Обложка канала

Геометрия-канал. Страница 2

4624 @geometrykanal
Открыть

Каждый день публикуется задачка по геометрии и через день ее решение. Канал будет полезен всем, кто хочет тренировать свой мозг, а также школьникам, которые хотят научиться решать геометрические задачи.

  • Геометрия-канал

    А вот Константин Кноп продолжает тему предыдущей задачи: На плоскости даны три точки A, B, C, являющиеся вершинами неравнобедренного треугольника. Сколько может существовать (тоже в плоскости, разумеется!) таких точек D, для которых хотя бы два из треугольников ABD, ACD, BCD — равнобедренные? Интересуют все варианты ответа, а не только один «самый произвольный случай». Источник: www.facebook.com/groups/…89945648

  • Геометрия-канал

    А.Акопян задает в фб вопрос: знаете ли вы какое-нибудь доказательство трехмерной теоремы Пифагора не использующее индукцию или скалярное произведение? (Хочется не применить две плоские теоремы Пифагора последовательно, а придумать хорошее геометрическое рассуждение в духе тех, которыми мы доказываем т. Пифагора на плоскости.)

  • Геометрия-канал

    #реклама Математическая стипендия от Школы Le Sallay Диалог покрывает 100% годовой стоимости обучения, а также полный пансион во время очных сессий (8 недель в году). Ориентирована на учеников, которые интересуются математикой и демонстрируют успехи в этой дисциплине. ✅ Школа Le Sallay Диалог — частная средняя школа (от 10 до 14 лет), работает в формате смешанного обучения, онлайн-уроки сочетаются с выездными очными сессии в Турции 4 раза в год. ✅ Школа готовит учеников к продолжению обучения в любых англоязычных high-school. Обучение по международной программе, сильная команда учителей с современными взглядами на образование, индивидуальный подход и обучение в малых группах. В школу можно перейти даже в середине учебного года. ✅ Стипендиат будет учиться в самой сильной математической группе! *️⃣ Узнать условия и подать заявку на стипендию можно здесь.

  • Реклама

  • Геометрия-канал

    Каждую из сторон треугольника повернули на 120 градусов вокруг центра описанной окружности. И рассмотрели пересечение каждой из сторон с её образом. Доказать, что эти точки — вершины треугольника, равного исходному. (задача Л.Емельянова на Всеросе сегодня)

  • Геометрия-канал

    https://olympiads.mccme.ru/vmo/ появляются задачи и решения финала всероссийской олимпиады по математике (пока — первого дня)

  • Геометрия-канал

    Сегодня будет немного задач от подписчиков) Некоторое время назад мне написал Тимур Гизатуллин. Он участвует в организации и проведении олимпиады памяти Сайяра Утяганова в Казани (ссылка на канал олимпиады в комментариях). Сайяр один из основоположников олимпиадно-математического движения в Татарстане. И вот его ученики организовались и проводят уже второй год олимпиаду, на которую сами и придумывают задачи. И мне кажется, что это просто здорово! Одна из задач Тимура предлагалась в 9-ом классе. Вот ее условие. В треугольник ABC (AB > BC) вписана окружность, касающаяся его сторон BC, CA и AB в точках D, E и F соответственно. Пусть ω — окружность, описанная около треугольника ABC. Точка M — середина отрезка AF, точка N — середина отрезка CD. Окружность, описанная около треугольника BMN, пересекает ω в точках B и K. Биссектриса угла ABC пересекает ω в точках B и L. Докажите, что точки K, E и L лежат на одной прямой.

  • Геометрия-канал

    https://olympiads.mccme.ru/ustn/ появились задачи и решения проходившей в воскресенье устной олимпиады по геометрии вот такая задача, например: Есть квадратный лист бумаги. Как получить прямоугольный лист бумаги с отношением сторон, равным √2? (Инструментов никаких нет, лист можно только сгибать.)

  • Геометрия-канал

    #реклама До ЕГЭ 2 месяца! Думаешь, уже невозможно успеть подготовиться? ВыСОТКА — это идеальное решение! За 1 месяц мы объясним то, что не смогла школа за 11 лет. Подписывайся на наш канал, чтобы поднять бал до 100 за месяц и поступить в ВУЗ мечты🏆 В 🎁 за подписку ты получишь разбор САМЫХ сложных заданий досрочного ЕГЭ 2023 с подробными комментариями эксперта🔝 С нами у тебя еще есть время на подготовку. Не паникуй, подписывайся. Вместе мы справимся!

  • Геометрия-канал

    Точку на описанной окружности треугольника отразили относительно его стороны BC и получили точку M₁. Доказать, что окружность, проходящая через середины сторон треугольника, делит AM₁ пополам. (Задача Д.Мухина на устной олимпиаде по геометрии сегодня.)

  • Геометрия-канал

    несколько картинок из ролика выше

  • Геометрия-канал

  • Геометрия-канал

    #реклама 🤔 А ты знал, что участник списка Forbes Бен Пастернак уже в 17 лет разработал свое первое приложение Impossible Rush, потому что ему было скучно сидеть на уроках в школе? Оно обошло Tinder и Twitter, заняв 16-е место в чартах App Store. Потом парень разработал, сетевую платформу для видеочата Monkey, которая позже была приобретена компанией Holla, и SIMULATE, компанию по устойчивому питанию, стоимость которой сегодня превышает $250 млн. Если ты молодой начинающий предприниматель, который думает о развитии собственного дела, подписывайся на канал Юнби. 💥 Тут ты найдешь лайфхаки и советы на тему старта собственного проекта, узнаешь новости из мира бизнеса и поднимешь себе настроение веселыми видео про начинающих предпринимателей.

  • Геометрия-канал

    в комментариях у «Олимпиадной геометрии» Давид Ванеев предложил такое обобщение предыдущей задачи доказать, что для любого вписанного четырехугольника точка пересечения диагоналей H, центр окружности M и точка пересечения общих внутренних касательных X лежат на одной прямой (предыдущая задача получается, если M лежит на стороне четырехугольника) upd: более того, красная и синяя окружности могут и не касаться сторон четырехугольника, достаточно того, что они вписаны в углы

  • Геометрия-канал

    доказать, что ортоцентр H, середина стороны M и точка пересечения внутренних касательных X лежат на одной прямой (задача И.Михайлова со второго дня 11 класса ММО-2023)

  • Геометрия-канал

    Много окружностей не бывает! Это мог бы быть лозунг к конкурсу №3, который подойдет к концу приблизительно через неделю! Напоминаю, что я очень жду ваших работ! Но на самом деле это лозунг к прекрасной задаче девятиклассника Ильи Замоторина, которая попала под номером 6 в вариант 10-11 класса открытой олимпиады 239, прошедшей не прошлых выходных. Симметрическая разность двух гомотетичных треугольников T1 и T2 состоит из шести треугольников t1,...,t6 с описанными окружностями ω1, ω2,... ,ω6 (подряд против часовой стрелки, никакие две не пересекаются). Окружность Ω1 с центром O1 касается ω1, ω3 и ω5 внешним образом; окружность Ω2 с центром O2 касается ω2, ω4 и ω6 внешним образом; окружность Ω3 с центром O3 касается ω1, ω3 и ω5 внутренним образом; окружность Ω4 с центром O4 касается ω2, ω4 и ω6 внутренним образом. Докажите, что O1O3 = O2O4.

  • Реклама

  • Геометрия-канал

    #реклама 🔥Обучаться востребованной профессии и работать по специальности сразу после 9 класса – реально? Образовательный центр «Алабуга Политех» по подготовке квалифицированных рабочих кадров предоставляет возможность не только освоить специальность будущего бесплатно, но и начать зарабатывать до 77 тысяч рублей с первого курса! Учеба будет проходить на территории крупнейшей в России особой экономической зоны «АЛАБУГА». Какие еще плюсы учебы в Алабуга Политех? ✅13 востребованных направлений: механика и робототехника, программирование Python, BIM-проектирование, сестринское дело и другие; ✅Поступление без экзаменов; ✅100% гарантия трудоустройства во время и после обучения; ✅Проживание для иногородних студентов. Подать заявку на поступление можно уже сейчас: нужно пройти быструю регистрацию на сайте Алабуга Политех. Количество мест ограничено 🚀

  • Геометрия-канал

  • Геометрия-канал

    Красные отрезки равны. Синие отрезки равны. Докажите, что три точки, которые как будто бы лежат на пунктирной прямой — действительно лежат на одной прямой. (Понравилась задача из «Олимпиадной геометрии» — но там плохо понял обсуждение, а может здесь кто-то объяснит прямо, как решать?)