Геометрия-канал. Страница 13
4624
@geometrykanal
Каждый день публикуется задачка по геометрии и через день ее решение. Канал будет полезен всем, кто хочет тренировать свой мозг, а также школьникам, которые хотят научиться решать геометрические задачи.
-
Геометрия-канал
Кто хочет попробовать свои силы без тригонометрии и пр.? 
-
Геометрия-канал
теорема выглядит (по-моему) удивительно — ср., например, с поризмом Штейнера (где и цепочка не всегда замыкается, и если замыкается — может быть сколько угодно шагов) но доказать ее совсем не сложно: сделаем инверсию с центром в точке касания двух фиксированных сфер — они превратятся в две параллельные плоскости, а третья фиксированная сфера — в зажатый между ними шар ну тут уж понятно, что в цепочке будет ровно 6 шаров 
-
Геометрия-канал
сегодняшняя картинка — гекслет Содди¹: зафиксируем три попарно касаюшиеся сферы (две меньших внутри большей) и начнем строить цепочку шаров, каждый из которых касается трех фиксированных сфер и предыдущего шара цепочки тогда эта цепочка непременно замкнется после 6-го шага === ¹ Фредерик Содди — английский радиохимик, лауреат Нобелевской премии 
-
Реклама
-
Геометрия-канал
В группе Romantics of Geometry (https://www.facebook.com/groups/parmenides52/) встретился с одним очень симпатичным утверждением, которого раньше не знал. Автор Floor van Lamoen. Все необходимое есть на картинке. Требуется доказать две перпендикулярности. 
-
Геометрия-канал
Докажите, что точка Торричелли желтого прямоугольного треугольника, вершина его прямого угла и одна из вершин правильного шестиугольника - коллинеарны. 
-
Геометрия-канал
Семинар МЦНМО Начало: 19:00 (Рекомендуем прийти пораньше и заглянуть в магазин «Математическая книга».) Адрес: Большой Власьевский переулок, дом 11. Регистрация не нужна. Д.В.Швецов «Вписанная окружность» Н.А.Наконечный «Кружок по математике в начальной школе» Сайт семинара: https://mccme.ru/nir/seminar/ -
Геометрия-канал
Если вы в Москве, приходите 20 января послушать Дмитрия Швецова про вписанную окружность: -
Геометрия-канал
выше — задачи иранской геометрической олимпиады этой осени (via https://math.mosolymp.ru/olympiads_igo_2021 — там еще есть результаты и статистика по России) -
Геометрия-канал
Мне тут напомнили, что сегодня каналу ровно 5 лет. Спасибо всем, кто был с самого начала, и всем, кто присоединился позже. -
Геометрия-канал
Забавная геометрическая задачка от математика Диего Раттажжи. 
-
Геометрия-канал
Алгебра с геометрией... Дан правильный семиугольник. Докажите, что четыре точки, обозначенные крестиками, коллинеарны (лежат на пунктирной прямой) 
-
Геометрия-канал
Усложнение задачи RonySarker. Интересно, как с нею справятся многочисленные любители тангенса суммы... 
-
Геометрия-канал
#задача 
-
Геометрия-канал
Amirul Faiz (если не ошибаюсь, из Малайзии) несколько дней назад опубликовал такую вот задачу: В квадрат вписаны 4 окружности, как показано на рисунке (в левом треугольнике две, в правом одна, в верхнем еще одна). Общая точка треугольников лежит на стороне квадрата. Радиусы трех маленьких окружностей равны 1. Найдите радиус большой окружности. --- Конечно же, ее решили — предложено несколько решений с тригонометрическими вычислениями и парочка с алгебраическими. Но чисто геометрического решения предложено не было. Дерзайте! Может показаться, что большая окружность касается одной из маленьких. Это не так. По крайней мере, частью условия это свойство не является. 
-
Геометрия-канал
К этому ролику хочется добавить маленькое геометрическое продолжение. 0) Придумайте короткий способ построить точку пересечения искомой красной окружности с общей касательной. Центры кругов (A и B) считаем известными, общая касательная тоже уже есть. 1) Пусть эта точка (С) уже построена. Докажите, что точку касания (G) с голубой окружностью можно построить, просто найдя пересечение отрезка CF с этой окружностью, где F - точка окружности, симметричная точке касания E. Соответственно, можно аналогично построить и точку касания со второй окружностью, а затем найти искомый центр в пересечении AG и BI. Но есть и другой вариант: 2) Докажите, что центр O получается в пересечении AG с прямой BH - где H точка пересечения DG с общей касательной. -
Реклама
-
Геометрия-канал
два новых ролика А.Щетникова про сангаку https://youtu.be/wr9xlp96rSs https://youtu.be/uJBAibgzf_g -
Геометрия-канал
Всем привет! А вот и геометрические задачи муниципального этапа ВсОШ в Татарстане. 8.5. Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O. Известно, что AB = BC = CD, AO = 8 и ∠BOC = 120° . Чему равно DO? 
-
Геометрия-канал
https://youtu.be/PH7IDlYD7f8 «Неужели все красивые факты геометрии были найдены в Древней Греции, и нам лишь остается изучать их доказательства? Вовсе нет! Давайте вспомним теоремы Морли, Тебо, Помпею, а также окружности Конвея и Ламуна»