в комментариях у «Олимпиадной геометрии» Давид Ванеев предложил такое обобщение предыдущей задачи доказать, что для любого вписанного четырехугольника точка пересечения диагоналей H, центр окружности M и точка пересечения общих внутренних касательных X лежат на одной прямой (предыдущая задача получается, если M лежит на стороне четырехугольника) upd: более того, красная и синяя окружности могут и не касаться сторон четырехугольника, достаточно того, что они вписаны в углы