Обложка канала

Знаменатель - Олимпиадная математика. Страница 17

1203 @znamenatelclub
Открыть

Математический кружок Знаменатель - Олимпиадная математика для детей 9-12 лет. Онлайн-курсы, интерактивы, рабочие тетради. Наш сайт https://znamenatelclub.ru/

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Очень часто дети не понимают, зачем им нужна эта математика, если взрослые ею не пользуются, а все подсчеты можно провести в калькуляторе на смартфоне. Думаю, что понемногу буду рассказывать вам, зачем и почему нужны те или иные математические инструменты и какое у них прикладное значение. А пока кратко расскажу, какую математику дети изучают сначала в школе, а затем в вузах. 🔰Арифметика Изучает всё о числах и действиях над ними. Включает в себя понятие числа и его свойства, числовые множества, действия над числами, техники счёта, измерения, происхождение и развитие понятия числа, дроби и проценты. На арифметике базируется вся математика, она ее фундамент. Арифметикой пронизана наша повседневная жизнь. Её мы используем вычислить сдачу в магазине, расход собачьего корма на неделю или правильные пропорции для шоколадного бисквита. Простейшие арифметические действия используются везде: мамами, инженерами, медиками, музыкантами. 🔱Алгебра Алгебра вносит в математику понятие переменных, а с ними уравнения и неравенства. Алгебра позволяет получить общее представление законов арифметики и становится первым шагом к систематическому изучению свойств действительных чисел. Позднее алгебра переходит к изучению векторных объектов, множеств и систем. Алгебра и её формулы описывают мир и явления вокруг нас. Для описания полёта мяча над футбольным полем вам понадобится алгебра. А еще алгебраические методы используются в физике, криптографии, теории кодирования, математической экономике. ♻️Геометрия Эта наука знает всё о фигурах и их расположении. Она изучает площади и объемы, но игнорирует вес и плотность фигур. Школьная геометрия разделяется на 2 больших раздела: планиметрия с плоскими фигурами и стереометрия с объемными. Позднее геометрия смешивается с алгеброй и создает аналитическую геометрию, а дальше покидает Евклидовый мир и переносится в неевклидовые пространства. Геометрия в первую очередь плотно засела в чертежах, картографии, геодезии и архитектуре. Природа следует законам геометрии: все живые существа симметричны, а планеты имеют самую стабильную и энергосберегающую форму сферы. А еще без геометрии невозможно сделать аккуратный ремонт в ванной. Это первая часть. Продолжение завтра.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Получилось угадать? Пишите в комментариях! Роли в такой игре не равнозначны. Пока отгадывающий игрок анализирует и сравнивает варианты, тот, кто загадал, пассивно выставляет оценку предположениям соперника. Поэтому в быки и коровы играют обычно 2 раунда со сменой роли. Изначально игра задумана для двух игроков и для игры даже не нужно иметь бумагу и ручку, достаточно держать в уме свое слово или число. Для сложных версий понадобится листочек, на котором можно записать слово. Но сегодня популярны электронные варианты игры, в которых вы можете самостоятельно играть с компьютером. Кстати, процесс взлома терминалов в играх серии Fallout организован по системе быков и коров: при вводе неправильного пароля игроку сообщается количество быков.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Словесные игры — одно из моих самых любимых развлечений. Я уже рассказывала про шляпу, настало время быков и коров. Это игра для двух игроков: за несколько попыток один игрок должен определить, что задумал другой. Есть несколько вариантов игры: можно отгадывать числа, цвета, слова или пиктограммы. Давайте рассмотрим правила игры с буквами на примере моей задачи. Её я использовала в своем сборнике для 4 класса. Ася загадывает слово из 4 букв, а Вася пытается отгадать его следующим образом: он называет свое слово из 4 букв. Если в Васином слове есть буквы, которые совпадают с Асиными, и они стоят на том же месте, то они называются «быки», если есть буквы, но не на своем месте, они называются «коровы». Например, Ася загадала слово ЛЕНЬ, а Вася предположил КИЛЬ: тогда мягкий знак на конце — это бык, а буква Л — корова, то есть Ася ответит «Один бык, одна корова». Ниже указана таблица Васиных предположений и Асиных ответов. Какое слово загадала Ася?

  • Реклама

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Я против насилия над собой, но я превозмогла и научилась кататься на электросамокате. Казалось, что ничего сложного: встала, оттолкнулась, нажала на газ и поехала. Но это для нормальных людей ничего сложного. А для меня это катастрофа, так как у меня вообще проблемы со всем тем, где нужно держать равновесие и проявлять хоть какую-то ловкость. На уроках физкультуры я всегда была самой странной и самой неловкой девочкой. На велосипеде я научилась кататься в 23 года. Я рыдала от страха и пыталась ехать, пыталась и рыдала. Я научилась ездить, но так и не научилась получать от этого удовольствие. Один раз я упала, просто стоя рядом с великом. Если нужно, я сяду и поеду, но эта поездка для меня будет полна страха и слез. С самокатом я рассталась еще в детстве. У меня не получилось держать равновесие, он заваливался набок и грозил меня убить. Но начался сезон электросамокатов и я подумала, что иногда нужно пробовать что-то новое и как-то преодолевать себя. Я взяла самокат и тут началось. Чтобы нажать на газ нужно разогнаться до 3 км/ч, а я же вообще не умею кататься на самокате. И я качу его просто рядом с собой до пустыря, чтобы ни в кого не врезаться, а потом рыдаю, покрываюсь испариной, у меня трясется челюсть и текут слезы. Но я вспомнила установку на развитие, что с первого раза ни у кого не получается, что всему нужно учиться. Мне далось это очень тяжело. Первые 30 минут я еле ползла, трясясь от страха и периодически заваливаясь набок. А потом слезы высохли, паника прошла и я смогла ехать. Сначала просто отталкиваясь ногой, а потом и держа кнопку газа. И я даже начала видеть вокруг себя парк и пруд с лебедями, и прохожих мопсов, и даже получила удовольствие. Я за ненасилие, легкость и удовольствие в обучении, но иногда без преодоления себя не получится. Учиться нужно всему, даже ходить и разговаривать получается не сразу.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Пока у меня отпуск, я читаю художественную литературу и мой выбор пал на "Ангелы и Демоны" Дэна Брауна. В этой книге я узнала новую для себя вещь — амбиграммы, которые представляют собой каллиграфический узор, позволяющий читать текст одинаково сверху и снизу. На занятиях мы с детьми часто встречаемся с палиндромами — это слова и числа, которые читаются одинаково как слева направо, так и справа налево. В палиндромах важно значение символов, чтобы они были одинаковыми. К таким палиндромам относятся слова КАЗАК, ШАЛАШ или числа 201102 и 989. Палиндромами можно не только любоваться, но и решать с ними задачи, например: сколько существует трехзначных палиндромов-чисел? В задаче важно, что первая и третья цифра должны быть одинаковые, а цифра посередине — какая угодно. В амбиграммах такого условия нет, и символы могут быть произвольные. Стилизация происходит при помощи шрифтов и дополнительных линий, и любое слово можно написать так, что оно будет читаться одинаково: и стоя на ногах, и вверх тормашками. Существуют платные генераторы амбиграмм, так как этот прием часто используется в дизайне логотипов и татуировок. Но это серьезная работа профессиональных дизайнеров. Я тот еще дизайнер, но решила попробовать сделать амбиграмму самостоятельно в Пейнте. Результат вы видите на фото ниже. Теперь думаю, как использовать амбиграммы в заданиях для детей.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    С 6 по 16 июля в норвежском Осло пройдет 63-я международная математическая олимпиада, которая ежегодно проводится с 1959 года. Это чемпионат мира по математике среди школьников старших классов, проводящийся каждый год в одной из стран. В последние годы в олимпиаде участвуют более 100 стран, представляющие пять континентов. В 2020 году впервые за свою историю олимпиада прошла в дистанционном формате в связи с пандемией COVID-19. Каждая страна посылает на олимпиаду команду, в которой может быть до шести участников и два руководителя. В команду России традиционно входят победители Всероссийской олимпиады школьников, возраст которых не должен превышать 20 лет. Участникам дается шесть задач, различающихся по уровню сложности и охватывающих разные области математики. Состязание включает два тура, по три задачи в каждом. Задания охватывают разные области школьной математики, в основном это геометрия, теория чисел, алгебра и комбинаторика. Пример задачи: Имеется 4n камушков массами 1, 2, 3, . . . , 4n. Каждый из камушков покрашен в один из n цветов, причём имеется по 4 камушка каждого цвета. Докажите, что камушки можно разделить на две кучи равного суммарного веса так, чтобы в каждой куче было по два камушка каждого цвета. Итоги соревнования подводятся в личном зачете, победители и призеры награждаются медалями. По сумме баллов участников также формируется неофициальный командный рейтинг. Россия и США традиционно занимают призовые места матолимпа, но самыми частыми победителями олимпиады становится команда Китая. А вот Северная Корея — единственная страна, которая была поймана на обмане, что привело к ее дисквалификации дважды: в 1991 и 2010 году. В этом году российские школьники смогут принять участие в соревновании под нейтральным флагом и только в онлайн-формате.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    ​​В 2018 году я боролась с депрессией и кто-то мне посоветовал начать рисовать комиксы. Я начала рисовать их в Paint, они были грустные и нелепые, но меня успокаивали да и друзьям нравились. Так я придумала Мистера Подушкота и его друзей: Мистера Пышкота и Доктора Колбаскота. Из комиксов выросла целая серия задач при Мистеров Котов и мы даже собрали все материалы в одну методичку. В итоге получился нулевой номер журнала Мяуматика, в котором я объяснила тему "Промежутки" и добавила несколько головоломок. Эту методичку я распечатала на домашнем принтере в количестве 100 экземпляров и повезла в летний лагерь в Болгарию, что раздать детям. И детям понравилось, а я так загорелась идеей, что потратила время, силы и деньги на создание первого и, к сожалению, единственного номера Мяуматики. На продолжение и тем более полноценный запуск журнала у меня не хватило ресурсов, но надеюсь, что первый номер получился хорошим. Хочу поделиться с вами этими материалами: интерактивный разнобой с Мистерами Котами и нулевой номер доступны всем по ссылке https://znamenatelclub.ru/meowmath Первый номер вы найдете там же. Он существует только в электронном варианте, приобрести его можно за 250 рублей.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Готовый общепринятый сценарий жизни не всегда лучший Сад, школа, вуз, работа, брак, дети, пенсия — это готовый сценарий жизни. В юности я даже не задумывалась, что его можно не придерживаться. Что в сад можно не ходить, школу можно заменить на семейное образование, вуз можно выбрать по душе и не сразу после школы, а когда поймешь, кем хочешь стать. А работать можно не наемным сотрудником, а стать спортсменом или тикток-звездой. Мысль, что сценарий можно выбрать, для меня стала открытием. И я думаю, детям важно дать этот же опыт. Что они могут выбирать свой путь и сделать свою жизнь комфортной. Конечно, желание стать фотографом или музыкантом в возрасте 11 лет точно такое же зыбкое, как и желание стать программистом. В 12 лет ребенок захочет быть тиктокером, а в 13 — геологом. И это нормальным процесс познавания и поиска себя. Конечно, детям потом идти в большую жизнь, в которой никто не будет создавать тепличные условия. И многие родители решают, что к реальному суровому миру нужно привыкать с детства. Я думаю, это не очень хорошая идея. Когда ребенок делает первые шаги во взрослую жизнь у него должна быть в голове идея, что можно самому себе создать комфортные и тепличные условия. У меня было счастливое детство, но у меня долгое время не было мысли, что можно не придерживаться общепринятого сценария жизни. И важна не только сама мысль, которая не всем в голову приходит, но и еще и возможность сделать себе и своим близким комфортную жизнь. И родители могут научить своих детей выбирать там, где лучше. Выбирать нетоксичных учителей, посещать только интересные кружки, ходить на удобные занятия, уметь уходить и говорить "нет". И этому можно научиться, неважно где, в школе или на семейном образовании. Такие дети будут знать, что можно сменить нелюбимую работу, выйти из токсичных отношений и самому формировать круг общения. Чем больше ребенок напитывается комфортом и любовью, тем легче ему потом опираться на это. У Людмилы Петрановской есть книга "Тайная опора", в которой говорится о том, что невозможно перелюбить ребенка и сделать ему излишне комфортно. Чем комфортнее ребенку живется, тем целостнее личность, тем проще ему переносить стресс. Никто не застрахован от кризисов, болезней или токсичных людей, но лучше уметь справляться со стрессом и выходить из него, чем привыкать к дискомфорту и жить в постоянном напряжении.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    В прошлом году я организовывала вступительную работу в кружок при лицее. Зная, что среди пришедших обязательно будут те, кого пригнали против их воли, я попросила детей написать на листочке о своем желании заниматься. Многие дети писали о том, что хотят заниматься, некоторые промолчали. В паре работ дети написали, что не хотят посещать кружок, но была одна работа с очень слезным сообщением. Ребенок написал, что он не понимает, зачем ему этот кружок, ведь это желание его мамы. Он просил избавить его от насилия над собой. Когда я была школьницей меня напрямую не заставляли заниматься тем, что мне не нравится. Но меня уговаривали, настойчиво. Сейчас я вижу множество ребят, которых заставляют ходить в маткружки. Мне их жаль. Я понимаю родителей, которые верят в то, что математика - это залог успешной жизни. Что если знаешь математику, то не останешься без профессии и будешь зарабатывать кучу денег. Это сродни утверждениям "закончи вуз, получи профессию, а потом занимайся своей фотографией/музыкой/наукой/etc". То есть нам говорят, что очень многие страсти и увлечения — это не профессия, и нужно учить то, что в будущем тебя прокормит. Еще родители часто давят на детей для реализации своих амбиций. Так, мамы, которые детстве мечтали о математических турнирах, но не попали на них, сейчас возят детей на все соревнования. Отцы, которые хотели стать успешными спортсменами, заставляют детей усиленно тренироваться до изнеможения. А детям может нравиться совсем другое. В таких ситуациях успех маловероятен, как у родителей, так и у детей. В критических ситуациях дети даже вредят себе физически, лишь бы избежать давления родителей. Мой опыт подсказывает, что важно найти свое дело, к которому лежит душа. И потом развиваться в нем. Помимо таланта и усердной работы понадобится и предпринимательские навыки, чтобы свое дело приносило доход. Но развитие в этом направлении более привлекательно, чем трата нескольких лет своей жизни на насильственное обучение профессии, которую ты ненавидишь. Моя позиция известна — я за образование без насилия. И если школьный образовательный минимум должны получить все, до дополнительные секции и кружки — это вопрос желания ребенка.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Недавно я писала о том, что невозможно любить всех детей, ведь встречаются дети, которые любят делать гадости. Обычно это разовые конфликты, но иногда они перерастают в нечто более ужасающее и серьезное. Буллинг отличается от детских конфликтов системностью. В школе случаются конфликты между детьми, между группами детей и между ребенком и группой. Иногда эти конфликты разовые, ведь дети умеют разбираться между собой. А вот когда конфликты приобретают системный характер, они перетекают в травлю, с которой дети сами уже не разберутся. Травля — крайне токсичное явление, от которого страдают все: ❌жертва страдает от эмоционального или физического насилия; ❌булли ощущают свою безнаказанность, переступают рамки закона и портят себе жизнь; ❌свидетели страдают, потому что нельзя остаться в стороне и безопасности. Кажется, что булли — это злобные монстры. Но часто бывает, что они поддаются коллективному настроению и не отдают себе отчет в том, что это плохо. И взрослые должны им это объяснить. Травля — это болезнь коллектива, а не жертвы, поэтому взрослые взаимодействуют сразу со всей группой: жертвой, булли и свидетелями. Классный руководитель проводит беседы о том, что травля — не просто плохо и этически неприемлемо, но еще и противозаконно. Нельзя обижать человеческое достоинство. Это прописано как в административном, так и в уголовном кодексах. А за несоблюдение законов следуют санкции. Булли должны понять, что это не шутки и веселье, и плохо это не только для жертвы. Это нарушение закона и влечет ответственность. Психолог беседует с жертвой, которая не виновата в том, что ее травят. Буллинг может случиться с любым ребенком: слишком умным, недостаточно умным, излишне увлеченным или самым обычным. Иногда ребенок просто не вписывается в коллектив из-за особенностей характера. Но жертва никогда не виновата в травле. Социальный педагог подключается извне, если беседы внутри школы не имели успеха. Если и это не работает, то родителям жертвы стоит идти дальше вплоть до отдела по делам несовершеннолетних. К сожалению, разговоры не всегда работают и жертвам проще сменить школу, чем бороться с травлей. Нам всем нужны люди, которые нас понимают и принимают. И если в коллективе некомфортно, то следует идти дальше и искать своих людей. Это касается и детей, и взрослых. Желаю вам найти тех людей, с которыми вам будет комфортно.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    В школе мне казалось, что предметы русского языка и математики абсолютно непохожи. И даже противоположны, ведь математика мне нравится своей логичностью и стройностью, а русский язык как-то не очень. Но когда я подросла, то узнала, что язык и математика очень близки. Убедила меня в этом книга Людмилы Петрушевской "Лингвистические сказки". Все языки мира являются структурированными и логичными системами. И логические высказывания передаются с помощью грамматических конструкций, а мы, как носители русского языка, без труда их распознаем. И даже не понимая лексического смысла, мы распознаем логику действий. Например: Кузявая бутявка пожмурляла за хрюквой Видно, что кузявая — это прилагательное, бутявка и хрюква — существительные, а пожмурляла — глагол. Из грамматики мы видим логику, что некоторое некто совершило какое-то действие. Но вот лексически кто и что сделала нам неясно. На этой основе можно построить тесты, в которых вы можете научить находить логические связи, не привязываясь к смыслу сказанного. В интернете вы можете найти несколько тестов с персонажами Петрушевской или Войнаровского, но мы написали свой небольшой тест на логику про спанюш и хрюкатанов. Попробуйте и поделитесь результатами! Тест подходит и детям, и взрослым. Ссылка на тест — https://znamenatelclub.ru/test_logic

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Сборник 100 задач для 4 класса готов! Pdf-задачник на 62 страницы, в котором есть ⚡️100 задач, ⚡️100 подсказок и ⚡️100 ответов. 4 класс — это уже большие дети, поэтому в сборнике задачи стали сложнее, а подсказки обширнее. В некоторых задачах подсказки занимают целую страницу. В тетрадь я собрала как известные задачи, так и авторские, которые готовила к олимпиадам. В этом сборнике мы чуть коснулись темы "Игры" и рассмотрели несколько задач на тему "Движение". В этом сборнике все задачи решаются без помощи дробей, но ребята уже знакомятся с понятием икса, а некоторые задачи решаются с помощью уравнений. Инвариантов в задачах стало больше. Теперь это не только четность и делимость, но и остатки и раскраска. Рекомендации остаются теми же: сначала подумать над задачей самостоятельно, а только потом приступать к подсказкам. Сборник ориентирован на опытных четвероклассников, но подойдет и ребятам постарше, которые еще не встречались с олимпиадными задачами. Стоимость электронной версии — 300 рублей.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    ​​Повышаем концентрацию вниманию детей и взрослых. Эффект Струпа — это задержка реакции при прочтении названий цветов, написанных другим цветом. Наверняка вы уже встречались с таким эффектом на просторах интернета, а если нет, то смотрите картинку. Смотря на слово, мы читаем его, поэтому, когда нас просят назвать цвет, мы на автомате называем прочитанный, а не фактический. Только сконцентрировавшись и отбросив смысл прочитанного, у нас получается назвать нужный цвет. Все дело в противоречии прочитанной и увиденной информации. 😱Почему так происходит? Согласно теории Струпа, человек читает быстрее, чем распознает, вспоминает и называет цвета. К тому же мозг человека обожает экономить ресурсы, а потому обычно идет по самому простому пути: использует алгоритм «прочесть и назвать», который использует в жизни каждый день. Поэтому тесты Струпа используют для оценки гибкости когнитивных способностей: людям с гибким сознанием проще называть фактические цвета, а не написанные. ⚡️Упражнения с эффектом Струпа Вариации теста Струпа используются, чтобы помочь людям повысить умственную активность и отточить навыки направленного внимания, то есть научить концентрироваться. Именно высокая концентрация позволяет безопасно управлять автомобилем, вести беседу или готовиться к экзамену, несмотря на посторонние звуки и события, происходящие вокруг. Тренируясь с помощью теста Струпа, можно отточить внимание и научиться бороться с отвлекающими факторами. 🤷‍♂️И байка напоследок Ходит байка, что во времена холодной воины американские спецслужбы вычисляли советских шпионов при помощи тестов Струпа. Подозрительным личностям давали тест с разноцветными словами, написанными на русском языке. Те, кто называл слова с задержкой, отправлялись на более тщательную проверку, потому что только люди, которые знают русский язык (то есть потенциальные шпионы) подвисали перед тем, как назвать цвет.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Шляпа — интеллектуальная игра для детей Эта игра отлично подходит для развлечений в кругу друзей, для игр в математических лагерях и даже для тимбилдинга. Для игры понадобится шляпа и несколько листков бумаги, на которых нужно написать одно или несколько слов. Участники могут договориться, что писать на листках: только существительное, персонажей, цитаты или абстрактные понятия. Складываем листочки пополам, закидываем в шляпу и перемешиваем. Далее игроки делятся на команды по 2 человека и садятся друг напротив друга. Запускаем шляпу по кругу. Когда к игроку попадает шляпа, он начинает доставать листочки со словами и пытается объяснить их своему напарнику, не используя при этом однокоренных слов. Когда напарник отгадывает слово, то команда получает 1 очко и может переходить к следующему слову. Пока напарник не отгадает слово, переходить к другому листочку нельзя. На все про все у команды 30 секунд. По истечении времени шляпа уходит к следующему игроку. Когда игрок объясняет напарнику значение слова, другие игроки могут слушать и знаками договариваться со своими командами, чтобы упростить объяснение слов. Выигрывает та команда, которая набрала больше всех слов. Но это самые простые правила шляпы. Их можно усложнить и добавить еще 2 тура. Во втором туре играются те же слова, но объяснить их теперь нужно только одним словом. Например, загадано слово "омлет". В предыдущем туре напарник объяснял его как "блюдо, что звучит как Гамлет", поэтому может использовать в качестве подсказки ассоциацию с Гамлетом. А другой участник объяснял как "блюдо из яиц", поэтому может использовать прямую подсказку "яйца". В третьем туре снова играются те же слова, но объяснить их теперь нужно без слов, с помощью пантомимы. Этот тур самый забавный. За 30 секунд раунда можно успеть объяснить 3 или 4 слова. А в этот новый год мы играли в шляпу, заменив туры на рисование на досках. Так как я учительница, то у меня дома есть две доски и маркеры, поэтому загаданные слова мы зарисовывали без использования текста и цифр. В общем, шляпа — веселая игра, которая учит объяснять и налаживает взаимопонимание.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Раньше я часто ездила в летние лагеря и в последнюю ночь любила показывать детям фильм "Западня Ферма". По сюжету фильма некто собирает математиков в комнате и задает им задачи. Если они решают правильно, то некто дает следующую задачу. Если нет, то стены комнаты начинают сжиматься. Ну а фишка в том, что некто задает вполне олимпиадные задачи, которые мы с детьми проходим на занятиях. Плюс есть небольшой экскурс в математику, например, рассказывается про проблему Гольдбаха. Серьезным математикам этот фильм не зайдет, ну а детям и любителям головоломок, думаю, понравится. Это малобюджетное испанское кино и имеет возрастной ценз 16+, но в нем нет ничего криминального: ни крови, ни эротики, ни насилия. Там есть отношения между людьми и один поцелуй, а в остальном фильм подойдет для детей старше 12 лет.

  • Реклама

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Невозможно любить всех детей. Я по умолчанию уважаю каждого ребёнка и каждого взрослого. Чтобы взрослому человеку лишиться моего уважения, достаточно несколько раз публично сказать какую-нибудь гадость или обидеть более уязвимого. Детям я даю намного больший кредит доверия. Потому что они все ещё изучают границы мира, что хорошо, а что плохо. Дети совсем разные: весёлые и грустные, старательные и ленивые, заинтересованные и отбывающие наказание на кружке, шумные и тихие. Я понимаю их всех и стараюсь не навредить. Но бывает, что мне совсем тяжело принять ребёнка. Это случается тогда, когда человек регулярно делает подлости. Один раз подложить кнопку на стул товарищу обычно хватает для того, чтобы понять, что это не весело, а больно и обидно, по крайней мере тому самому товарищу. Один раз поставить подножку достаточно, чтобы понять, что это может закончиться травмой. У меня в практике было несколько ребят, которые получали удовольствие от страдания других, а на разговоры про это реагировали неприятной ухмылкой. И продолжали делать гадости. И я не знаю, что с этим делать. Иногда получается понять причину, завоевать доверие и прекратить страдания, но бывает, что не выходит. И это грустно. Сейчас в моем круге общения таких ребят нет. И мне хочется пожелать, чтобы все были друг к другу добрее. Давайте жить дружно.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    ​​Давным-давно я решила обновить рабочий стол на ноутбуке и установила новую тему. Внезапно на моем мониторе появились собаки с потешной моськой: с одуванчиками в зубах, в забавных костюмах, с блестящей шерсткой в солнечном свете. "Какие милашки", подумала я и решила завести мопса. Но я женщина ответственная и тщательная, а появление нового члена семьи — дело важное, поэтому я села думать. В голове возникли мысли: куда девать собаку во время летних поездок, что скажет хозяйка квартиры, кто будет с ней гулять, чем кормить и чем болеют эти маленькие монстры? На обдумывание и решение вопросов ушло полтора года. Ровно до того момента, когда я оставила свой номер телефона на сайте мопсо-питомника. "Оставьте свой номер и мы пришлем Вам видео с щеночками". Никогда не оставляйте там свой номер! Иначе через пару дней вы услышите топот маленьких ножек в своей квартире. После видео я уже не могла сопротивляться. Так у меня появился мопсёнок Ася. И хотя в начале нашей дружбы мне периодически хотелось сдать её в приют для маленьких бедных сироток, сегодня я не представляю жизни без этого кусочка счастья. Добрее и ласковее этой собаки я никогда не встречала. А еще оказывается, быть хозяйкой нелепого мопса очень нервная работа: каждый ее чих или комариный укус на жопке вызывает приступ паники. Сердце разрывается, когда животное страдает, но именно с ней я поняла, что значит — любить собаку и дружить с ней. Она одновременно лучшая подруга и младенец, который никогда не вырастет. Вот так, благодаря новой теме для Виндоус у меня появилась любимица и питомица, которая стала символом моих интерактивных проектов и героиней многих задач.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Мы подготовили 100 задач уже для 1 класса, 2 класса и 3 класса. Сейчас я работаю над задачами для 4 класса, и у меня возник вопрос. Больше всего учеников у меня как раз в 1-4 классах, поэтому актуальность задачника для 5 класса у меня под сомнением. Стоит ли тратить время и ресурсы на задачник, или уже стоит приступать к тематическим подборкам?