Золотая лихорадка У меня есть странное развлечение с цифрами. Оно называется "Золотая лихорадка" и его мне показала коллега по олимпиадной математике. Задумываем цифру, например, 5 и записываем ее в ряд пять раз. А дальше расставляем знаки действия и скобки так, чтобы получать подряд идущие натуральные числа. Разрешенные действия: плюс, минус, умножить, разделить, факториал, поставить скобки, взять квадратный корень, возвести в степень. Сами цифры можно склеить в число. ⚡️Как из пяти пятерок получить ноль? Это не очень сложно, мы просто умножим на ноль что угодно и получим искомый ноль. Поэтому запишем так: (5−5)×(555) ☘️Как получить единицу? 5÷5+(5−5)×5 🦋Как из двух пятерок получить одну? Что такое возведение в квадрат и извлечение корня? Квадрат — это умножение числа на само себя. Корень — обратная операция. А чтобы получить из двух пятерок одну и избавиться от лишней цифры мы можем сделать так: √(5×5) ❗️Использование факториала Факториал числа n — это произведение всех чисел от 1 до n. Это может быть полезно, но чаще всего в этой игре мы используем факториал, чтобы из числа получить единицу. Ведь 0! = 1. Это связано с комбинаторным смыслом факториала: сколько существует способов выбрать ничего? 🍉Можно ли получить все числа? Теоретически вы можете получить числа до бесконечности, но для этого вам понадобится логарифм. А вот без использования логарифма у вас не факт, что получится. Поэтому я использую эту игру с детьми в качестве исследования. Попробуйте сами. Можно ли из пяти 5 получить 13?