Знаменатель - Олимпиадная математика. Страница 9
1203
@znamenatelclub
Математический кружок Знаменатель - Олимпиадная математика для детей 9-12 лет. Онлайн-курсы, интерактивы, рабочие тетради. Наш сайт https://znamenatelclub.ru/
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Игра в палочки — олимпиадная тема, которая решается по четкому алгоритму. Это задачи, в которых сформулированы правила игры, а чтобы задача решилась нужно предъявить выигрышную стратегию — план, как гарантированно выиграть вне зависимости от ходов соперника. Выигрышная стратегия может быть только у одно из игроков, но бывают игры с ничейной стратегией, например, крестики-нолики. При этом известно, что игроки играют правильно и стараются победить, а значит не зевают ходы, не ошибаются и не поддаются. 🍉Формулируем решение Первое, что нужно определить — какой игрок может обеспечить победу? В классических задачах на игры есть 2 игрока и только 1 может победить. Если вы определили, что выиграть может первый игрок, то вам нужно описать стратегию. Дети любят говорить "посмотрим по ситуации", но как поступать в разных ситуациях и есть стратегия игры, ее нужно описать для любого хода соперника, даже не логичного. 🔰Условие задачи На столе лежит 20 палочек, за один ход игрок может взять 1 или 2 палочки. Выигрывает тот, кто взял последнюю палочку. ⚡️Процесс решения Если на столе лежит 1 или 2 палочки, то первый игрок их забирает и выигрывает. Если лежит уже 3 палочки, то выигрывает второй игрок, так как одним ходом первый игрок все не возьмет. Если лежит 4 или 5 палочек, то выигрывает первый, так как он может оставить сопернику 3 палочки, которые за один ход соперник взять не сможет. Если палочек 6, то выигрывает второй, потому что как бы не сходил первый, второй ему оставит тройку. Значит для победы второму игроку нужно обеспечить себе целое количество троек, чтобы противник открывал тройку, а мы ее завершали. У нас 20 палочек, и здесь при делении на 3 есть остаток 2. Значит первый игрок может обеспечить себе победу, забрав остаток первым ходом, а на остальные ходы соперника добирать тройку: если второй взял 1 палочку, первый берет 2, если второй взял 2 палочки, первый берет 1. 🦋Делаем последнюю палочку проигрышной Меняем условие. Теперь тот, кто взял последнюю палочку, проигрывает игру. Мы эту палочку называем фу-палочкой, которую никто не хочет брать и мысленно откладываем подальше. И теперь решаем задачу с 19 палочками, кто возьмет последнюю, тот и победил. А значит первый игрок забирает остаток от деления 19 на 3 и использует ту же стратегию добора до тройки. 🌈Общий алгоритм Находим ключевое число, до которого мы будем добирать. Оно определяется максимальным количеством палочек, которые мы можем взять за один ход. Если можно взять 1 или 2 палочки за ход, то ключевое число 3, а если можно брать 1, 2, 3, 4 или 5 палочек, то 6. Определяем фу-палочку. Если выигрывает игрок, который забирает последнюю палочку, то фу-палочки нет. Если тот, кто забирает последнюю палочку проигрывает, то играем с фу-палочкой. Если при делении общего числа хороших палочек на ключевое число есть остаток, то выигрывает первый игрок и первым ходом он забирает этот остаток, а дальше добирает до ключевого числа. Если же остатка нет, то выигрывает второй. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
#Листочки с занятий 3-4 декабря -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Основные ошибки на математических олимпиадах Помимо очевидных ошибок в решении, дети часто совершают ошибки в оформлении, за которые жюри снимают баллы. А ещё есть поведенческие ошибки, когда дети ленятся или не хотят записывать какие-то вещи. Давайте посмотрим на эти детские мысли. ⠀ 🤷♂️Мне лень записывать очевидное ⠀ Дети не любят много писать, поэтому пропускают запись половины решения, ведь оно кажется очевидным. Жюри же потом пытается понять, откуда ребенок взял эти числа, арифметическая это ошибка или логическая, и сколько баллов следует снять за такое решение. Просите ребенка всегда записывать все свои мысли на бумагу, даже если в решении будет ошибка, вам могут начислить баллы за верный ход мысли. ⠀ ⚡️Ответ "да" ⠀ Олимпиадная математика строится на доказательствах и большинство задач для ребят старше 3 класса требуют что-то доказать. Очень часто на олимпиадах встречаются задачи типа можно ли/верно ли, оценка плюс пример и подобные. И это задачи не на простой ответ "да". Ответ нужно обосновать и привести доказательство. На олимпиадах важно рассуждение, за ответ "да" вы ничего не получите. ⠀ 😱 Ответ не может быть таким простым ⠀ Часто ребята решили задачу, но решение вызывает сомнения. Кажется, что ответ не может быть таким простым. Или решение выглядит так себе. Поэтому дети ничего не записывают и оставляют задачу не решенной. Даже плохое решение лучше пустого листочка, ребенку могут зачислять баллы за верный ход мыслей или задача в принципе окажется решена верно. Никогда не стесняйтесь показаться глупыми и записать сомнительное решение. ⠀ 🍉Забыл проверить ⠀ Я всегда советую проверять ответ, подставив его в условие задачи. Часто самый первый и очевидный ответ, который приходит в голову, является неверным. Всегда проверяйте не только логику решения, но и конечный результат. ⠀ ♻️Пока не решу эту задачу, к другим приступать не буду ⠀ Ребенок спотыкается о первую задачу и сидит над ней 2 часа, даже не пытаясь посмотреть на другие задачи листочка. Если задача не решается, не сидите над ней долго, посмотрите другие. 🚀Нужно решить всё ⠀ Не нужно. В листочки часто ставится гробовая задача, которую решить очень сложно. Сначала решите, запишите и проверьте то, что можете, а потом беритесь за гроб. В онлайн олимпиадах иногда нарочно вставляют задачу не по возрасту, чтобы проверить возраст и честность участников. Решать все совершенно необязательно, а иногда и невозможно. -
Реклама
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Развитие ассоциативного мышления Помимо изучения иностранных языков, которые поддерживают ум в форме, я люблю разные настольные игры. Мне встретилась игра, которая помогает объединять разные несвязные слова одним визуальным образом или ассоциацией. Эта игра — Code Names, существует в версиях для компании или для 2 игроков. Суть игры вот в чем. На стол выкладывается 25 карточек с разными словами. 15 из этих слов вы должны подсказать своему партнеру менее, чем за 9 ходов, поэтому вам придется объединять слова парами или даже тройками. Объединять слова нужно аккуратно, так как 3 слова из 25 являются убийцами, которые заканчивают игру. Например, нам нужно объединить "яйцо", "кофе" и "геркулес". Здесь легко все объединить ассоциацией "завтрак". А если нам нужно связать слова "вампир" и "плита" одним понятием? Эти слова можно объединить понятием "кладбище", если думать про плиту не как про кухонную, а как про могильную. Это занятная игра, в которую я периодически играю дома. Она не только позволяет приятно провести время, но и развивает умение связывать несвязанные слова при помощи одного образа. А еще она тренирует взаимопонимание между людьми и вы сможете понимать друг друга с полусловакии. 
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Как и зачем я учу иностранные языки Я люблю изучать иностранные языки, но не глубоко, а на уровне знакомства. Одно время я увлекалась португальским и изучала его при помощи метода Пимслера. Это известный метод аудио-обучения с интервальным повторением и вызовом. Это значит, что вам нужно не только повторять за диктором, но и самостоятельно отвечать на его вопросы. Слова проходятся не один раз, а периодически всплывают в дальнейшем обучении, поэтому хорошо запоминается. Единственный минус метода — в нем не проверить правильность произношения, и у меня возникает чувство, что я говорю как Джо из Друзей. Поэтому в придачу к Пимслеру я беру Дуолингво, в котором можно посмотреть написание и транскрипцию слов. Сейчас я отложила португальский и начала учить грузинский, ведь его алфавит с завитушками вызывает у меня трепет. На грузинском нет ни Пимслера, ни Дуолингво, поэтому приходится обходиться тем, что есть. И я поняла, что интервальное повторение — это очень важно для запоминания и приложения для изучения языков без него теряют свою эффективность. Есть такое понятие как кривая забывания. И чтобы информация осталась в голове навсегда, информацию после получения необходимо повторить через день, потом через 2-3 дня, потом через 2-3 недели, потом через 2-3 месяца. Тогда вы информацию не забудете. Поэтому интервальное повторение — это топ. А еще важны мнемоправила. Можно использовать визуальные образы, ассоциации или то, с чем созвучно иностранное слово. Изучение языков я рассматриваю не с утилитарной точки зрения. Не факт, что я поеду в Грузию или Португалию, но придумывание визуальных образов и запоминание новых слов прокачивают мозг и позволяют держать себя в форме. https://youtu.be/6nr5qwf3x80 -
Знаменатель - Олимпиадная математика
30 ноября — Всемирный день домашних животных. Я поздравляю с этим праздником всех знакомых собак, кошек, птиц и грызунов! Никогда не думала, что собака сможет изменить мою жизнь к лучшему, ведь я не хотела заводить питомца. Я была постоянно в разъездах по лагерям, на работе проводила большую часть своей жизни, а гулять утром и вечером у меня просто не было сил. Но я привела свою жизнь в порядок и решилась на большой шаг. Первый месяц жизни с щенком меня часто посещали мысли, что я не справлюсь и все это зря. Я боялась, что вернусь домой, а собака убилась: прогрызла провод и ее ударило током, подавилась игрушкой, утонула в миске с водой или у нее случился сердечный приступ. А еще я почему-то думала, что щенки как игрушки, они спят или сидят на ручках. Но оказалось, что это непоседливое создание со своим характером. Когда Ася вела себя невыносимо, мне хотелось сдать ее в приют для маленьких бедных сироток. Да и выходить на улицу в 5 утра, чтобы она сделала свои дела, это то еще удовольствие. Но собака выросла, мы научились понимать друг друга, и я прониклась симпатией и любовью к этой маленькой хулиганке. Теперь она моя подруга, хитрая, иногда непослушная, но такая забавная. Она переняла мои привычки и мы с ней теперь чемпионки квартиры по лежанию лежа на диване. Моя жизнь действительно изменилась, так что спасибо мопсу Асе за веселье и радость. А у вас есть домашний питомец? На своих занятиях я иногда прошу детей показывать своих питомцев в камеру, так что предлагаю делиться фотографиями ваших любимцев в комментариях. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Недавно мы со второклассниками обсуждали геометрические фигуры. Я обожаю эту тему, потому что у детей очень интересно строится понимание фигур и оно сильно отличается от математической действительности. Это понятно, дети запоминают визуальные формы, но не заучивают никаких определений, которые им понадобятся только к 8 классу. Мне интересно наблюдать за детьми, которые выбирают многоугольники. У меня есть большое геометрическое занятие, на котором мы изучаем фигуры и углы. Но сегодня я хочу подробнее рассказать именно про прямоугольники, ромбы и квадраты. Дети на вопрос о прямоугольнике обычно отвечают, что это фигура, у которой две стороны длинные и две короткие. И это самое популярное детское определение. А когда в задаче нужно учитывать прямые углы, у детей возникают проблемы, ведь о прямых углах в их определении ничего нет. Что же важно знать об этих фигурах? 🦋Прямоугольник Это четырехугольник, у которого все углы прямые. Теперь нам легко осознавать, какие фигуры прямоугольники. И если мы посмотрим на квадрат, то увидим, что он подходит под это определение, ведь в нем ничего не говорится про длину сторон. 🌼Ромб Дети привыкли, что это квадрат, который поставили на угол. И часто они называют все фигуры, которые стоят на углу, ромбами. Что нужно запомнить про ромб? Это четырехугольник, у которого все стороны равны. Больше про него ничего не говорится, ни про стояние на углу, ни про размеры углов. Важно понять, что если какая-то фигура стоит на углу или на голове, то она не перестает быть собой. ☘️Квадрат Это особенная фигура, которая находится в пересечении множеств прямоугольников и ромбов. У квадрата все углы прямые, и он является прямоугольником. У квадрата все стороны равны, и он является ромбом. Правда ли, что прямоугольник — это квадрат? Нет, в обратную сторону так работает не всегда, но некоторые прямоугольники все таки квадраты. Правда ли, что ромб и квадрат — это одно и то же? Конечно нет, ведь существуют ромбы с непрямыми углами. Такое понимание немного облегчает детям жизнь, но это нужно запомнить. А то часто бывает, что через неделю после геометрического занятия дети снова говорят про длинные и короткие стороны у прямоугольника. Поэтому не только понимайте, но и запоминайте. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
#Листочки с занятий 26-27 ноября -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Сборники 100 задач для N класса В этих сборниках я собрала лучшие задачи со своих живых и онлайн-кружков. Мы много раз решали эти задачки, и я отмечала, какие вопросы задают дети, какие у них возникают сложности. На основе этого я разработала систему подсказок: наводящие вопросы и схемы, которые подскажут ход решения и помогут решить задачу так, как это делаю я на кружке. Кроме подсказок в сборнике есть и полные разборы задач, с которыми можно сравнить свои решения. В 100 задачах у вас полный разнобой, сначала простая задача, потом сложная, сначала промежутки, а потом табличная логика, разрезалка и комбинаторика. Эти сборники подходят для тренировки самостоятельного решения задач. Теоретических блоков там нет — это классическая кружковая схема, в которой ребенок один на один с заковыристой задачей. ☘️1 класс В этой тетради задачи больше развлекательного характера: головоломки, лабиринты, разрезалки и самые простые задачи, в которых требуется счет в пределах первого десятка. 🦋2 класс Задачи становятся сложнее, ребенку нужно понять условие и нарисовать по нему схему. Где-то понадобится счет в пределах сотни, может встречаться умножение, которое можно заменить на многократное сложение. 🌼3 класс Стандартные олимпиадные задачи. Вы можете встретить такие темы: табличная логика, анализ с конца, круги Эйлера, простые уравнения, инварианты и другие. 🍉4 класс В этом сборнике есть "Игры" и задачи на тему "Движение". Все задачи решаются без помощи дробей, но ребята уже знакомятся с понятием икса, а некоторые задачи требуют уравнений. Инвариантов в задачах стало больше. Теперь это не только четность и делимость, но и остатки и раскраска. 🎓5 класс В этой части мы научимся доказывать некоторые утверждения, используя метод крайнего, доказательство от противного, принцип Дирихле и даже 🐰зайчатки математической индукции. Некоторые задачи потребуют знания дробей и уравнений. Также мы рассмотрим комбинаторные задачи, задания с кубом и задачи на тему "оценка плюс пример", в которых нужно предъявить ответ, показать почему он подходит и объяснить, почему он самый лучший. Стоимость каждого сборника — 300 рублей. Купить один или сразу несколько можно здесь. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Золотая лихорадка У меня есть странное развлечение с цифрами. Оно называется "Золотая лихорадка" и его мне показала коллега по олимпиадной математике. Задумываем цифру, например, 5 и записываем ее в ряд пять раз. А дальше расставляем знаки действия и скобки так, чтобы получать подряд идущие натуральные числа. Разрешенные действия: плюс, минус, умножить, разделить, факториал, поставить скобки, взять квадратный корень, возвести в степень. Сами цифры можно склеить в число. ⚡️Как из пяти пятерок получить ноль? Это не очень сложно, мы просто умножим на ноль что угодно и получим искомый ноль. Поэтому запишем так: (5−5)×(555) ☘️Как получить единицу? 5÷5+(5−5)×5 🦋Как из двух пятерок получить одну? Что такое возведение в квадрат и извлечение корня? Квадрат — это умножение числа на само себя. Корень — обратная операция. А чтобы получить из двух пятерок одну и избавиться от лишней цифры мы можем сделать так: √(5×5) ❗️Использование факториала Факториал числа n — это произведение всех чисел от 1 до n. Это может быть полезно, но чаще всего в этой игре мы используем факториал, чтобы из числа получить единицу. Ведь 0! = 1. Это связано с комбинаторным смыслом факториала: сколько существует способов выбрать ничего? 🍉Можно ли получить все числа? Теоретически вы можете получить числа до бесконечности, но для этого вам понадобится логарифм. А вот без использования логарифма у вас не факт, что получится. Поэтому я использую эту игру с детьми в качестве исследования. Попробуйте сами. Можно ли из пяти 5 получить 13? -
Знаменатель - Олимпиадная математика
23 ноября — День Фибоначчи В этот день математики почитают память Леонардо Пизанского, имя которого связано с последовательностью Фибоначчи. Дата праздника соответствует первым числами последовательности — 1 1 2 3. Формула последовательности простая: первая два числа — это единицы, а каждое следующее — сумма значений двух предыдущих чисел. Числа Фибоначчи вездесущи: они встречаются в биологии и живописи, фотографии и биржевой торговле, астрономии и музыке. Ну а сам Фибоначчи использовал свою последовательность для иллюстрации роста популяции кроликов. Главная особенность ряда Фибоначчи — отношение члена ряда к предыдущему члену стремится к к числу 1,618, тому самому золотому сечению. Это магическое число, которое встречается в природе в раковинах улиток, расстоянии между листьями на ветке, форме спиралей галактик и даже в среднестатистическом соотношении частей тела человека. 
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
🌼Креативное мышление vs инженерное мышление Свой кружок я веду вместе подругой. Я веду уроки и делаю методическую часть, а она — все остальное. Сайт, личные кабинеты учеников, прием платежей, налоги, ведение этого канала, верстка тетрадей и монтаж видео, реклама и прочие технические и не очень штуки. И у нас с ней принципиально разный подход к выполнению задач. Она любит и главное может найти к поставленной задаче инструкцию и по ней сделать так, чтобы все работало. А я ненавижу инструкции, мне даже читать их скучно. Поэтому я изобретаю велосипед и радуюсь, что сделала сама. Это конечно творческая жилка, но то что, можно сделать за пару часов по нагугленной инструкции, я изобретаю несколько дней. 🌶Разница в подходах проявляется даже в кулинарии. Если подруга хочет приготовить по новому рецепту, она долго будет его выбирать, найдет по ее мнению лучший и будет четко придерживаться рецепта, отмеряя все ингредиенты кухонными весами и калиброванными ложками. Если получится вкусно, можно будет легко повторить. Если нет, то можно отследить, что пошло не так. Я же беру первый попавшийся рецепт, читаю его и делаю по памяти, заменяя ингредиенты, отмеряя все на глаз и пропуская те шаги, которые мне делать лень. Если вдруг получится шедевр, его невозможно повторить, зато каждый вариант блюда становится уникальным. ☘️Раньше такой подход мне сильно мешал в жизни. Невозможность работать по инструкции и выдерживать дедлайны вызывало во мне сильную тревогу. Особенно если от результатов работы зависят люди и всё нужно сделать ко времени. Сейчас я учусь принимать свою творческую натуру и не бороться с ней. Ведь уметь придумывать и изобретать — это ведь неплохо. Я уже не пытаюсь вписаться, а делаю, как получается и как нравится. Особенно хорошо, когда есть человек, который исправит и сделает, чтобы работало, если не получилось. Думаю, важны оба подхода. Важна дисциплина и умение искать информацию. Важны креатив и самостоятельность. А когда их совмещаешь, то получается неплохой результат. Мы на это надеемся😉 -
Знаменатель - Олимпиадная математика
#Листочки с занятий 19-20 ноября -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Мопс проходит сквозь лист бумаги -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Магический листок -
Реклама
-
Знаменатель - Олимпиадная математика
Я люблю детям показывать фокусы, и некоторые фокусы можно изобразить с обычным листком бумаги. А для некоторых достаточно веревки. 🦋Фокус №1 Посмотрите на конструкцию на первой фотографии. Она сделана с помощью одного листа бумаги и ножниц, при этом я не использовала скотч или клей. Как же такой магический листок бумаги получить? На картинке не очень понятно, но если вы покрутите эту поделку в руках, то вы наверняка догадаетесь. Попробуйте догадаться сами, завтра я запишу видео, как сделать такую поделку. 🌼Фокус №2 Можно ли пройти большому человеку, такому как я, сквозь листок бумаги А4? Кажется, что нельзя, листочек то маленький, а я большая. Оказывается, можно прорезать такое отверстие, в которое пройдет даже слон. Возьмем листок бумаги и сложим его пополам. А дальше будем разрезать ножницами: с одного края не до конца, потом с другого края не до конца, и так будем чередовать как на картинке. А потом прорежем вдоль сгиба все, кроме самых крайний кусочков. Тогда, когда вы развернете эту конструкцию, у вас получится длинная цепочка из звеньев бумаги, в которую может протиснуться взрослый человек. Видео с магическим порталом для слона тоже выложу завтра. 🍉Фокус №3 На последней картинке дети связаны веревочкой. Обычно я делю детей на пары и завязываю им веревочку на запястья так, чтобы веревочки зацепились как кольца. Потом я прошу детей распутаться, не развязывая веревку, не разрывая ее и не снимая с запястья. Сначала дети пробуют, перешагивают через веревку, всячески крутятся и еще больше запутываются. Потом им кажется, что освободиться невозможно. Ведь это выглядит как два сцепленных звена цепочки, которые нельзя разъединить без разрезания одного из них. Но чем связанные дети отличаются от звеньев цепи? С точки зрения топологии между ними есть принципиальная разница: количество краев. Кольцо сплошное, а ребенок с веревкой не одно сплошное кольцо, у него на запястьях есть еще кольца. И мы можем воспользоваться ими без разрезания. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Переливания Есть такая тема в олимпиадной математике, которая решается по четкому алгоритму. Задача формулируется следующим образом. Вы стоите на берегу реки с банками объемом 3 и 7 литров. Вам нужно набрать ровно 5 литров воды. При этом форма банки произвольная, то есть вы не сможете отмерить примерно половину и заявить, что здесь 1,5 литра. Банки можно только полностью наполнять и также полностью опустошать. Секрет решения задачи состоит в том, что мы не хаотично переливаем воду туда сюда. Мы выбираем одну банку, в которую все время наливаем воду из реки и переливаем во вторую банку. Вторую банку мы опустошаем, если она заполнилась. 🦋Алгоритм решения Как же нам получить 5 литров? Назначим трехлитровую банку банкой, в которую мы наливаем воду, а семилитровую будем опустошать после заполнения. Мы берем 3 литра воды и переливаем их в 7-литровую банку. Теперь 3-литровая пустая, а в 7-литровой есть 3 литра. Опять заполнили 3 литра и перелили их в 7-литровую банку. Теперь 3-литровая пустая, а в 7-литровой есть 6 литров. Если мы теперь попробуем полную 3-литровую банку влить в 7-литровую, то туда влезет только 1 литр. Тогда в маленькой банке останется 2 литра. Если бы задача была про 2 литра, мы бы ее уже решили. 7-литровую банку опустошаем, так как мы сразу договорились ее опустошать как только она заполнится. Теперь в пустую 7-литровую банку мы переливаем оставшиеся 2 литра. Ну а потом наливаем еще 3 литра и у нас готовы 5 литров. Задача решена. Эта задача решилась бы и в случае, если бы мы поменяли банки местами: набирали из реки в 7-литровую банку, а опустошали 3-литровую. Просто на решение нам понадобилось бы больше ходов. 🌼А решается ли эта задача? Не всегда. Если у вас банки 2 литра и 6 литров, то 3 литра вы никогда не отмерите. Ведь при взаимодействии с 2 и 6 литрами ваш результат всегда будет четным. Следовательно, банки не должны делиться на одно и то же число. А если делятся, то и результат должен на него делиться. Это значит, что с банками 3 и 9 литров вы можете получить только числа, кратные тройке. С банками 5 и 25 литров вы получите только числа, кратные 5. Поэтому если задача решается, вам нужно только проделывать одно и то же действие много раз, пока не получите заданное число. ☘️Тренажер переливаний Потренироваться в решении задач на переливания вы можете в моем интерактивном тренажере по ссылке. Это открытый урок интерактивного курса МОПС. А еще я сейчас активно изучаю Python и программирую еще один онлайн-тренажер для переливаний. Пока что на .exe-файлы моих поделок ругаются антивирусы, но надеюсь мы разберемся как поделиться ими с вами. -
Знаменатель - Олимпиадная математика
Почему дети теряют мотивацию учиться? Мотивация — вещь непостоянная и исчезает даже у взрослых людей. Для любого родителя и преподавателя важно постараться сохранить природную мотивацию учиться. Ведь малыши тянутся ко всему новому и желание учиться и познавать — это врожденное желание человека. Но эту мотивацию очень легко потерять в силу нескольких причин. 🤷♂️Неинтересно Это банально, но если изучать неинтересный предмет, то мотивация улетучивается без следа. Когда слишком просто, слишком сложно или просто скучно. Но выход есть всегда. Иногда достаточно увлеченного преподавателя, чтобы заинтересовать ребенка. В других случаях лучше всего наблюдать за существующим интересом ребенка и подогревать его, находя связи интереса с изучаемым предметом. Также может помочь Ютуб и игры, при помощи которых сложные концепции можно рассмотреть просто, понятно и увлекательно. 〽️Непонятно зачем? Детям важно понимать, для чего они выполняют упражнения. Да и вообще любому человеку важно понимать, что его деятельность полезна ему или другим людям. Сизифов труд вгоняет в депрессию, а дети просто теряют мотивацию продолжать трудиться. Если ребенок решает задачи по заученной схеме, но не понимает, почему решение работает именно так, он вряд ли оценит красоту математической идеи. И вряд ли заинтересуется дальнейшим изучением математики. 🦋А где результат? Детям важно видеть результат своих действий. И лучше, если результат выражается умением или знанием. Когда результатом становится оценка, то дети начинают стараться ради оценки, а не для того, чтобы научиться или узнать что-то новое. Когда дети учатся ради оценок, полученные знания теряют свою ценность и в ход идет списывание, манипуляции, ложь или использование ГДЗ. Ребенку важно ощущать вкус учебы и интеллектуальное удовольствие от того, что он что-то знает, умеет или делает собственными руками. И этот вкус — это внутренняя мотивация ребенка, которая лучше всего поддерживается, когда он понимает, что он делает и получает результат.