Каждый день публикуется задачка по геометрии и через день ее решение. Канал будет полезен всем, кто хочет тренировать свой мозг, а также школьникам, которые хотят научиться решать геометрические задачи.
о2) Рассмотрим три окружности. Проведем для каждой пары общие внешние касательные и отметим их точку пересечения. Тогда три отмеченные точки лежат на одной прямой.
э2) Рассмотрим три эллипса, каждые два из которых имеют общий фокус. Проведем для каждой пары общие внешние касательные и отметим их точку пересечения. Тогда три отмеченные точки лежат на одной прямой.
Динамический чертеж: https://www.geogebra.org/m/xyyfchbt
(Утверждение про окружности — это известная теорема Монжа. Аналог для эллипсов видимо заметил А.Акопян. В каком-то вольном смысле это утверждение двойственно к предыдущему.)