Обложка канала

ВышМат. Страница 10

364 @ViyshMat
Открыть

Рассматриваются подробные решения задач по высшей математике ВУЗов, коледжей, матлабораторий, ШАД`а, МАДЕ и т.д), прикладные производственные задачи программирования и моделирования.

  • ВышМат

    Ребят всем привет!👋 🤔Вопрос: Допустим, вам необходимо внести в вашу модель слой батч нормализации, какие преимущества при этом вы получите? 😎Ответ: Здесь есть несколько профитов, один из первых это ускорение обучения, за счет того, что мы сохраняем распределение фичей между слоями. Далее - это регуляризация, за счет того, что статитики будут экспоненциально сглаживаться. Треть - использование расширенного learning rate, так как батч нормализация сглаживает функцию ошибки. Четвертое - оптимизация сети на концентрации поиска более важных и новых фичей а не на перреспределение старых. 💥Подписывайтесь на наш канал - поддержите нас, ставьте лайки! 🔥Если вы хотите нас поддержать можно сделать вклад в развитие нашей математической лаборатории: https://boosty.to/viyshmat

  • ВышМат

    Ребят всем привет!👋 🤔Вопрос: Ели мы будем использовать градиентый спуск, есть ли гарантия, что он будет сходится всегда в одной и той же точке? 😎Ответ: Такой гарантии нет, данный метод не подкреплен такой обязанностью, в связи с тем, что мы можем иметь не только глобальный минимум, но и несколько локальных минимумов расположенных на всем пространстве ошибок, более того при использовании различных методов так же вклад будет давать характеристики самого метода. 💥Подписывайтесь на наш канал - поддержите нас, ставьте лайки! 🔥Если вы хотите нас поддержать можно сделать вклад в развитие нашей математической лаборатории: https://boosty.to/viyshmat

  • ВышМат

    Во многих религиях мира есть возможности предсказывать подобные события, но как правило, эти знания доступны лишь крайне ограниченному кругу посвященных и граничат с мистикой. Так например в буддизме, есть верование о перерождении после смерти и даже составлены подробные рекомендации и регулярно проводятся расчеты где и когда переродится человек. Но существуют и более, радикальные подходы, так например, Английский математик Абрахам де Муавр, обнаружил, что с течением жизни его продолжительность сна каждый день увеличивалась на 15 минут. Исходя из этого, он составил арифметическую прогрессию и определил, что он "отойдет" в мир иной когда его продолжительность сна составит 24 часа. Данная дата пришлась на 27 ноября 1754 г. Именно в этот день он и умер. 💥Подписывайтесь на наш канал - поддержите нас, ставьте лайки! 🔥Если вы хотите нас поддержать можно сделать вклад в развитие нашей математической лаборатории: https://boosty.to/viyshmat

  • Реклама

  • ВышМат

    Ребят всем привет!👋 Тут подвезли новую единицу измерения - октилион! Если, проще, это единица с 27 нулями, после нее. Итак, давайте считать: 1/ при среднем росте человека 170 см, если составить башню из людей в 1 октилион, она растянется на 180 миллиардов световых лет, на секундочку, это больше диаметра наблюдаемой Вселенной на сегодняшний день; 2/ Например, если взвесить нашу Землю она будет весить 6 октилионов граммов, напротив же Солнце весит 2 октилиона тонн, а это в свою очередь 1,4 октилиона кубических метров; 3/ Октилион атомов водорода занял бы куб со стороной 13,4 см. 4/ В человеческом теле находится около семи октилионов атомов. Подписывайтесь на наш канал - поддержите нас, ставьте лайки! Если вы хотите нас поддержать можно сделать вклад в развитие нашей математической лаборатории: https://boosty.to/viyshmat

  • ВышМат

    Ребят всем привет!👋 Сейчас все шире развивается связь геометрии и машинного обучения, при этом уже известно множество прикладных задач от формирования лица, а именно его 3D формы по 2D снимкам, преобразование сложных молекулярных форм и преобразование пространства. Так вот это будет новая серия вопросов и задач связывающих два этих понятия. Вопрос: Как звучит общая теорема о топологии ? Ответ: Общая теорема о топологии или Теорема Алекса́ндера о предбазе заключается в установлении критерия компактности топологического пространства. Компактное - это такое пространство, которое допускает выделение из каждого своего покрытия открытыми множествами конечное подпокрытие. Теорема Александера значительно сужает класс покрытий, которые достаточно рассматривать для установления компактности. Подписывайтесь на наш канал - поддержите нас, ставьте лайки! Если вы хотите нас поддержать можно сделать вклад в развитие нашей математической лаборатории: https://boosty.to/viyshmat

  • ВышМат

    Ребят всем привет!👋 Космическая математика или немного за свет Смотрите, давно известно, что скорость света равна 299 500 км/с. При этом когда наша земля вращается пучков света совершает примерно 7,5 оборотов. Чтобы свет дойти до Луны необходимо 1,255 секунды, то есть расстояние до Луны: 375 872,5 км. 3 минуты требуется чтобы добраться от Земли до Марса получаем: 53 910 000 км. Отсюда заключаем, что в масштабах вселенной и при учете межзвездных полетов скорость света не такая уж и большая величина. Подписывайтесь на наш канал - поддержите нас, ставьте лайки! Если вы хотите нас поддержать можно сделать вклад в развитие нашей математической лаборатории: https://boosty.to/viyshmat

  • ВышМат

    Ребят всем привет!👋 Деньги появились давно, сейчас они уже приобрели статус универсального платежного инструмента, однако, "качество" людей, которые занимались изготовлением денег и занимаются по сей день, остается очень высоким. При этом к человеку предъявляются весьма высокие требования и он проходит множество проверок, для того чтобы поступить на службу по "чеканке" Госзнаков. Так например, в дореволюционной России, чтобы устроится в "Экспедицию заготовления государственных бумаг", что является аналогом Госзнака, по нынешним временам, необходимо было заручится поддержкой не менее двух работников, знающих новичка лично. В случае если вновь прибывший не оправдывал ожидания или доверия, увольнялись все трое. Если вы хотите нас поддержать можно сделать вклад в развитие нашей математической лаборатории: https://boosty.to/viyshmat

  • ВышМат

    Ребят всем привет!👋 А вы бы могли сыграть в шахматы самым необычным образом, а именно в слепую? Наверное, кто-то бы из вас смог, но все равно это достаточно трудоемкая задача. Однако, в мире спорта было не мало, весьма, одаренных и необычных людей. Одим из таких представителей был венгерский шахматист Янош Флеш. Происходило этот так: оба игрока делали ходы по очереди, не глядя на доску. При этом присутствовал ассистент, который переставляет за игроков фигуры. При такой игре необходимо держать все ходу и всю партию в уме и иметь хорошее пространственное воображение. Янош стал рекордсменом по игре вслепую причем он сыграл 52 партии одновременно с завязанными глазами и выиграл 32 партии !!! Таким образом если посчитать то он выиграл 61.5 % партий. В среднем партия длится 50-100 ходов, для определенности возьмем 75 * 52 = 3900 ходов. Примерно столько запомнил Янош. Если вы хотите нас поддержать можно сделать вклад в развитие нашей математической лаборатории: https://boosty.to/viyshmat

  • ВышМат

    Ребят всем привет!👋 Сеймур Роджер Крей прославился тем, что всю жизнь потратил на разработку суперкомпьютеров для различных вычислительных задач. Он был американским инженером и разработчиком в области вычислительной техники. За свою жизнь он спроектировал не мало отличных компьютеров среди наиболее успешных значатся CDC 6000 и Сray-1. Последний явился первым коммерчески-успешным векторным компьютером. В силу своей занятости ему было чрезвычайно сложно тратить время на простые, бытовые дела и все свое время он посвящал именно разработке вычислительных машин. Тогда он и выдвинул знаменитый "алгоритм покупки авто": вы идете в магазин, ближайший к вашему дом, показываете на машину ближайшую к двери и говорите "Я беру эту". Этот алгоритм позволяет тратить минимум времени на не очень важные дела (покупка авто/еды/одежды) и больше тратить времени на важные (разработка компьютеров/время на семью/забота о здоровье). #algorithms #data #optimization #testing #coding #computers

  • ВышМат

    Ребята всем привет!👋 Ученые из Кембриджа (Великобритания) разработали математическую модель оптимального набора мышечной массы. Она построена на том что каждый человек индивидуален и "отклик" от клеток при занятии спортом будет у всех разный. Исходя из этого было выдвинуто предположение по оценке отклика при занятии спортом от клеток организма на основе механо-чувствительности, то есть способности клеток воспринимать пластические деформации и отвечать на них. Так например, показывается что не всегда необходимо увеличивать нагрузку при незаметном росте мышц, можно остаться на прежнем уровне, достаточно лишь увеличить продолжительность занятий или их интенсивность. Сообщается, что модель планируют интегрировать в приложение для широкого круга пользователей для проведения наиболее эффективных тренировок и наборе мышечной массы. Ссылка на статью: www.sciencedirect.com/science…21006093 #data #math #datascience #bio #test #train #analysis

  • ВышМат

    Ребята всем привет!👋 На самом деле, данное исследование поражает своей казалось бы простой, но в тоже время оно очень интересно. Так вот старший преподаватель математической биологии из Университета Бата (Великобритания) Кристиан Йетс подсчитал, что частицы COVID-19, если их собрать все вместе опо всему миру могут составлять объем 160 мл. Всего лишь, 160 мл !!! Это даже меньше чем стандартная жестяная банка колы. Данные удалось получить по итогам подсчета на 3 млн инфицированных. Сейчас конечно эта цифра может быть значительно больше. Только по предварительным сводкам от ковида скончалось в мире уже более 18 млн человек. Ссылка на статью: theconversation.com/all-the…e-154226 #datascience #coronovirus #math #systems #health #bio #science

  • ВышМат

  • ВышМат

    41586_2021_3229_MOESM1_ESM.pdf

    application/pdf

  • ВышМат

    Ребята всем привет!👋 Не так давно израильскими математиками было предложено использовать ИИ (искусственный интеллект) для поиска математических формул. В связи с этим появилась статья за одноименным названием в журнале Nature: "Generating conjectures on fundamental constants with the Ramanujan Machine", в которой подробно излагается механизм работы данного алгоритма. Однако, машина генерирует лишь гипотезы, что заключается в использовании констант при их построении, доказательство же их или опровержение напрямую зависит от людей-математиков. Целью же данной работы было погрузится в глубокую структуру констант и понять почему они являются фундаментом нашего мира. Машина уже показала свою результативность и нашла не один десяток формул и гипотез для решения поставленных задач как уже известных, так и тех что только предстоит доказать. Ссылка на статью: www.nature.com/article…-03229-4 #math #datascience #coding #testing #algorithms #systems

  • ВышМат

    Ребята всем привет!👋 Описание поведения многоэлектронной системы, на сегодняшний день, весьма трудоемкая задача, представляющая собой решение множества дифференциальных уравнений различных порядков на основе модели Хаббарда. Сложность заключается в том что, с ростом числа уравнений затраты ресурсов начинают расти по экспоненте. Исходя из этого, учеными из Центра вычислительной квантовой физики Flatiron Institute (Нью-Йорке, США, 2017) был разработан алгоритм решения на основе ИИ позволяющий сократить количество уравнений практически в 25 000 раз! Для решения таких проблем используют ренормализованную группу - математический подход, который позволяет наблюдать за поведением системы при изменении определенных свойств. Полученные результаты позволят быстрее находить материлы с задаными свойствами для аэропромышленности. Ссылка на статью: journals.aps.org/prl/abs…9.136402 #math #datascience #algorithms #coding #testing

  • Реклама

  • ВышМат

    Ребята всем привет!👋 Фишки Data Science №18 Аналитическая формы теоремы: Теорема - Пусть V будет вещественное векторное пространство и р выпуклая функция из V в R. Пусть G - векторное подпространство в V, а f - линейная форма на G, удовлетворяющая в любой точке x из G условию верхней границы . f(x) <= p(x) Тогда существует линейное расширение "г" из F на V , даже при условии, в любой точке х из V . g(x) <= p(x). #datascience #bigdata #algorithms #test #math #theorem

  • ВышМат

    Ребята всем привет!👋 Фишки Data Science №17 Основная формулировка: Лемма Цорна - частично упорядоченное множество, в котором любая цепь имеет верхнюю грань, содержит максимальный элемент. Существует также приницип максимума Хаусфорда, который является более ранней формулировкой леммы Цорна. Усиленная формулировка: Если в частично упорядоченном множестве M для всякого линейно-упорядоченного подмножества существует верхняя грань, то для каждого элемента a принадлежащего M существует максимальный элемент множества M, больший или равный элементу a. Применение: доказательство теорем Хана - Банаха, Базиса Гамеля, теоремы Тихнонова, теоремы о существовании алгебраического замыкания произвольного поля, теоремы о существовании максимального идеала в кольце с единицей. #datascience #math #rings #tricks #optimization #algorithms

  • ВышМат

    Ребята всем привет!👋 Ученые Уральского федерального университета (УРФУ, Екатеринбург) под руководством Льва Ряшко, построили математическую модель, описывающую процесс развития и распространения "Оспы Обезьян". Она охватывает важные факторы: как скорость выздоровления и заражения популяций. Модель побдробно описана здесь: link.springer.com/content…18-2.pdf В статье было показано, что вариативность распространения заболевания зависит от множества факторов, и представляет собой "живую" систему, постоянно реагирующие на "внесение" новых зараженных и выздоравливающих. Так соблюдение элементарных правил гигиены и карантинных норм помогает существенно снизить рост заболеваемости среди здорового населения. В работе рассматривается выживание инфицированных субпопуляций, особое внимание уделяется зонам "спокойствия" и противодействия заражению. Грант РФ: https://rscf.ru/project/21-11-00062/