Ребята всем привет!👋 Фишки Data Science №17 Основная формулировка: Лемма Цорна - частично упорядоченное множество, в котором любая цепь имеет верхнюю грань, содержит максимальный элемент. Существует также приницип максимума Хаусфорда, который является более ранней формулировкой леммы Цорна. Усиленная формулировка: Если в частично упорядоченном множестве M для всякого линейно-упорядоченного подмножества существует верхняя грань, то для каждого элемента a принадлежащего M существует максимальный элемент множества M, больший или равный элементу a. Применение: доказательство теорем Хана - Банаха, Базиса Гамеля, теоремы Тихнонова, теоремы о существовании алгебраического замыкания произвольного поля, теоремы о существовании максимального идеала в кольце с единицей. #datascience #math #rings #tricks #optimization #algorithms