Обложка канала

Геометрия-канал. Страница 8

4624 @geometrykanal
Открыть

Каждый день публикуется задачка по геометрии и через день ее решение. Канал будет полезен всем, кто хочет тренировать свой мозг, а также школьникам, которые хотят научиться решать геометрические задачи.

  • Геометрия-канал

  • Геометрия-канал

    final_rus_2022.pdf

    application/pdf

  • Геометрия-канал

    Выпуклый четырехугольник ABCD таков, что ∠B = ∠D. Докажите, что середина диагонали BD лежит на общей внутренней касательной к окружностям, вписанным в треугольники ABC и ACD. (задача 10.4 А.Матвеева и И.Фролова на только что завершившейся олимпиаде им. Шарыгина)

  • Реклама

  • Геометрия-канал

    Иранская олимпиада 2022, второй раунд.

  • Геометрия-канал

    автор: Татьяна Корчемкина

  • Геометрия-канал

    доказать, что в правильном 9-угольнике такой красный треугольник равносторонний (via А.Щетников)

  • Геометрия-канал

    Математические байки

    На Мат.Этюдах недавно вышел ролик "Параллелограмм", в комментариях к которому есть абзац: === В 1669 году в Парижской академии наук Жиль Роберваль продемонстрировал весы, показания которых не зависели от положения груза на чашках. Кстати, это тот самый Роберваль, который вычислил площадь под аркой ⁠⁠циклоиды, сведя эту площадь к площади под синусоидой (так называемые «лепестки Роберваля», см. брошюру Берман Г. Н. «Циклоида»). === Что такое эти лепестки, я не знал — а оказывается, история простая, красивая и наглядная. А именно: как найти площадь под циклоидой?

    Telegram

  • Геометрия-канал

    #реклама Курс по физике Школа PhysX запускает онлайн-курс для 3-6 классов с 20-28 июля. Это 24 урока полного погружения в мир физики — классные опыты и эксперименты. Дети самостоятельно сделают свой телескоп и перископ. Познакомятся с формулами и решением задач с помощью опытов, даже сделают собственный мультфильм! Будет множество физических явлений, историй из прошлого и применение физики в реальной жизни. Вас ждёт: Физика в задачах и опытах Оптика и кинематика Как всё устроено: • Три урока в день. • Доступ к записям курса в течение 3-х месяцев. Курс поможет ребёнку начать знакомиться с физикой, анализировать результаты и почувствовать себя настоящим учёным и изобретателем. Стать участником или узнать подробности: https://t.me/physx_3_5/97

  • Геометрия-канал

    Выложили задачи Международной Математической олимпиады. Большинство в этом году вызывает желание сразу начать решать. https://www.imo-official.org/problems.aspx

  • Геометрия-канал

    Dark Geometry Fest 16 июля 14:00 — 17 июля, культурный центр ЗИЛ Dark Geometry Fest – это фестиваль, посвященный геометрии и топологии. Программа: https://zilcc.ru/events/dark-geometry-fest

  • Геометрия-канал

    2022 China TST, Test 1, Problem 1 Выпуклый шестиугольник ABCDEF вписан в окружность. Лучи AB и DC пересекаются в точке G, лучи AF и DE — в точке H. Точки M и N — центры описанных окружностей треугольников BCG и EFH соответственно. Докажите, что BE, CF и MN пересекаются в одной точке.

  • Геометрия-канал

  • Геометрия-канал

    прочитать решение задачи выше можно в статье С.А.Дориченко «Вокруг шестиугольника» в Кванте — http://mi.mathnet.ru/kvant2861 а еще там объясняется, что утверждение задачи в форме два треугольника вписаны в одну и ту же конику тогда и только тогда, когда они описаны вокруг одной и той же коники по сути является частным случаем теоремы Понселе

  • Геометрия-канал

  • Геометрия-канал

    Два треугольника, вписанные в одну окружность, в пересечении образуют 6 угольник. Доказать, что три его диагонали пересекаются в одной точке. (Амир Валиахметов в чате спрашивает, как такое доказывать и какой контекст. Наверное это родственник Паскаля, но какой именно?..)

  • Реклама

  • Геометрия-канал

    несколько задач на тему «один отрезок равен сумме двух других» от Г.Б.Филипповского (Квант №4 за 2019 год) если на картинке плохо видно — http://mi.mathnet.ru/kvant858

  • Геометрия-канал

    Пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник со стороной a впи­сан в окруж­ность. Пря­мые, проходящие через его вер­ши­ны перпендикулярно сторонам, образуют правильный пятиугольник со стороной b (см. рис.). Сторона правильного пятиугольника, описанного около окружности, рав­на c. Докажите, что a‍²+b²=c².

  • Геометрия-канал

    о2) Рассмотрим три окружности. Проведем для каждой пары общие внешние касательные и отметим их точку пересечения. Тогда три отмеченные точки лежат на одной прямой. э2) Рассмотрим три эллипса, каждые два из которых имеют общий фокус. Проведем для каждой пары общие внешние касательные и отметим их точку пересечения. Тогда три отмеченные точки лежат на одной прямой. Динамический чертеж: https://www.geogebra.org/m/xyyfchbt (Утверждение про окружности — это известная теорема Монжа. Аналог для эллипсов видимо заметил А.Акопян. В каком-то вольном смысле это утверждение двойственно к предыдущему.)