Обложка канала

Знаменатель - Олимпиадная математика. Страница 5

1203 @znamenatelclub
Открыть

Математический кружок Знаменатель - Олимпиадная математика для детей 9-12 лет. Онлайн-курсы, интерактивы, рабочие тетради. Наш сайт https://znamenatelclub.ru/

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    🇺🇦Наш кружок состоит из 2 человек и мопса. Меня вы все знаете, мопса тоже, а вот нашего серого кардинала, благодаря которой все работает, не знает никто. В телеграме она известна как @nymphago, а дети моего кружка знают ее как молчаливого Кролика-Зануду. Она конечно сама хочет быть невидимой. И на днях она уехала в свою родную Украину на 2 недели, а мы с мопсом остались одни в Грузии. Добраться до Украины сейчас можно только через Польшу, поэтому ей пришлось лететь из Кутаиси до Катовице. Оттуда на автобусе до Львова, ну а со Львова уже на поезде до Днепра. Весь путь занял почти 2 суток. На момент начала войны она была вне Украины, поэтому только сегодня смогла вернуться. И все знакомые/друзья/родные первым делом спрашивают, как она пережила свою первую воздушную тревогу. Далее с ее слов: Конечно мне страшно. Я только сошла с автобуса во Львове и со всех громкоговорителей начала выть сирена. По правилам нужно бежать в убежище, но я оглянулась вокруг и увидела, что никто даже ухом не ведет, все продолжают свои дела, едут на работу и учебу. Поэтому решила делать как все и просто поехала в центр гулять по весеннему Львову под вой сирен. Но Львов более-менее безопасный город, в отличие от Днепра, в который периодически прилетают ракеты. Все мы помним 14 января, когда в дом на Победе прилетела ракета и убила 46 человек. Еще около тысячи человек остались без жилья. И Кролик-Зануда все свою жизнь до встречи со мной жила именно в Днепре. И здесь люди также устали от войны. Когда она пошла на прогулку, то спросила у мамы перед выходом: - Что мне делать, если будет тревога? - Ничего, продолжай то, что делала. - А если полетят ракеты? - Тогда лови. Люди вымотаны и уже приспособились так жить. А если ракета прилетит в их дом, то значит это судьба. Я надеюсь, что наш Кролик-Зануда вернется в Грузию целой и невредимой.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Если у вас не получилось заниматься с нами на онлайн-кружке и вы хотите учиться самостоятельно, то я предлагаю вам следующий алгоритм работы. 📆Выбирайте конкретный день Каждый понедельник мы выкладываем материалы занятий в наш канал. Найти их можно по тегу #Листочки или через поиск файлов. Для каждого класса есть 2 листочка: разнобой и тематические задачи. Скачивайте и распечатывайте. Выберите конкретный день недели, когда вам удобно будет заниматься. Это важно, так как если пустить все на самотек, лень победит желание заниматься и листочки так и останутся нерешенными. 🤸‍♂️Разминайтесь на разнобое Первым делом вы решаете разные задачи. Лучше всего решать их без подготовки, когда взрослые сами не прорешивают их заранее, а работают вместе с ребенком. Тогда ребенок может проследить мысль взрослого и предложить свои решения. Разнобой — это разминка, необязательно решать все задачи, но если хорошо идет, можно и все. 🚀Переходите к теории Переходим к тематической подборке. Обычно я составляю листочек так, чтобы задачи на одну тему шли от простого к сложному. И чтобы идеи предыдущих задач помогали в решении следующих. Но иногда это просто десяток задач на одну тему. После решения задачи задайте себе вопрос: как можно воспользоваться предыдущими задачами и на что эта задача похожа? Как учил Дьердь Пойа, когда задачу решили, подумайте, в каких задачах есть похожий способ рассуждения и вспомните, где используется вывод из этой задачи. Если задачи решает взрослый вместе с ребенком, попытайтесь не пользоваться методами уровня 6-7 класса школы и старше. Когда я беру к себе ассистентов, то всегда спрашиваю их, смогут ли они объяснить ребенку задачу, которую взрослые решают с уравнениями, без иксов и уравнений? Поэтому всегда думайте, как решить задачу на уровне 1-2 класса. 📨Пишите мне, если не получается Я всегда готова ответить на вопросы по задачам. Особенно если вы пишите мне в личку телеграм @ok_zn. Звонить мне точно не стоит, я скорее всего просто не возьму трубку. Но на текстовые сообщения отвечу всегда, может не очень срочно, но точно в течение пары дней. Иногда я наговариваю голосовое сообщение, иногда записываю целую видяшку с решением. Приглашаю вас попробовать олимпиадную математику и в таком формате. Для вас это бесплатно, требуется только скачать листочки и упорствовать в решении задач. Я знаю, что взрослые тоже любят решать задачки, так что вы можете превратить такую деятельность в настоящее семейное хобби. Успехов вам в решении задачек!

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    14 марта — день числа 🔤🔤 Сегодня некоторые люди отмечают праздник. Его придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа Пи = 3,14159. Итак, день числа Пи. Если бы математическим константам присуждали Оскар, то число Пи каждый год получало бы статуэтку. Пи настолько повсеместно, что встречается в областях, совершенно далеких от геометрии и окружностей. Соотношением длины окружности к ее диаметру интересовались еще в Вавилоне в 2000 году до нашей эры. Тогда местные ученые решили, что оно равно примерно 3. В 200 году до нашей эры Архимед принял значение Пи как 22/7. Сегодня компьютеры вычисляют значение Пи с точностью до триллионов знаков. Так, 9 июня 2022 года команда Google под руководством Эммы Харука-Ивао рассчитала первые 100 триллионов знаков числа Пи после запятой, потратив на вычисления почти 158 дней. Число Пи иррационально и не следует никаким закономерностям. В какой-то части последовательности вы обязательно встретите свой номер мобильного телефона или банковской карты. Но какой смысл в определении точного значения, если для большинства расчетов достаточно значения 3,14? Масштабные вычисления триллионов знаков выполняются для проверки быстродействия компьютеров, а не только для очарования некоторых математиков, зовущими себя «друзьями Пи», к которым я могу отнести и себя.

  • Реклама

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    #Веселыезадачи Мопсы решили вывезти 57 кг пряников. Для этого они взяли 10 тележек, в некоторые из них влезает 8 кг пряников, в некоторые 4 кг, в некоторые — 3 кг. Сколько тележек каждого вида взяли мопсы, если все тележки они загрузили полностью и вывезли все пряники за один рейс. Давайте возьмем как можно больше тележек по 8 кг. Если взять 7 таких тележек, то в них влезет 56 кг пряников, а оставшимся 1 кг две тележки не заполнить. Если взять 6, то в них влезет 48 кг, останется 9 кг, которые также не распихать по оставшимся тележкам так, чтобы выполнялось условие задачи. Поэтому давайте возьмем 5 тележек по 8 кг, в них поместится 40 кг пряников. Нам остается распределить 17 кг по 5 тележкам, чтобы количество тележек удовлетворяло условию. Воспользуемся идеей про головы и ноги. У нас есть 5 голов и 17 ног. Раздадим сначала всем головам по 3 ноги, получим 15 ног. Осталось две ноги, добавим их в две тележки. Итого мопсы взяли 5 тележек по 8 кг, 3 тележки по 3 кг и 2 тележки по 4 кг.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    🔰Сборники 100 задач для N класса В этих сборниках я собрала лучшие задачи со своих живых и онлайн-кружков. Мы много раз решали эти задачки, и я отмечала, какие вопросы задают дети, какие у них возникают сложности. На основе этого я разработала систему подсказок: наводящие вопросы и схемы, которые подскажут ход решения и помогут решить задачу так, как это делаю я на кружке. Кроме подсказок в сборнике есть и полные разборы задач, с которыми можно сравнить свои решения. В 100 задачах у вас полный разнобой, сначала простая задача, потом сложная, сначала промежутки, а потом табличная логика, разрезалка и комбинаторика. Эти сборники подходят для тренировки самостоятельного решения задач. Теоретических блоков там нет — это классическая кружковая схема, в которой ребенок один на один с заковыристой задачей. ☘️1 класс В этой тетради задачи больше развлекательного характера: головоломки, лабиринты, разрезалки и самые простые задачи, в которых требуется счет в пределах первого десятка. 🦋2 класс Задачи становятся сложнее, ребенку нужно понять условие и нарисовать по нему схему. Где-то понадобится счет в пределах сотни, может встречаться умножение, которое можно заменить на многократное сложение. 🌼3 класс Стандартные олимпиадные задачи. Вы можете встретить такие темы: табличная логика, анализ с конца, круги Эйлера, простые уравнения, инварианты и другие. 🍉4 класс В этом сборнике есть "Игры" и задачи на тему "Движение". Все задачи решаются без помощи дробей, но ребята уже знакомятся с понятием икса, а некоторые задачи требуют уравнений. Инвариантов в задачах стало больше. Теперь это не только четность и делимость, но и остатки и раскраска. 🎓5 класс В этой части мы научимся доказывать некоторые утверждения, используя метод крайнего, доказательство от противного, принцип Дирихле и даже 🐰зайчатки математической индукции. Некоторые задачи потребуют знания дробей и уравнений. Также мы рассмотрим комбинаторные задачи, задания с кубом и задачи на тему "оценка плюс пример", в которых нужно предъявить ответ, показать почему он подходит и объяснить, почему он самый лучший. Стоимость каждого сборника — 300 рублей. Купить один или сразу несколько можно здесь. Оплатить можно в рублях или в долларах с карт любых нероссийских банков.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Ребенок боится заниматься онлайн Я его понимаю, раньше я тоже очень боялась светить лицом в камеру и разговаривать через микрофон. На онлайн-занятиях, где я училась, я сидела с выключенными камерой и микрофоном и старалась не отсвечивать. Ну а как учитель я еще больше боялась онлайн-занятий, ведь любые технические шоколадки портят даже идеальные занятия. Но я привыкла и поняла, что ничего страшного в онлайн-занятиях нет. Ни в роли учителя, ни в роли ученика. Ведь здесь куча плюсов: 🔥занятия проходят в комфортной домашней атмосфере; 🚀не нужно никуда ехать, тратить время и энергию; 🏖на урок приходят ученики из разных городов и стран. Конечно есть и минусы. Для немотивированных учеников эффективность онлайн-занятий снижается, ведь можно выключить камеру и втыкать в телефон на занятии. Ну и существуют люди, которым нужна рабочая атмосфера, ведь от занятий отвлекают дети, собаки и соседи с ремонтом. Как проходят мои занятия онлайн? На моих занятиях дети в темпе решают задачи, могут сами писать на онлайн-доске, сдают ответы мне в личку в виде фото, текста или голосовух, а когда все дорешают задачу, мы вместе обсуждаем решение. Я работаю с удобным планшетом и хорошим микрофоном, поэтому без проблем рисую от руки и меня все слышат. А еще я разобралась в функционале Зума, так что детские хулиганства сведены к минимуму. К сожалению, в Грузии интернет не очень хороший. Я использую несколько Wi-Fi-сетей, мобильный роутер и несколько устройств, чтобы свести к минимуму технические шоколадки, но они все равно иногда случаются. Приглашаю всех попробовать наши онлайн-занятия, особенно учеников 3-5 классов (в этих группах у нас еще есть свободные места).

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Что делать, если ребенок ничем не интересуется и отказывается ходить на кружки? Дети очень любят познавать мир, это заложено в природу человека. Если ребенок ничего не хочет, и единственное его желание — это круглосуточный лёж лёжа на диване с залипанием в смартфон, то что-то тут не так. Мы все любим позалипать в гаджеты, это болезнь современных людей, но если ничего другого не хочется, то причин такого поведения может быть несколько. 🤷‍♂️Банальная усталость Когда мой племянник Артемий был перегружен в школе, ему ничего не хотелось делать. Он приходил домой с уроков и сразу же ложился на диван со смартфоном. Когда родители разгрузили его день, у него сразу нашлись и силы, и желание заниматься курицами, динозаврами, шахматами и прочими кружками. Я и по себе знаю, если я устала, то никакого программирования и математики на досуге мне не захочется, только мемасики с котиками. Поэтому первым делом рекомендую проверить график ребенка, возможно его коррекция исправит такое поведение. ⚡️Некомфортная атмосфера Если ребенок уже записан в какие-то кружки, но отказывается туда ходить, то возможно ему в этих кружках некомфортно. Ребенку не нравится преподаватель, коллектив или даже сам предмет. Возможно посещать конкретный кружок — это желание родителя, а не ребенка, поэтому ученик его прокрастинирует как может. Не стоит бояться уходить из кружка, который не нравится или перестал нравиться. Возможно ребенок вернется к предмету с новыми силами в другом кружке, а возможно это просто не его тема. 😱Психологические проблемы Возможно причина лени лежит в психологических или неврологических проблемах, поэтому если ничего из вышеперечисленного не работает, стоит показать ребенка специалисту. Я всегда думала, что я просто ленивая диванная картоха, но и у моего состояния была психологическая причина. Я смогла ее решить лишь в 30-летнем возрасте, так что лучше не затягивать. 💻Зависимость от гаджетов Одно дело быть в курсе мемов и игр, всё-таки это один из источников социального взаимодействия среди сверстников. А другое дело, когда ничего кроме смартфона не хочется. Любая болезненная зависимость — это не здорОво. Будь то гаджеты, игры, вредная еда, переедание или даже книги. У меня есть знакомый школьник, которые всеми правдами пытается вырвать минуту игры в телефоне, хотя за ним пристально следят. Были знакомые студенты, которых отчисляли из-за того, что они читали книги и не могли из них вылезти. Да, тут нужна помощь. Но просто отобрать скорее всего не сработает, а только спровоцирует конфликт и попытки тайно вернуть свою прелесть. Кто-то на карманные деньги пытается купить чипсы всеми правдами и неправдами, кто-то прячет батончики под подушкой. Кто-то просыпается ночью чтобы стащить телефон и поиграть. Мне кажется, на перспективу лучше научиться разбираться в причинах зависимости и искать здоровые альтернативы.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    По своей ежегодной традиции поздравляю всех подписчиц канала с праздником! Но не с праздником весны, красоты, цветов и "украшений нашего коллектива". Я поздравляю вас с праздником трудящихся женщин и днем борьбы за свои права💪 Благодаря суфражисткам и феминисткам прошлого у нас с вами есть множество возможностей, которых еще 100 лет назад у женщин не было. Теперь мы можем выбирать. Мы можем получать высшее образование и докторские степени, а можем не учиться и выйти замуж в 18 лет. Мы можем строить карьеру и собственный бизнес или выбрать себе партнера, за которым будем как за каменной стеной. Этого самого партнера мы можем выбирать по своему вкусу, выходить замуж или жить без штампа, спокойно разводиться и выходить замуж еще раз. А можем вообще никого не выбирать и жить свободно. Можем быть чайлдфри и гордыми владелицами 40 кошек, а можем выбрать материнство и заниматься воспитанием детей. Мы можем праздновать 8 марта как день борьбы за права женщин, а можем искренне радоваться букетам и подаркам со стороны мужчин. Теперь у женщин есть возможность распоряжаться собственной жизнью. И хотя современный выбор — это очень много, обществу еще есть куда стремиться. Поздравляю вас с этим праздником. Хай буде весна.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Не поздно ли начинать посещать кружок в марте? Уже март, но это не значит, что присоединиться к моему кружку уже поздно. Ко мне вообще никогда не поздно присоединяться, ведь у меня есть фишка в занятиях. Каждое мое занятие состоит из двух действий: разнобой и тематическая подборка. 🍉В разнобое собраны задачи на разные темы, и я люблю, чтобы дети сами догадывались до решения таких задач. Если ребята уже знают приемы решения конкретных тем, то это плюс. Если не знают, я им коротенько рассказываю, в чем соль и в следующий раз они уже будут иметь какое-то представление о решении. 🍎Тематическая подборка — задачи на одну тему. Я подробно рассказываю теорию, после чего мы тренируемся на кошках. Но дело в том, что одну и ту же тему я могу рассказать на уровне любого класса. Я называю это концентрической системой обучения. В моем представлении — это система, в которой вы через год возвращаетесь к уже пройденной теме, но эта тема усложняется. Усложняются задачи, добавляются идеи, используются новые способы вычислений. Поэтому если вы присоединились в середине года или даже в марте, то ничего страшного. Возможно ребенку будет чуть сложнее, чем тем, кто занимается полный год, но и гораздо интереснее, ведь его ждет так много новых задач и открытий. Кроме того, я планирую вести кружок и летом, так что вас ждут как минимум еще 6 месяцев занятий. Ну а в августе мы начнем номинально новый учебный год, и дети перейдут в группы на класс старше.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    #Листочки с занятий 4-5 марта

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Чего нам не хватает на новом месте?🇬🇪 Раньше у нас был полностью налажен быт и какие-то вещи, к которым мы привыкли. На новом месте в Батуми их нет. Вот список того, чего нам не хватает. Асин лес🌲 Самое главное, по чему мы все скучаем, это лес возле дома. Мы жили в двух минутах ходьбы от большого лесопарка, в котором Ася свободно гуляла без поводка, а мы периодически выбирались на пробежки. Сейчас мы живем в 5 км от моря в частном секторе, такси тут дешевое (неприлично дешевое по сравнению с Москвой), поэтому днем мы берем машину и через 5 минут оказываемся в парке на берегу моря. Ася, да и все мы, от этого парка в восторге. Но пешком к нему не добраться, поэтому в парк мы ездим примерно через день, если позволяет погода. Ну а на районе Ася гуляет на зеленой лужайке с пальмами по пути к батумскому аэропорту. Это тоже занятно, но прогулка все равно проходит вдоль дороги, а мопс у нас не очень умная собака, поэтому она гуляет исключительно на поводке. Чистый воздух🌪 Удивительно, но из всех мест, где мы жили, самый чистый воздух был в Северном Тушино. В Батуми он грязнее из обилия машин, нефтеперерабатывающего завода и печного отопления в частных секторах. Мы живем в частном секторе, и в холодную погоду по вечерам тут бывают дымно. Благо, холодно здесь бывает редко. Погода☔️ Зима в Грузии странное зрелище. Тепло, зеленая трава, пальмы, мандарины и лимоны можно срывать прямо с веток, но постоянно идет дождь. Ася не любит дождь, поэтому прогулки с собакой превращаются в уговоры этой собаки пойти и сделать свои дела. Она у нас та еще принцесса. Вайлдберриз💰 Я поняла, что больше всего в Москве мне нравился Вайлдберриз, очень мне его не хватает. Ну про проблемы шопинга я уже писала, так что не буду повторяться. Зато мы освоили вещевой рынок Хопа. На нем можно купить самые разные вещи и дешевле, чем в магазинах. Я даже научилась немного торговаться, но мне все равно неловко. А еще мы делаем пометки, что и где можно купить. Кухня и домашняя еда🌶 По своей старой кухне мы не скучаем, ведь в хрущевке они очень маленькие. Но она была. А в новой квартире кухня еще в процессе: пока что поставили все необходимое, но еще не подключили коммуникации. Нам обещали сделать кухню "за несколько дней", но как я неоднократно слышала, грузины все делают неспешно. Поэтому нашу кухню делают уже 10 дней, и все это время мы питаемся тем, что не нужно готовить и шаурмой из доставки :) Наша мечта — это наконец-то сварить борща на обед.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    🚀Форматы математических олимпиад Математические олимпиады проводятся в самых разных форматах, и вы можете выбрать наиболее подходящий вариант. 🏫Очные На олимпиаду придется прийти ножками в заранее известное место: школу, университет, библиотеку или местный кружок. Это классический и, наверное, самый стрессовый формат соревнований. Одним из немногих полностью очных состязаний остается всероссийская олимпиада школьников. 🖥Заочные Онлайн или интернет-олимпиады на диване. Идти никуда не надо, а интерактивные занятия детям проходить куда интереснее. Это позволяет поучаствовать в олимпиаде и младшим школьникам, и жителям отдаленных регионов или других стран. В некоторых очных олимпиадах предварительный тур проводится заочно. Решение требуется написать ручкой в тетради и отправить проверяющим либо саму тетрадь, либо скан. Минус таких олимпиад — сложно проверить достоверность работы, ребенок мог пользоваться гуглом или работу писал вообще другой человек. Поэтому перечневые олимпиады в таком формате не проводятся. Но онлайн-олимпиады все равно остаются лучшим способом опробовать силы в комфортных условиях. 🤼‍♀️Командные Я несколько лет возила команды на турниры: УТЮМ, Квант, Костромской или Казанский. Командам выдаются задания, и в зависимости от типа олимпиады ребята либо решают задачки на ответ и стремятся набрать как можно больше баллов, либо готовятся защищать решения у доски, пока другая команда будет им оппонировать. Командные олимпиады — это хороший опыт работы в коллективе. Участники учатся вырабатывать общие решения, уважать чужое мнение, грамотно распределять обязанности. По накалу борьбы и зрелищности командные олимпиады похожи на спортивные соревнования, так что адреналин вам обеспечен. 🔬Практические туры В олимпиадах по физике или химии проводятся эксперименты в лаборатории, робототехники устраивают соревнования роботов, ну а математики проводят устные туры. В таком формате детям придется не сдавать листочки на проверку, а прямо перед жюри рассказывать свои решения. Еще один стрессовый вариант для стеснительных ребят. Как видите, олимпиады на любой вкус: и для любителей командных соревнований, и для стеснительных ребят, которые предпочитают интернет, и для тех, кто не боится выступать перед публикой.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Растягивание слона🐘 Давайте рассмотрим задачу. У вас есть кубический кусочек мыла. Вы семь раз помыли этим мылом одно и то же место, после чего кусочек уменьшился в два раза по длине, ширине и высоте. На сколько ещё помывок того же места хватит оставшегося маленького кубического кусочка мыла? Первый ответ, который дают дети, ещё на 7 помывок. Логика, по которой получился этот ответ, понятна — раз мы в два раза уменьшили кубик по всем измерениям, то он уменьшился в два раза. И это, конечно, враньё. Чтобы понять, что происходит с кусочком мыла, сначала посмотрим на плоскость. Растягиваем квадраты🟩 Нарисуем квадрат 1х1. А теперь растянем каждую его сторону в 2 раза. У нас получится квадрат 2х2. Во сколько раз увеличилась его площадь? Видим, что в большом квадрате маленький укладывается 4 раза. Если же мы измерим периметр первого и второго квадрата, то увидим, что он отличается в 2 раза. То есть при растягивании всех сторон квадрата в 2 раза, периметр увеличился в 2 раза, а площадь — в 4. Теперь нарисуем квадрат 3х3. Во сколько его периметр и площадь увеличились относительно исходного единичного квадрата? Оказывается, что периметр увеличился тоже в 3 раза, а площадь в 3х3=9 раз. Растягиваем кубы🧊 Переходим от квадратов к кубам. Если рассмотреть маленький кубик 1х1х1 и кубик 2х2х2, то сколько маленьких кубиков укладывается в большом? Кубики удобно считать по этажам: 2 слоя в каждом по 4 куба, то есть 8 штук. Получается, что если в 2 раза растянуть каждую сторону куба, то его объем увеличивается в 2х2х2=8 раз. Если же растянуть каждую сторону куба в 3 раза, то его объем увеличивается в 3х3х3=27 раз. Оказывается, это работает не только с кубами. Если все линейные размеры какого-то объекта растянуть в одинаковое количество раз, например в 5, то все площади этого объекта увеличатся в 5х5=25 раз, а все объемы в 5х5х5=125 раз. Растягиваем слона😱 Чтобы усвоить эту простую идею, мы мысленно растягиваем на занятии слона. Жил-был математический слон. Мы взяли и растянули все его линейные размеры в 2 раза (математические слоны получают большое удовольствие от растягивания). А теперь вопросы на понимание: во сколько раз увеличилась длина хобота слона? Во сколько раз увеличилась площадь попы слона? Во сколько раз увеличился объём головы слона? Во сколько раз увеличилась тень слона и отпечаток его ноги? Вопрос про объем какашек слона оставим открытым. Такая простая идея помогает на ЕГЭ (хотя кто его знает, что там будет дальше на ЕГЭ), иногда вместо долгих вычислений достаточно просто применить идею, что у подобных фигур с каким-то коэффициентом площади соотносятся как этот коэффициент в квадрате, объемы — как коэффициент в кубе. Ну а теперь вернёмся к кусочку мыла. Если после семи помывок все его линейные размеры уменьшились в 2 раза, то на сколько ещё помывок хватит оставшегося кусочка?

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    👒Шляпа — интеллектуальная игра для детей Эта игра отлично подходит для развлечений в кругу друзей, для игр в математических лагерях и даже для тимбилдинга. Для игры понадобится шляпа/шапка/кепка и несколько листков бумаги, на которых нужно написать одно или несколько слов. Участники могут договориться, что писать на листках: только существительное, персонажей, цитаты или абстрактные понятия. Складываем листочки пополам, закидываем в шляпу и перемешиваем. ☘️Простые правила шляпы Далее игроки делятся на команды по 2 человека и садятся друг напротив друга. Запускаем шляпу по кругу. Когда к игроку попадает шляпа, он начинает доставать листочки со словами и пытается объяснить их своему напарнику, не используя при этом однокоренных слов. Когда напарник отгадывает слово, то команда получает 1 очко и может переходить к следующему слову. Пока напарник не отгадает слово, переходить к другому листочку нельзя. На все про все у команды 30 секунд. По истечении времени шляпа уходит к следующему игроку. Когда игрок объясняет напарнику значение слова, другие игроки могут слушать и знаками договариваться со своими командами, чтобы упростить объяснение слов. Выигрывает та команда, которая набрала больше всех слов. Но это самые простые правила шляпы. 🦋Усложняем и добавляем второй тур Во втором туре играются те же слова, но объяснить их теперь нужно только одним словом. Например, загадано слово "омлет". В предыдущем туре напарник объяснял его как "блюдо, что звучит как Гамлет", поэтому может использовать в качестве подсказки ассоциацию с Гамлетом. А другой участник объяснял как "блюдо из яиц", поэтому может использовать прямую подсказку "яйца". 🌼Хард-мод Третий и самый сложный тур. Снова играются те же слова, но объяснить их теперь нужно без слов, с помощью пантомимы. Этот тур самый забавный. За 30 секунд раунда можно успеть объяснить 3 или 4 слова. Однажды мы играли в шляпу, заменив все туры на рисование на досках. Так как я учительница, то у меня дома есть две доски и маркеры, поэтому загаданные слова мы зарисовывали без использования текста и цифр. В общем, шляпа — веселая игра, которая учит объяснять и налаживает взаимопонимание.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    Моя любимая тема из путешествий — это еда Еда вообще моя любимая тема даже без путешествий. Первые 3 недели в Грузии мы питались подножным кормом и все равно умудрились попробовать очень интересные штуки. Мацони🥛 Эту штуку мы едим ежедневно без исключений. Мацони — кисломолочный продукт, по консистенции похожий на греческий йогурт без сахара жирностью 3,5%. Это универсальная вещь: заправить овощной салат, положить в сэндвич вместо соуса, приправить хинкали или блинчики, добавить в сладкий творог. А еще его можно есть просто так, ложкой из банки. Надуги🍨 Еще один кисломолочный продукт, похожий на традиционный творог. Но надуги не такой кислый и более сухой. Википедия говорит, что он похож на рикотту, но по моему мнению вкуснее своего итальянского аналога. Наш любимый завтрак — это надуги, заправленный мацони и домашним мёдом, которым нас одарили хозяева дома. Овощи🫑 Конечно везде по разному, но в Москве овощи часто попадаются безвкусные. Как-то я в Болгарии попробовала простой, но дико вкусный салат из помидоров с брынзой. Я вернулась домой и решила, что сделаю себе такой же вкуснючий салат. Но не тут то было, местные помидоры просто не имели вкуса. В Грузии у овощей вкус есть и даже простой салат из помидор и паприки имеет потрясающий вкус. Лимонады🥤 Я стараюсь не пить лишний раз сладкую газировку, но в Грузии она волшебна. Говорят, местные лимонады делают на минеральной воде. Не думаю, что они от этого более полезные или менее вредные, но лимонады Натахтари периодически мелькают на нашем столе. Они продаются и в России, так что попробуйте как-нибудь.

  • Реклама

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    #Листочки с занятий 25-26 февраля

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    #Веселыезадачи В питомнике живут 12 собак: мопсы, бульдоги и бульмопсы (они одновременно и мопсы, и бульдоги). Известно, что среди любых 5 собак будет бульдог, среди 6 будет мопс. Какое наименьшее количество бульмопсов живет в питомнике? Если среди любых пяти собак есть бульдог, то чистых мопсов максимум 4. Если среди любых 6 собак есть мопс, то чистых бульдогов максимум 5. Значит, из 12 собак минимум трое бульмопсы.

  • Знаменатель - Олимпиадная математика

    📛Trigger Warning: Сейчас, 24 февраля, будет пост про войну. Комментарии к посту отключу. В дальнейших постах вернемся к теме блога. Год назад мы проснулись в другой реальности. Когда в детстве я смотрела фильмы про войну, когда в школе мы встречались с ветеранами Второй Мировой, я спрашивала себя, как бы я повела себя во время войны? Смогла бы защитить себя и семью, страну, если бы на нас напали враги? Но ни в одном вопросе у меня не было даже малюсенькой вероятности, что я окажусь на стороне того самого врага. На той стороне, которая вторгается, убивает, пытает и грабит. На тот момент я совсем не знала историю. Для меня это война чёрно-белая. Для меня однозначно, кто агрессор, а кто пытается всеми силами защищаться. Даже если «не всё так однозначно», даже если «невидимая рука запада» и даже если «8 лет...» (хотя на всё это у меня тоже есть однозначное мнение), то всё равно видно, в чьи дома прилетают ракеты и чьё население сидит по бомбоубежищам. Моя близкая подруга работает риэлтором в Днепре. Она показывала квартиру клиентам в районе Победы, когда в соседний дом прилетела ракета и разрушила целый подъезд. Но мои близкие в Украине живы. А друзьям, с которыми мы в начале войны ещё поддерживали связь, мне теперь писать очень стыдно. И я не уверена, что с ними всё в порядке. Стыдно за то, что я ничего не делаю, чтобы это закончилось. В начале полномасштабного вторжения я пыталась писать в соцсетях, разговаривать с родственниками, раскидывать антивоенные листовки. Но мирный протест малым количеством участников ничего не дает, а штраф за него пойдет на спонсирование той же войны. И вот мы в этой точке реальности. Где невозможно молчать и невозможно говорить. Несмотря на то, что я уже не в России, на меня всё равно есть рычаги давления. И выкладывать этот пост мне до сих пор страшно, но молчать нельзя. Я понимаю тех, кто молчит. Я понимаю тех, кто уехал, я понимаю тех, кто остался. Я понимаю тех, кто пытается жить обычной жизнью, потому что дети, старенькие родители, и надо как-то держаться. Я не могу представить, что ощущают обычные украинцы, жители прифронтовых городов, которые каждый день находятся под угрозой смерти. Я не могу представить, что чувствуют люди, потерявшие близких, детей, дома, мирную жизнь. И уже год ада. Для многих — буквального ада, со смертями, с пытками, насилием, потерей любимых, разрушенными жизнями. Для кого-то — эмиграции, компромиссов с совестью, потерянными отношениями с родственниками и бывшими друзьями, у которых на том месте, где должна быть эмпатия и совесть, оказалось обвинение в «русофобии». Окончания поста с пожеланием всем мира и «держаться» не будет. Сегодня день траура.