘️Яркие семейные дела Проведите время с семьей. Порешайте задачки, посмотрите семейную комедию, поиграйте в настолки или любые другие игры. А еще можно заняться чем-нибудь смешным: достаньте яркую одежду, устройте показ мод или наденьте на питомца смешную шапочку. Мопсы в шапочках всегда поднимают настроение, а яркие цвета часто помогают в борьбе с хандрой. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Ася в костюме для повышения настроения 
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Если у вас не получилось заниматься с нами на онлайн-кружке и вы хотите учиться самостоятельно, то я предлагаю вам следующий алгоритм работы. 📆Выбирайте конкретный день Каждый понедельник мы выкладываем материалы занятий в наш канал. Найти их можно по тегу #Листочки или через поиск файлов. Для каждого класса есть 2 листочка: разнобой и тематические задачи. Скачивайте и распечатывайте. Выберите конкретный день недели, когда вам удобно будет заниматься. Это важно, так как если пустить все на самотек, лень победит желание заниматься и листочки так и останутся нерешенными. 🤸♂️Разминайтесь на разнобое Первым делом вы решаете разные задачи. Лучше всего решать их без подготовки, когда взрослые сами не прорешивают их заранее, а работают вместе с ребенком. Тогда ребенок может проследить мысль взрослого и предложить свои решения. Разнобой — это разминка, необязательно решать все задачи, но если хорошо идет, можно и все. 🚀Переходите к теории Переходим к тематической подборке. Обычно я составляю листочек так, чтобы задачи на одну тему шли от простого к сложному. И чтобы идеи предыдущих задач помогали в решении следующих. Но иногда это просто десяток задач на одну тему. После решения задачи задайте себе вопрос: как можно воспользоваться предыдущими задачами и на что эта задача похожа? Как учил Дьердь Пойа, когда задачу решили, подумайте, в каких задачах есть похожий способ рассуждения и вспомните, где используется вывод из этой задачи. Если задачи решает взрослый вместе с ребенком, попытайтесь не пользоваться методами уровня 6-7 класса школы и старше. Когда я беру к себе ассистентов, то всегда спрашиваю их, смогут ли они объяснить ребенку задачу, которую взрослые решают с уравнениями, без иксов и уравнений? Поэтому всегда думайте, как решить задачу на уровне 1-2 класса. 📨Пишите мне, если не получается Я всегда готова ответить на вопросы по задачам. Особенно если вы пишите мне в личку телеграм или ватсап. Звонить мне точно не стоит, я скорее всего просто не возьму трубку. Но на текстовые сообщения отвечу всегда, может не очень срочно, но точно в течение пары дней. Иногда я наговариваю голосовое сообщение, иногда записываю целую видяшку с решением. Приглашаю вас попробовать олимпиадную математику и в таком формате. Для вас это бесплатно, требуется только скачать листочки и упорствовать в решении задач. Я знаю, что взрослые тоже любят решать задачки, так что вы можете превратить такую деятельность в настоящее семейное хобби. Успехов вам в решении задачек! -
Реклама
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Как я держусь в эти непростые времена Я уже писала про пользу рутины. Она мне нравится не только в плане распорядка и приклеивания привычек. Меня рутина успокаивает и позволяет не терять контакт с реальностью. Когда что-то случилось для детей и взрослых важна рутина. Проще всего держаться за постоянные ежедневные привычки. Если я привыкла по утрам варить кашу и пить кофе, то продолжаю так делать и не думаю про следующий шаг. После первого шага делаю второй и не думаю о третьем, пока не настанет его время. Настали сложные времена. Вопросы и проблемы приходится решать. Я не говорю детям, что все в порядке, они прекрасно видят, что порядок далеко не у всех. Просто держу ритм и облегчаю себе жизнь. Рутину я оставляю, а то что вызывает сложности и негатив по возможности откладываю. Если деятельность требует большого напряжения и силы воли, то я понимаю, что сейчас не лучшее время для этого. Сейчас важно найти для себя отдушину. Я нашла ее в самообразовании и внезапно в пробежках. Могу похвастаться, что теперь способна пробежать 5 км. Может решение олимпиадных задач станет для вас такой рутиной, в которую можно погрузиться и отвлечься. Я стараюсь жить настоящим моментом и не планирую сильно заранее, потому что будущее слишком непредсказуемо. Жизнь по рутинным шагам помогает не впадать в уныние и как-то держаться. Желаю вам сил в это непростое время. Поддерживайте себя и своих близких. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Ребенку скучно и грустно на занятиях олимпиадной математикой Такое тоже случается. И я вижу тут три возможные проблемы. 🤷♂️Не подходит кружковый формат Олимпиадные кружки в отличие от школьной математики, где процесс построен на объяснении и отработке алгоритма, подразумевают самостоятельную работу ребёнка. В большинстве маткружков детям ничего не объясняют, дают листочек с задачами, чтобы они сами догадались до решения. На моем кружке я стараюсь разбирать задачи, плюс в конце занятия даю идеи для одной какой-то темы. Привыкшим к школьному методу обучения детям такой подход кажется скучным или ужасно сложным. Ничего не объясняют и заставляют решать, это и правда сложно. К кружковому подходу нужно привыкнуть. Это основное отличие от школы и дает много преимуществ в последующем обучении. ⚡️Группа идет слишком быстро Это уже моя особенность, я люблю быстренько бежать по листочку. Мы погружаемся в задачу, у детей есть возможность самостоятельно подумать, если они не придумали, то я даю подсказку. Потом я еще пару минут жду, после чего мы разбираем задачу. Бывает, что ребенок постеснялся спросить, что ему непонятно, и мы поскакали дальше и не вернулись. Особенно эта проблема проявляется в онлайн-формате. Я не всегда могу отследить, понял ребенок или нет, потому что нет возможности посмотреть каждому в глаза. В этом случае не стесняйтесь говорить, если не понятно. Если стесняется голосом, то можно написать в чат. Тогда я возвращаюсь к задаче и объясняю еще раз. Можно после занятия мне написать вопрос по конкретной задаче в ватсап, я наговорю в ответ объяснение, пришлю картинку или видео, можно задержаться после занятия и что-то обсудить. 👩🏫Не подходит учитель Такое тоже бывает и в этом нет ничего страшного. Даже самые прекрасные учителя не подходят и не нравятся некоторым ученикам. Тут нужно пробовать разные подходы и разных учителей. Кому-то нравятся строгие, спокойные и серьезные преподаватели, а кому-то веселые и взбалмошные. Очевидно, что я к первому типу не отношусь и некоторым детям со мной может быть непросто :) -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Сборники 100 задач для N класса В этих сборниках я собрала лучшие задачи со своих живых и онлайн-кружках. Мы не раз решали эти задачки и я запомнила, какие вопросы задают дети, какие у них возникают сложности. С этими знаниями я разработала систему подсказок: наводящие вопросы и схемы, которые подскажут ход решения и помогут решить задачу так, как это делаю я на кружке. Кроме подсказок в сборнике есть и полные разборы задач, с которыми можно сравнить свои решения. В 100 задачах у вас полный разнобой, сначала простая задача, потом сложная, сначала промежутки, а потом табличная логика, разрезалка и комбинаторика. Эти сборники подходят для тренировки самостоятельного решения задач. Как таковой теории там нет, это классическая кружковая схема: ребенок один на один с заковыристой задачей. 1️⃣ класс В этой тетради задачи больше развлекательного характера: головоломки, лабиринты, разрезалки и самые простые задачи, в которых требуется счет в пределах первого десятка. 2️⃣ класс Задачи становятся сложнее, ребенку нужно понять условие и нарисовать по нему схему. Где-то понадобится счет в пределах сотни, может встречаться умножение, которое можно заменить на многократное сложение. 3️⃣ класс Стандартные олимпиадные задачи. Вы можете встретить такие темы: табличная логика, анализ с конца, круги Эйлера, простые уравнения, инварианты и другие. 4️⃣ класс В этом сборнике есть "Игры" и задачу на тему "Движение". Все задачи решаются без помощи дробей, но ребята уже знакомятся с понятием икса, а некоторые задачи требуют уравнений. Инвариантов в задачах стало больше. Теперь это не только четность и делимость, но и остатки и раскраска. 5️⃣ класс В этой части мы научимся доказывать некоторые утверждения, используя метод крайнего, доказательство от противного, принцип Дирихле и даже 🐰зайчатки математической индукции. Некоторые задачи потребуют знания дробей и уравнений. Также мы рассмотрим комбинаторные задачи, задания с кубом и задачи на тему "оценка плюс пример", в которых нужно предъявить ответ, показать почему он подходит и объяснить, почему он самый лучший. Стоимость каждого сборника — 300 рублей. Купить один или сразу несколько можно по ссылке. 