Геометрия-канал. Страница 4
4624
@geometrykanal
Каждый день публикуется задачка по геометрии и через день ее решение. Канал будет полезен всем, кто хочет тренировать свой мозг, а также школьникам, которые хотят научиться решать геометрические задачи.
-
Геометрия-канал
У треугольника бывает не только вписанная окружность, но и полувписанные: касающиеся двух сторон и описанной окружности. Как такую окружность построить (например, чтобы нарисовать в геогебре)? Помогает такое утверждение (и само по себе симпатичное): точки касания полувписанной окружности со сторонами и центр вписанной окружности лежат на одной прямой. Предлагается это доказать. 
-
Геометрия-канал
https://youtu.be/kyaniNj0FzU ”Теорема о глазных яблоках“ на канале GetAClass -
Геометрия-канал
Квадрат разбит на N подобных прямоугольников. Каким может быть отношение сторон прямоугольника? На рисунке все возможные варианты для N=3. Больше картинок и разговоров: 1) johncarlosbaez.wordpress.com/2022/12…ctangles 2) johncarlosbaez.wordpress.com/2022/12…s-operad 
-
Реклама
-
Геометрия-канал
Юрий Казаков (YuKa) задает интересный вопрос про вписанно-описанный пятиугольник https://youtu.be/BklpHWNi0ig -
Геометрия-канал
Иван Кухарчук пишет в вк: «Олимпиадная геометрия в последнее время обогатилась кучей красивых техник, которые порой позволяют пробивать даже самые трудные гробы «за дешево». Однако, кажется, все эти приемы сложно выучить, а о некоторых из них многие вообще не знают. В этом году я в экспериментальном формате на базе школы ЦПМ прочитал курс, охватывающий большинство известных мне самых современных олимпиадно-геометрических техник. Все материалы этого курса собраны в <pdf-файле> (там есть ссылки на видео занятий, презентации и листочки с задачами).» -
Геометрия-канал
https://anton-petrunin.github.io/puzzles/ https://arxiv.org/abs/0906.0290 для долгих зимних вечеров — книга PIGTIKAL («puzzles in geometry that I know and love») А.Петрунина «This collection is about ideas, and it is not about theory. An idea might feel more comfortable in a suitable theory, but it has its own life and history, and it can speak for itself. I am collecting these problems for fun, but they might be used to improve the problem-solving skills in geometry. Every problem has a short elegant solution — this gives a hint which was not available when the problem was discovered.» -
Геометрия-канал
Всего 4 восьмиклассника решили... 
-
Геометрия-канал
Доклад Д.В. Прокопенко 8.12.22. Доказательство некоторых классических формул. Дополнительные построения Часть 1. Сама формула подсказывает как догадаться до дополнительных построений. Часть 2. Дополнительные построения, связанные с треугольниками, трапециями, четырехугольниками и др. (достроить до треугольника, разрезание на трапеции, свертывание, отрезали и переложили...), а также превращения точек и прямых (например, центр вписанной окружности становится центром описанной окружности и т.д. https://youtu.be/Vtoze6-tcXY -
Геометрия-канал
Дана окружность и точка A внутри нее. Как выглядит множество вершин C всевозможных прямоугольников ABCD, у которых вершины B и D лежат на нашей окружности? (Такая задача с Московской математической олимпиады. Предлагается не только решить ее, но и понять, как она связана с другой задачей, которая здесь недавно была.) 
-
Геометрия-канал
XXV кубок памяти А.Н. Колмогорова завершился личной олимпиадой. В юниорской лиге предлагалась очень соблазнительная задача номер 6. В неравнобедренном остроугольном треугольнике ABC через ортоцентр H проведена прямая, перпендикулярная биссектрисе угла A, пересекающая стороны AB и AC в точках D и E соответственно. Пусть X — вторая точка пересечения описанных окружностей треугольников BDH и HEC. Докажите, что описанная окружность треугольника AHX касается биссектрисы угла BAC. 
-
Геометрия-канал
Хорошо известно, что множество точек, из которых данный отрезок виден под прямым углом — это окружность (ну может без двух точек). Менее известно, что отрезок можно заменить на эллипс. (Задача: доказать, что множество точек, из которых данный эллипс виден под прямым углом — это окружность. Заодно можно изучить, что будет, если заменить эллипс на гиперболу или на параболу.) 
-
Геометрия-канал
Творческий семинар учителей математики при МЦНМО 8 декабря в 19:00 в столовой МЦНМО пройдет семинар с Дмитрием Викторовичем Прокопенко по теме «Доказательство некоторых классических формул. Дополнительные построения». Подробнее: vertical.sch-int.ru/tvorche…ri-mcnmo -
Геометрия-канал
#025 
-
Геометрия-канал
https://geometry.ru/olimp/2023/zaoch_2023.pdf geometry.ru/olimp/2…2023.pdf начинается заочный тур XIX олимпиады им. И.Ф.Шарыгина 24 задачи по классической геометрии для разных классов, в основном непростые, русская и англ. версии -
Геометрия-канал
Про задачу Паппа-Кастильона Я тут открыл для себя забавную геометрическую задачу. Даны три точки A,B,C, лежащие на одной прямой. Требуется провести через них такие три прямых, чтобы точки их попарного пересечения лежали на данной окружности. На картинке приведено геометрическое решение, - построение, которое я попробую максимально подробно описать. Самое интересное в нем то, что оно выполняется без циркуля, то есть одной геометрической линейкой. -
Реклама
-
Геометрия-канал
#реклама 📚 Собираешься сдавать ЕГЭ по физике и профильной математике? Бесплатно подготовиться поможет Академия карьеры ЕВРАЗа. ✅ Тебя ждут: — Бесплатные регулярные занятия для подготовки к ЕГЭ — Дополнительный курс профориентации — Знакомство с деятельностью ЕВРАЗа — Возможность получать дополнительную стипендию при поступлении в СибГИУ или НТИ УрФУ, а также гарантированное трудоустройство в компанию ЕВРАЗ. Регистрируйся на программу и готовься к ЕГЭ вместе с ЕВРАЗом 👉🏻 https://vk.cc/cj7LJo 
-
Геометрия-канал
Как с помощью единичного квадрата, слепой линейки и достаточно большого циркуля отмерить квадратный корень из любого натурального числа 
-
Геометрия-канал
Точки X, Y, Z лежат на одной прямой, треугольники XBA, YBC, ZDC равносторонние (и расположены как на рисунке). Доказать, что AC и BD пересекаются на прямой XY. (Задача про повороты с сегодняшнего… точнее, уже вчерашнего кружка.) 