Пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник со стороной a впи­сан в окруж­ность. Пря­мые, проходящие через его вер­ши­ны перпендикулярно сторонам, образуют правильный пятиугольник со стороной b (см. рис.). Сторона правильного пятиугольника, описанного около окружности, рав­на c. Докажите, что a‍²+b²=c².