Обложка канала

ВышМат. Страница 11

364 @ViyshMat
Открыть

Рассматриваются подробные решения задач по высшей математике ВУЗов, коледжей, матлабораторий, ШАД`а, МАДЕ и т.д), прикладные производственные задачи программирования и моделирования.

  • ВышМат

    Владимир Олегович Миронов на «Профи». Рейтинг «4,91», 57 отзывов. Математика, физика, программирование.

    Паспорт проверен

    Profi.ru

  • ВышМат

    Рябята напоминаю у нас есть еще один канал в помощь к этому https://t.me/DenoiseLAB. Там публикуем мателариалы применительно к кодингу!!! Заходите, подписывайтесь, будем рады.

  • ВышМат

    👋Ребята всем привет Математики больше не нужны, ИИ все делает сам! После небольшого перерыва. (у меня был микроотпуск) поговорим о матрицах. Оказывается как-то совсем недавно ИИ AlphaZero поставили задачу умножить две матрицы. Задачка эта, не Бог весь какая, и уже придумано множество вариантов как это сделать. Однако, по доподлинно известно, что число доступных способов умножения матриц превосходит количество атомов во вселенной. А их на секундочку 10^33 вариантов. Так вот, перед ИИ поставили задачу найти оптимальный вариант умножения матриц. И что вы думаете, он таки нашел их, например для матрицы 4х4 он нашел более эффективный способ, чем способ предложенный немецким математиком Фолькером Штрассеном в 1969 году. Базовый способ предполагает 64 хода, тогда как у Штрассена 49, а ИИ показал 47 ходов. Не самый большой прирост, однако, на "длинной" дистанции мы получаем существенный выигрыш как по времени, так и по вычислениям. Всего получилось у ИИ оптимизировать алгоритмы для матриц 70 размеров. Так для матрицы 9х9 число шагов уменьшилось с 511 до 489, для матриц 11х11 с 919 до 896. Данная разработка уже включена в набор инструкций для NVIDIA V100 и Google TPU. Выяснилось, что предложенные AlphaTensor методы работают на 10–20 % быстрее традиционных. Ребята подписывайтесь на канал, поддержите нас!

  • Реклама

  • ВышМат

    👋Ребята всем привет Четвертое место занимает Проблема плотной упаковки равных сфер. Казалось бы что тут сложного, например мы хотим разложить фрукты на полке как можно плотнее, те же самые апельсины. Однако с математической, точки зрения необходимо найти среднее число контактов между сферами и между собой оказывается не так-то просто. Достоверно доказано и найдено значение для 1-4 и 8, тогда как для других значений тем более для N, это по прежнему не решенная задача. Решение задачи, имеет важное значение для химии, математики, физики, более того это самая прикладная задача из известных. Пятое место - Проблема завязывания. Казалось бы что тут сложного завязать галстук или узел какой, да даже морской. Однако трудность заключается в том, что алгоритм развязывания сие конструкции может быть для машины очень долгим по сложности. Напомню сложность алгоритмов изучает множество наук от теоретической информатики до дискретной математики. Например, Грег Куперберг (американский математик) предложил работу где использовал узел из 139 вершин. Общее время алгоритма развязывания составило 108 часов и 39 минут. Есть множество подобных алгоритмов, но к сожалению, ни один не является универсальным. Приложение - то же самое что ни на есть положительное - алгоритм сворачивания белков в биологии.

  • ВышМат

    👋Ребята всем привет Наш топ открывает Гипотеза Коллатца. По сей день остается одной из самых странных и неразрешимых теорем. Она гласит следующее: если взять n (любое натуральное число) четное, то нужно разделить его надвое, а е если нечетное то умножить на 3 и прибавить 1. Результат, что бы вы не делали будет всегда один, получатся будет только 1. Вот смотрите: 3х3 + 1 = 10, 10/2 = 5, 5х3+1 = 16, 16/2 = 8, 8/2 = 4, 4/2 = 2, 2/2 = 1. И так с любым числом. Данная теореме является фундаментальной для такой науки как "Динамические системы", а также ее результаты будут применены в химии, биологии. На сегодняшний день не доказана. Второе место почетно уходит проблемме Гольдбаха: любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы простых двух чисел. Особое значение теорема имеет для криптографии. На сегодняшний день не доказана. Считается самое древней нерешенной задачей человечества. Третье место - Гипотеза о числах-близнецах. Близнецы - это числа отличающиеся на 2, например 13 и 11, или 5 и 3. Фишка в том что бесконечность для ряда простых числе уже доказана, но бесконечность чисел близнецов нет. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 - делящихся на 3. Соответсвенно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел - 6, а формула выглядит следующим образом: 6n+-1.

  • ВышМат

    👋Ребята всем привет SVM (Метод опорных векторов) или частный случай регуляризации по Тихонову, представляет собой линейный метод/модель обучения с учителем главная задача которой - построить уравнение разделяющей гиперплоскости в пространстве, для разделения некоторого, чаще двух классов оптимальным образом. Она может быть оптимизирована через функцию потерь, при использовании L-BFGS, SGD методов и поддерживает margin-based оптимизацию. Также данную модель можно использовать для обучения классификаторов. SVM веса настраиваются таким образом, чтобы объекты классов лежали как можно дальше от разделяющей гиперплоскости. Поддерживается случай линейной разделимости и линейной неразделимости. Математически данная модель строится на теореме Куна-Такера и фукнции Лагранжа. Более подробную информацию о данном методе вы найдете здесь: https://scikit-learn.org/stable/modules/svm.html

  • ВышМат

    👋Ребята всем привет Тема данного поста это разбор важнейших алгоритмов, которые вам понадобятся для успешного прохождения интервью и последующей работы. Сегодня на разборе: метод главных компонент (РСА)/SVD. Это один из основных алгоритмов машинного обучения. При помощи данного алгоритма возможно производить уменьшение размерности даных, при незначительной потере исходной информации. Наиболее актуально для задач распознавания образов, сжатии данных, и различных приложениях связанных с компьютерным зрением. Математика, лежащая в основе данного алгоритма сводится к вычислению собственных векторов и собственных значений ковариационной матрицы исходных данных или к так называемому сингулярному разложению матриц данных. Данный метод был предложен в 1901 г. Карлом Пирсоном. Его так же часто называют преобразованием Кархунена-Лёве (Karhunen-Loeve transform) или преобразованием Хотеллинга (Hotelling transform). Задача метод состоит в аппроксимации (приближении) данных линейными многообразиями меньшей размерности. Далее следует поиск подпространства меньшей размерности, в ортогональной проекции на которые разброс данных (то есть среднеквадратичное отклонение от среднего значения) максимален. Затем ищут подпространства меньшей размерности, в ортогональной проекции на которые среднеквадратичное расстояние между точками максимально. В этом случае оперируют конечными множествами данных.

  • ВышМат

    Ребят всем привет, я снова здесь и снова начинаю постинг. Был занят на разных проектах и еще завел новый. Мелкий проект по кодингу, там будет в основном всякие фишки и полезности для Python/С++/ и еще пары всем известных технологий. Прошу также почтить вниманием: https://t.me/DenoiseLAB

  • ВышМат

    Ребят, извиняйте, сегодня я не в состоянии, что-то писать все посты будут завтра и интересные решения тоже.

  • ВышМат

  • ВышМат

  • ВышМат

  • ВышМат

  • ВышМат

  • ВышМат

  • Реклама

  • ВышМат

  • ВышМат

  • ВышМат