Знаменатель - Олимпиадная математика. Страница 16
1203
@znamenatelclub
Математический кружок Знаменатель - Олимпиадная математика для детей 9-12 лет. Онлайн-курсы, интерактивы, рабочие тетради. Наш сайт https://znamenatelclub.ru/
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Как детские задачи помогают взрослым программистам? Я сейчас учусь программированию и параллельно изучаю алгоритмы, которые в универе нам рассказывали лишь вскользь. На примере задачи по поиску следующего числа Фибоначчи лектор показывал, как одни алгоритмы работают лучше других. Этот курс рассчитан на уже практикующих программистов, поэтому лектор говорит, что самый простой способ решить данную задачу — это рекурсия, а улучшенным способом решения является продвинутый алгоритм. И тут я задумалась. Я конечно не программист, и рекурсия — это самое последнее, что пришло бы мне в голову. В мою голову пришло как раз то, что лектор в итоге показал, как продвинутый алгоритм. То, что мы делаем на занятиях с детьми, оказывается открытием для взрослых программистов. Наши методы про сведение задачи к более маленькой, краевые эффекты, решение задачи с конца и прочие олимпиадные фишки используются для улучшения алгоритмов в программистской деятельности. Я иногда смотрю вакансии программистов, и участие в математических олимпиадах всегда является плюсом, а иногда и обязательным требованием. Конечно, в началке еще рано думать о карьере, но нашу с вами деятельность можно добавить как плюсик в карму на будущее😉 -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Чем отличается 5 тем для 1 класса от 100 задач для 1 класса? Когда я работаю с ребятами на живом кружке, то наше занятие разбито на 2 части: ♻️сначала дети самостоятельно решают разные задачи и придумывают свои версии решения, а я походу урока рисую подсказки на доске; ⚡️а потом мы разбираем одну олимпиадную тему, в которой я рассказываю сначала теорию, показываю пример, а потом мы решаем тематические задачи. Чем хороша вторая тематическая часть? Дети не просто варятся в собственном соку, но еще и узнают что-то новое, что в будущем поможет им в самостоятельном решении задачек. Классический кружковый подход — это самостоятельно решение разнобоев. Если ребенок решил — он молодец, если нет — ну что ж поделать. И такой подход не работает с младшими школьниками. Да, самостоятельные открытия — это круто, но важно помочь ребенку, когда у него что-то не получается. Для этого и нужны подсказки. 🔰В чем отличие тетрадей? 5 тем для 1 класса — это начало большого цикла. В каждой теме мы изучаем несколько идей, тех самых идей, которые мы тренируем на живом кружке. Для каждой идеи я рассматриваю пример, а потом на этом примере составляю задачи для тренировки. Задачи идут от простой к сложной. В 100 задачах у вас наоборот разнобой, сначала простая задача, потом сложная, сначала промежутки, а потом табличная логика, разрезалка и комбинаторика. Эти сборники подходят для тренировки самостоятельного решения задач. А когда вы берете книгу из серии "5 тем олимпиадной математики", то вы структурировано учитесь, узнаете новые идеи и методы, и по сути проходите полноценный курс. По каждому классу я планирую сделать по 5-6 таких сборников. В итоге, 5 тем для 1 класса — это теоретическая часть нашего занятия, а 100 задач — это разнобой. И лучше всего проходить их параллельно. Я начала работу со 100 задач, потому что набрать разрозненные задачи проще, чем записывать теорию и структурировать задачи по уровню. И теперь я продолжаю работу над структурированием материала, который я набрала за 12 лет в разных кружках и регионах. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Первые 5 тем для 1 класса готовы! Это 41-страничный pdf-сборник тематических задач. Мы рассмотрим следующие темы: ✅составляем схему по задаче; ✅промежутки; ✅чередование и четность; ✅сколько чисел или метод хвоста; ✅в нужном порядке. Каждая тема разделена на 2-5 идей. Например, тема промежутки содержит в себе такие идеи: ⚡️предметы в ряд; ⚡️предметы по кругу; ⚡️что предмет, а что промежуток? ⚡️метод сосисок; ⚡️лифты и лестницы. Я даю основную теорию на каждую идею. На примере конкретной задачи я объясняю идею и показываю подводные камни. К каждой идее я подбираю по 2-5 задач для самостоятельного решения. Но не бойтесь, если что-то не получается. В конце темы для каждой задачи есть подсказка, а на следующей странице — ответ или полное решение, как и в сборниках серии 100 задач для N класса. Итого в сборнике 5 тем, 18 идей и 67 тематический задач с подсказками и разборами. Стоимость сборника — 300 рублей. 
-
Реклама
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Мысленные кубики Эту головоломку я придумала после решения задачки, где по виду спереди и виду слева нужно было восстановить конструкцию, используя наименьшее количество кубиков. По мотивам этой задачи я придумала несколько конструкций и две задачи к ним: прямую, когда нужно восстановить конструкцию, и обратную, когда требуется определить вид слева. Сначала для этой задачи я использовала реальные кубики, которые носила на занятия. Но выяснилось, что ребята старше 1 класса вполне умеют работать с ней без наглядного материала. Так кубики стали мысленными. На видео я подробно рассказываю как работать с головоломкой, а скачать листочек с задачами можно здесь. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Что делать, если ребенок ничем не интересуется и отказывается ходить на кружки? Дети очень любят познавать мир, это заложено в природу человека. Если ребенок ничего не хочет, и единственное его желание — это круглосуточный лёж лёжа на диване с залипанием в смартфон, то что-то тут не так. Мы все любим позалипать в гаджеты, это болезнь современных людей, но если ничего другого не хочется, то причин такого поведения может быть несколько. 😫Банальная усталость Когда мой племянник Артемий был перегружен в школе, ему ничего не хотелось делать. Он приходил домой с уроков и сразу же ложился на диван со смартфоном. Когда родители разгрузили его день, у него сразу нашлись и силы, и желание заниматься курицами, динозаврами, шахматами и прочими кружками. Я и по себе знаю, если я устала, то никакого программирования и математики на досуге мне не захочется, только мемасики с котиками. Поэтому первым делом рекомендую проверить график ребенка, возможно его коррекция исправит такое поведение. 😱Некомфортная атмосфера Если ребенок уже записан в какие-то кружки, но отказывается туда ходить, то возможно ему в этих кружках некомфортно. Ребенку не нравится преподаватель, коллектив или даже сам предмет. Возможно посещать конкретный кружок — это желание родителя, а не ребенка, поэтому ученик его прокрастинирует как может. Не стоит бояться уходить из кружка, который не нравится или перестал нравиться. Возможно ребенок вернется к предмету с новыми силами в другом кружке, а возможно это просто не его тема. ❄️Потеря интереса к предмету Детям важно пробовать как можно больше разных видов деятельности и нет ничего страшного, если ребенок потерял интерес к конкретному кружку. А потеряв интерес, он будет отказывать туда ходить и сбегать на диван с телефоном. В этом случае также не бойтесь уходить, существует бесконечное число видов деятельности, которые еще предстоит попробовать. И некоторые из них понравятся ребенку. 💡Психологические проблемы Возможно причина лени лежит в психологических или неврологических проблемах, поэтому если ничего из вышеперечисленного не работает, стоит показать ребенка специалисту. Я всегда думала, что я просто ленивая диванная картоха, но и у моего состояния была психологическая причина. Я смогла ее решить лишь в 30-летнем возрасте, так что лучше не затягивать. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Что нужно знать второкласснику для занятий олимпиадной математикой? Для успешной работы с моим сборником 2 класса школьникам нужно уметь складывать и вычитать в пределах 20 в начале учебного года и в пределах 100 к концу года. В тетради есть задачи, которые можно посчитать с помощью умножения, но его везде можно обойти многократным сложением, о чем я говорю в подсказках. Есть задачи, которые решаются с помощью деления, но я учу ребят обходить деление при помощи подбора. С точки зрения взрослого человека многократное сложение и подбор — это не самый рациональный способ подсчета, но дети второго класса еще не умеют оперировать умножением и делением. Поэтому если вы видите задачу на умножение/деление в моей тетради, то не надо ругать ребенка за то, что он этого еще не умеет. Дети могут решить задачу своим путем и я помогу им выкрутиться. Если говорить не о школьной математике, а об олимпиадной, то я предполагаю, что второклассники могут составить схему по задаче. Я говорю не про краткое условие из школьного курса, а про схему, которая понятна самому ученику. В подсказках для 1 класса я старалась рисовать схемы так, как мы их рисуем на кружке, поэтому если вы проработали тетрадь 1 класса, то ко второму классу уже должны понимать, как зарисовать условие так, чтобы увидить пути решения. Итого для успешной работы с задачником для 2 класса ребенку нужно уметь работать с числами в пределах сотни, уметь зарисовывать схемы к задаче и не бояться использовать новые приемы. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Как отсутствие давления со стороны облегчает мою жизнь В моей жизни всегда было очень много давления. И я не смогла найти здорового способа справляться с ним, зато я обнаружила способность вредной еды снимать стресс. Я любила поглощать всякую гадость типа бургеров, чипсов, сладких газировок и доширака на ночь. Но когда я построила свою жизнь так, что в ней исчезло давление со стороны работодателей и общества в целом, то все как-то наладилось. Где-то я выстроила свой режим сама, где-то я изменила свое отношение к давлению, с которым ничего не могу сделать. И уровень стресса в моей жизни минимизировался. Теперь у меня не возникает потребности справляться со стрессом при помощи еды. Я могу сама выбирать пищу и не пытаться всем понравится и всем угодить, поедая один листик салата, чтобы не показаться прожорливой или съедая 5 порций подряд, потому что невежливо отказываться, когда предлагают. Но отсутствие давления выстрелило и в других сферах. Я всю жизнь ненавидела физкультуру. Я старалась заниматься физрой время от времени, но тренеры только убивали мою мотивацию. Теперь без давления я сама начала бегать, а простое приложение "от нуля до 5 км" научило меня бегать в удовольствие. Теперь я бегаю и не могу остановиться, прямо как Форрест Гамп. Тоже самое с обучением. Сколько раз я оплачивала курсы и забрасывала их после первого занятия. А теперь я с огромным удовольствием прошла курс по Питону и даже получила сертификат с отличием. Без какого-либо давления я прохожу курсы по математике и программированию, просто потому, что мне это интересно. Ну и работа. С книгой "100 тем олимпиадной математики" я мучилась последние 5 лет. Я даже как-то собрала команду из 6 человек, у каждого была своя роль: корректура, иллюстрации, задачи, подсказки. Но мы так и не начали. А без давления я начала сама понемногу работать и выпускать тетради каждые 2 недели. Конечно это не панацея, все люди разные и кому-то наоборот нужно давление для эффективной работы. Но в моем случае получилось именно так. Позволить себе полениться и делать что хочется оказалось полезно, чтобы найти для себя хобби и начать делать то, что давно хотела. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Серия "100 задач для N класса" завершена, сборник для 5 класса стал завершающим аккордом. Эта серия стала началом моей масштабной работы над книгой "100 тем олимпиадной математики". Я уже 5 лет мечтаю о такой книге, но она настолько огромная, что я решила начать с малого и выпустила сборник для первого класса. Итак, часть с разнобоями готова. И я наконец-то перехожу к тематическим подборкам. На каждый класс у меня есть примерно по 30 тем — этих материалов как раз хватит ребенку на один учебный год. Классов всего будет 5, значит наберется 150 тем олимпиадной математики, но из-за моей концентрической системы оригинальных тем будет как раз около сотни. Начинаем с 5 тем для 1 класса. В первый выпуск войдут: ⚡️составляем схему по задаче; ⚡️промежутки; ⚡️чередование и четность; ⚡️сколько чисел или метод хвоста; ⚡️в нужном порядке. В каждой тетради будет приблизительно по 50 задач. Я не декларирую точное количество, так как на каждую тему подберу 8-12 тематических задач, которые будут идти в порядке возрастания сложности. Но как и в случае с разнобоями по каждой задаче будет сначала подсказка, а затем разбор. Выход тетради "5 тем для 1 класса. Выпуск №1" планирую на 21 июля. Надеюсь, вам понравится. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Я заинтересовалась лингвистикой. Как в частности языками, так и языкознанием вообще. И я задумалась над вопросом: как звучание слова соотносится с его значением? Например, есть слова, которые построены на звукоподражании: жужжать, шуршать, мяукать. Есть гипотеза, что по звучанию слова можно если не угадать его лексический смысл, то хотя бы охарактеризовать: грубое или ласковое, хорошее или плохое. И даже есть примеры подтверждающие это. Рассмотрим русское слово "чудовище" — с одной стороны, это однокоренное со словом ЧУДО, а с другой стороны есть суффикс ИЩ, который указывает на что-то огромное, и, возможно, страшное. Как в той рекламе с тарифищем и позорищем. В украинском языке наше огромное страшное чудовище превращается в чудовисько. То есть корень чудо остаётся, но суффикс совсем другой, какой-то ласковый что-ли. Я бы так мопса называла, чудовисько — маленькое чудо. Однако нет, всё-таки чудовисько — это то же опасное и огромное существо. Так что благозвучность слова как-то совсем не соотносится с лексическим смыслом. А жаль, интересная была теория. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Олимпиадная математика в общем и мой кружок в частности отличается большей степенью свободы и креативности. В отличие от школьных предметов, которые требуют соблюдения стандартов и правил. Одна подписчица спросила у меня, есть ли в моих тетрадях четкое понимание записи краткого условия? Ведь в разных учебных программах краткие условия задач записываются определенным образом и по строгим правилам. Соблюдается порядок записи и количество клеточек, которые нужно отступить от полей. Мои тетради и мой подход в обучении вообще не про это. Мне важно, чтобы дети умели зарисовывать схемы так, чтобы было понятно всем: и им самим, и проверяющим. Если рисунок кривенький, без отступления клеток и с зачеркиваниями, но он дает понятие, как решить задачу, то это замечательно. В моей системе оценивания в принципе нет снижения баллов за оформление, грязь, исправления или орфографические ошибки. Я даже числовые оценки не ставлю, только плюсики за решенные задачи. Отдельно стоит вопрос оформления вступительных и олимпиадных работ. Но этот вопрос касается уже детей постарше. Я думаю, что мучить детей оформлением в первом классе — это отбивать желание решать задачи. Пока рука не встала детям очень сложно даются любые дополнительные записи. Поэтому среди дошкольников и первоклассников я не требую четкой записи решений. У старших детей на олимпиадах требуется оформлять все подробно и записывать даже очевидные на детский взгляд вещи, но там точно также нет стандартизированной системы записи. Вам зачтут правильное подробное решение и в случае аккуратно по ГОСТу заполненной таблицы, и в случае небрежного рисунка с кошечками. Главное, чтобы ход решения был понятен проверяющему. Прекрасно, если дети стремятся чисто и аккуратно записывать решение задачи, но у многих это не получается, как бы они не старались. В моем детстве в ход шли литры корректора, ведь писать карандашом было запрещено. Мы учимся на ошибках, мы учимся на странных схемах с котиками, ведь главное — понимать, как решать задачу, а не как красиво записать условие и не знать, что делать с ним дальше. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Как идея, придуманная мной в школе, помогает решать задачи. Я ещё во времена решения огромных примеров и преобразования тригонометрических функций придумала прием, который позволит не ошибиться с открытыми и закрытыми скобками. Если считать открывающую скобку как +1, а закрывающую как -1, тогда в конце должен получиться 0, и на каждом этапе подсчета сумма не должна быть отрицательной. Этот лайфхак спасал меня в школьные годы. А тут в тренажере по программированию мне досталась такая задача: по данной скобочной последовательности выяснить, правильная она или нет. Тут-то идея и пригодилась. Когда у вас большой трехэтажный пример, то легко сбиться с количеством скобок даже если вы записываете его ручкой в тетрадь. Что и говорить при записи кода с десятком скобочек в одну строку в любой программной среде. "Ах, если бы во времена программирования в Экселе я знала про эту идею, моя жизнь была бы сильно проще" — сказала мне наша редакторка. Вдруг мой лайфхак пригодится и вам. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Что нужно знать первокласснику для занятий олимпиадной математикой? Сейчас модно устанавливать критерии "Что ребенок должен знать и уметь при вхождении в 1 класс". К этому списку относятся умения читать, писать, считать и делить в столбик. Последний пункт я утрирую, но я знакома с одной мамой, которой учительница 1 класса заявила следующее. У ее сына нет способностей к математике, потому что он не умеет считать в столбик. Спешу заверить, что первоклассные столбики и математические способности не связаны. А вот что действительно ребенок должен знать к первому классу — это порядковый счет до скольки угодно в обе стороны, ориентация в пространстве "ближе-дальше" и "выше-ниже", а также умение отличать круг от квадрата и треугольника. Когда ребенок приступает к моей тетради для 1 класса, я не жду от него особенных навыков, которые дети в этом возрасте имеют право еще не уметь. А вот что я считаю важным, так это смелость перед неизвестным. Если вы будете бояться незнакомых вещей или сложных задач, к которым заранее не дан алгоритм, то заниматься олимпиадной математикой вам будет сложно. В начале моей карьеры у меня случилась история. Мама ученика пришла на меня жаловаться, что я ничего не объясняю детям и они не понимают как решать задачи. В ответ я рассказала, что мы вместе с детьми читаем задачу, обсуждаем что в ней нужно найти, а дальше я даю детям возможность самим подумать. Но эта мама начала на меня кричать, что она сама педагог началки и знает как надо: сначала дать алгоритм, а потом его тренировать. Но олимпиадная математика не такая, как школьная. И наша цель — научить решать незнакомые задачи без готового алгоритма,дать ребенку подумать самому и применить ранее полученные знания. Поэтому к первому классу олимпиадной математики самое важное умение — смелость делать новые для вас вещи. В подсказках я часто даю упрощенную информацию о понятиях, которые дети в первом классе еще не знают. Но если ученик пока еще не знаком с понятием углов или выпуклых фигур, это не значит, что задачу нужно забросить. Не бойтесь встречаться с новыми, хоть и упрощенными идеями. В итоге, если вы хотите заниматься по моей тетради для 1 класса, то ребенку нужно уметь читать и понимать прочитанное, считать в пределах двух десятков и не бояться сложностей. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Хочу ввести новую нерегулярную рубрику "Веселые задачи", в которых под спойлерами спрячу подсказки и ответы. Первая задача простая, поэтому подсказок не будет. А ответ под спойлером, так что можете проверить себя :) Тех, кто водит мопсов, называют мопсоводы. Тех, кто любит тех, кто водит мопсов, называют мопсоводолюбы. Тех, кто изучает тех, кто любит тех, кто водит мопсов, называют мопсоводолюбоведы. Как называют тех, кто водит тех, кто любит тех, кто изучает мопсов? Мопсоведолюбоводы -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Продолжите последовательность 1, 3, 6, 10. Как вы думаете, какое число будет следующее? Детей первым делом учат смотреть разницу между первыми элементами последовательности. От 1 до 3 прибавили 2, от 3 до 6 прибавили 3, от 6 до 10 прибавили 4. Логично, что дальше мы прибавим 5 и получим 15. Потом прибавим 6 и получим 21. Казалось бы, просто последовательность, которую может решить даже второклассник, но вокруг нее строится много олимпиадных задач. Так, мы можем рисовать сверху вниз сначала 1 точку, потом 2, потом 3. Если мы посмотрим на первую и вторую строчку, то получим 3, на все три строчки, получим 6. С каждым новым рядом точек будет получаться новое треугольное число, а сами точки образуют треугольник. Существует много задач, в которых ответы крутятся вокруг треугольных чисел. Например: Сколько доминошек в стандартном наборе домино? Самая маленькая домино — это 0/0. Самая большая — 6/6. А между этими числами есть все доминошки, взятые по одному разу. Я учу детей рассматривать задачу с более маленькой. Если бы все доминошки были только пустышками, она была бы одна — 0/0. Когда мы добавляем единичку у нас добавляется 0/1 и 1/1. Теперь три доминошки. Добавляем двойку и появляются 0/2, 1/2 и 2/2. И теперь их шесть. Когда мы добавляем новое число на доминошки, их количество становится равным следующему треугольному числу. Другая задача: однокруговой турнир, когда каждый играет с каждым 1 раз. Один игрок ни с кем бы не играл, было бы 0 партий. Если игрока два, они поиграют друг с другом и будет 1 партия. Если игроков три, то партий 3. Когда приходит четвертый, он должен поиграть со всеми предыдущими и партий станет 6. Следующий добавит 4, еще один 5. И количество партий будет расти согласно треугольным числам. Или на плоскости нарисованы прямые линии, а мы смотрим их точки пересечения или на сколько кусков они делят плоскость. Прямые линии мы проводим так, чтобы они пересекали все предыдущие в новых точках. Это значит, что не будет параллельных прямых или пучков, где сходятся больше 3 линий. Здесь точки пересечения и куски плоскости точно также прыгают по треугольным числам, но с некоторой оговоркой. -
Реклама
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Танграм — популярная головоломка родом из Китая, которая представляет собой комплект из 7 плоских геометрических фигур, они же таны. В сложенном виде таны образуют квадрат, но стоит вытащить их из коробки, как начинается магия. Суть танграма — собрать из танов предложенные изображения, соблюдая три условия: 🔰таны должны примыкать друг к другу; 🔰фрагменты нельзя накладывать друг на друга; 🔰в изображении должны быть использованы все 7 элементов. Соблюдая эти правила вы можете собрать все, что угодно. Только их текстов 19-го столетия было создано более 6500 задач для танграма, и это число все увеличивается. А вот выпуклых конфигураций танграма всего 13. 🇨🇳История игрушки Танграм — древняя головоломка. Легенд ее создания чуть ли не больше, чем количество фигурок, которые можно собрать. Есть версия, её придумал китайский мудрец Тан еще 4 000 лет назад, чтобы продемонстрировать создание мира из 7 элементов. Другая версия создания танграма гласит, что мастера изготовили квадратный лист стекла для императора, но разбили его на 7 частей. В попытке собрать лист обратно они выяснили, что складывать изображения из танов — занятие интересное, а потому преподнесли разбитое стекло императору как подарок-головоломку. 🧩Чем полезна? Игра отлично развивает мышление и полезна как дошкольникам, так и ребятам постарше. В процессе игры малыши быстро усваивают названия цвета и начинают распознавать геометрические фигуры. Они начинают понимать, что любая форма может раскладываться на мелкие составные части, разные по размеру и конфигурации. Дети дошкольного возраста в процессе игры усваивают понятия «больше-меньше», «верх-низ», «право-лево». Ребята постарше получают интеллектуальное удовольствие от процесса и развивают креативное мышление. Ведь изначально детям предлагается собрать определенные изображения, а дальше ребята могут собирать собственные картинки. Вы можете задать определенную тему, например, зверята или космос. А можете отпустить фантазию на свободу и наблюдать красоту мира. Вы можете скачать файлы танграма и играть с бумажными распечатками. Я составила упрощенные задания в натуральный размер, чтобы малышкам было легче составлять фигуры. Танграм — игра захватывающая, еще Наполеон коротал время в ссылке, собирая танграм. Если вам понравится, лучше купить жесткий набор на любом маркетплейсе. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Сборник 100 задач для 5 класса готов! Pdf-задачник на 54 страницы, в котором есть 100 задач, 100 подсказок и 100 разборов. 5 класс — это серьезно, задачи в сборнике усложнились, подсказки расширились, а разборы выглядят как отдельный пост в блоге. В этой части мы научимся доказывать некоторые утверждения, используя метод крайнего, доказательство от противного, принцип Дирихле и даже 🐰зайчатки математической индукции. Некоторые задачи потребуют знания дробей и уравнений. Также мы рассмотрим комбинаторные задачи, задания с кубом и задачи на тему "оценка плюс пример", в которых нужно предъявить ответ, показать почему он подходит и объяснить, почему он самый лучший. Рекомендации остаются теми же: сначала подумать над задачей самостоятельно, а только потом приступать к подсказкам. Сборник ориентирован на опытных пятиклассников, но подойдет и ребятам постарше, которые еще не встречались с олимпиадными задачами. Стоимость электронной версии — 300 рублей. 
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Продолжаем обзор школьной математики. 〽️Тригонометрия Изначально возникла при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражала зависимости длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе. Позднее расширилась до тригонометрических функций. Тригонометрия используется в астрономии при вычислении расстояния до звезд, а навигаторы определяют местоположение на основе сигналов спутников и тригонометрических расчетов. Тригонометрические функции описывают поведение звуковых и световых волн и используются в теории музыки, акустике, оптике, электронике. А еще мое настроение меняется по синусоиде. 🎲Комбинаторика Этот раздел расскажем всё о перестановках и сочетаниях, комбинаторика решает задачи выбора и расположения элементов. Когда вам нужно выбрать, как размещать объекты, вам нужна комбинаторика: распределение рабочей нагрузки между сотрудниками, расписание в школе, комбинации в покере или варианты гардероба на лето. ☘️Математический анализ Здесь вы изучаете функции и смотрите, как они изменяются со временем. В матанализе первым делом изучают производные и интегралы, ряды и числовые последовательности. Все временные процессы в нашем мире изучаются при помощи инструментов матанализа: расчет прибыльности предприятий, периоды полураспада радиоактивных веществ, смертность и рождаемость популяций или время остывания чая. 😱Олимпиадная математика Я не могла пройти ее стороной. Это особенная ветвь математики, в которой дети учатся мыслить логически. Мы учимся формальной логике, выполнению инструкций и креативному подходу, используя для этого математические идеи. Кажется, что это вещь в себе и нигде не применима. Но я использую метод вентилятора, когда раскладываю гренки на сковороде, принцип Дирихле я нахожу в программировании, рыцарей и лжецов вы можете встретить на собеседовании в Гугл, табличную логику в детективных расследованиях, а графы при создании списка гостей на свадьбу.