Математика и малыши. Страница 8

Эх, жаль дети спят. Мощности бинокля, чтобы увидеть спутники, мне не хватило, но:
Юпитер виден отлично;
смотреть на Луну в бинокль — это супер.

Прямо сейчас! Соединение Луны и Юпитера 👍 Та яркая точка около Луны снизу справа это и есть Юпитер! Если у вас есть бинокль, попробуйте увидеть 4 спутника.

Наш домик из кровати, подушек, простынок

Продолжаем складывать буквы

Сегодня задала Ильке все интересные вопросы.

Начало на 5 постов выше.

1.
— А что делать если в школе больше 33-х классов?
— Это как?
— Называем классы: 1а, 1б, ..., 1я, а дальше?
— Так не бывает!
— Ой, да ладно! В Москве сейчас школы объединили, крупный комплекс, 20 зданий, в каждом свои классы..
— Придумал! Можно назвать класс АА.

Так Илька изобрел 33-ичную систему счисления.

2.
— Хорошо, а вернемся к сложению. Ты, я помню, так и не объяснил, что будет, если при сложении получился номер буквы больше 33.
— А, там все просто. (Задумывается, как объяснить)
— Ну например, 1а+1я это 2 что?
— 2а, конечно, 1б+1я=2б и дальше так зацикливается.

Ага, значит роль нуля у Илюхи играет «я».

3.
— А что ты меня про сложение двухбуквенных не спрашиваешь?
(Пауза)
(Радость озарения на лице)
Я понял, можно так: 1а+1я=2аа

Ну вот и сложение в 33-ичной системе понял.

Сколько киндерсюрпризов можно купить на 200 рублей?

Илька хочет, чтобы Данька его догонял. А Данька — нет.

И: — Давай, если ты меня догонишь, я тебе 100 рублей дам?
Д: — Нет.
И: — Даже 200.
я: — Данька, подожди, он еще больше предложит.
И: — 200 рублей — это очень много.
Д: — Мало!

Тут Илька понимает, что в мире Даньки не ясно: много или мало, и придумывает перевести в знакомые величины.

И: — На 200 рублей можно очень много киндерсюрпризов купить!
я: — Кстати сколько?

Илька помнит цену, он покупал сегодня. Но число не круглое, считать исходно лень. После моего вопроса считает и говорит, сколько.

Я не стала ему говорить, что первую задачу из ЕГЭ по математике он уже научился решать.

Складываем буквы (часть 2) — А я буквы по-другому складываю! У меня а+б=аб, а б+а=ба. Я думаю о сложении строк в Питоне. — Ну мама, это неправильно! Я хочу показать, что сложение можно определить по-разному. Но в Илькином мире бывает только правильно и…

В середине июня: пойти наблюдать небо

https://vk.com/wall-83421847_75316

Складываем буквы (часть 2)

— А я буквы по-другому складываю! У меня а+б=аб, а б+а=ба.

Я думаю о сложении строк в Питоне.

— Ну мама, это неправильно!

Я хочу показать, что сложение можно определить по-разному. Но в Илькином мире бывает только правильно и неправильно.

— Почему?
— От перемены мест слагаемых сумма не меняется!
— Ну это для чисел так, а для других объектов далеко не всегда.

Искреннее удивление. Илька никогда не сталкивался с тем, что может быть не так. Надо будет его научить умножать перестановки.

Я думаю, что в школе дети не видят смысл в законах сложения и умножения, потому что считают, что это выполнено всегда. Зачем мы это доказываем для целых, потом для рациональных снова, очевидно же, всегда так будет?

Полезно пораньше столкнуться с примерами некоммутативности (это как раз, когда от перестановки слагаемых или множителей результат меняется). Это еще одна причина, по которой я так определила сложение.

Илька долго думал и потом обосновал:
— Все-таки правильно у меня, потому что класс — это обычно одна буква, а класса «аб» не бывает.
— Точно! Мы придумали сложение разных объектов. Ты складываешь буквы и получаешь буквы. А я складываю слова! Правильно у нас обоих.

Надо будет поспрашивать его еще про переход через 33. Например, сколько будет А+Я? М+Я? Поищем ноль среди его букв..

Складываем буквы (часть 1)

Илька рассуждает про школьные классы: «2а+2б=4в»
Я тут же спрашиваю, почему. Разумеется, мне понятно, что он сделал, но моя цель в том, чтобы он сформулировал алгоритм сам.

Он начинает:
— Ну с числами понятно, я просто складываю числа. А с буквами я делаю так: беру номера этих букв в алфавите, складываю эти номера, потом беру букву с таким номером. А если вдруг получится больше, чем 33, хотя это маловероятно, а нет, вполне возможно..

Дальше он не договорил, отвлекся на то, когда так бывает. Я уверена, он знает, что делать. Понимаю, что про группу остатков и операцию сложения ему уже можно рассказывать. Да и про умножение можно.

Комбинаторика (часть 2)

Я думала, что пора достать велозамок и вспомнить на нем код, что хорошо бы в комбинаторику еще поиграть. А Илька вечером стал задавать те же вопросы папе.

В первом вопросе он дал одну «жизнь», то есть по сути две попытки. А во втором — потребовал, чтобы папа сразу тройку песен называл. Видимо, понял, что облегчил мне угадывание преждевременным ответом.

Комбинаторика (часть 1)

— Мама, а мы выбрали, какие три из четырех песен я буду играть на экзамене. Давай я назову тебе 4, а ты угадаешь 3? У тебя будет одна, нет, три, нет, две, нет, всего одна попытка.

Выбирая количество попыток, Илька призадумался. Хотел прикинуть, сколько там вариантов. Скорее всего он понял, что выбрать 3 из 4, это то же, что выбрать 1 из 4, поэтому оставил всего одну попытку.

— «Цыплятки», «Картошка», «Карусель», «Стужа»
— «Цыплятки», «Картошка», «Стужа»
— Да, а как ты догадалась?
— Ну без «Цыпляток» и «Картошки» точно не обойтись. А про остальные две я ничего не знаю, поэтому назвала вторую из них. Решила, что будет скучно, если ты сначала все правильные назвал, а потом неправильную.
— Хм, значит надо было сказать в другом порядке.

— А теперь угадай, в каком порядке я их играю.
— Там будет 6 вариантов.
— Тогда у тебя 4 попытки.

Конечно, я сразу пожалела, что сказала Ильке, сколько там вариантов. Лучше б сам перебрал.

— Первая «Картошка»
— Нет
— Первые «Цыплятки»
— Нет

Ха! Осталось два варианта и две попытки. Теперь я точно не проиграю. Получилось нечестно, ведь первым «Нет» Илька отсек сразу два варианта, а вторым — еще два.

В следующую попытку я правильно угадываю.

Словообразование

Данька взял у Или красную ручку порисовать. Иля недоволен.

Д: «Илюшка, я порисову и верну»

В такие моменты, жалею, что не лингвист.

Это игра в которую мы играли на посадке самолета. Я рисую прямоугольник, а Илька говорит, сколько в нем клеточек.

Мне хотелось уйти от сложения, но Илька считает длины сторон и умножает длину на ширину. Ну ок, тоже неплохо.

3•7

Илька долго складывает и получает 31.

Вмешивается папа:
— А сколько будет 3•10?
— 30
— А почему 3•7 больше получилось?

Так и надо — оставлять вопросы.

Опять таблица умножения

Ильке задали на каникулах выучить таблицу умножения до 5 включительно.

Из своего детства я помню два момента:

1. Брать и вызубривать столбец неэффективно. Я вижу связи внутри столбца, начинаю прибавлять нужное число к предыдущему результату, легко выкручиваюсь, но не запоминаю.

2. Само действие — учить таблицу — очень унылое. Первые столбцы я легко выучила, а последние — очень не х

Мне бы хотелось, чтобы Илька постепенно выучил таблицу без зазубривания и уныния. Поэтому я начала говорить об умножении осенью. Теперь же я иногда подсовываю Ильке примеры.

Идем куда-то и я внезапно спрашиваю: «Сколько будет 3•7?»

За полгода он явно осознал, что можно переставлять множители. Быстро умножает на 2 и на 4 (складывает число с собой или делает это дважды). Простые примеры до 4•4 помнит.

Предыдущие посты на тему:
Определение https://t.me/childrenmath/94
Свойства умножения https://t.me/childrenmath/95
Составляем таблицу https://t.me/childrenmath/100
Книги https://t.me/childrenmath/101
5×6 https://t.me/childrenmath/123

Устные игры (часть 4)

Вот еще коллекция: https://vk.com/wall-41939791_32741

Прочитав, вспомнила, что с Илькой мы объявляли день какого-то цвета и весь день искали вокруг предметы этого цвета. Потом удобно говорить о разных оттенках одного цвета.

Устные игры (часть 3)

Почему такие игры готовят к школе и зачем это всё нужно

Я не буду писать банальности про развитие памяти и внимания.

Когда сейчас Илька ходит в школу, самое ценное время — по дороге туда или обратно, или мы еще куда-то идем и общаемся: в театр, покормить кошку у друзей, в магазин. Важно, что в это время мы говорим.

Обсуждаем важные темы: недавно Иля спросил, что в мальчиках привлекает внимание девочек. Рассказываем о событиях дня: я вот тут была испытуемой в научном эксперименте. Разговоры о математике возникают в это же время. Иногда играем.

Эта привычка разговаривать друг с другом, слышать друг друга, не уходить в собственные мысли зарождается из простых устных игр по пути.

Уже было о том же, примеры игр и тем:
https://t.me/childrenmath/119
https://t.me/childrenmath/84
https://t.me/childrenmath/62
https://t.me/childrenmath/54
https://t.me/childrenmath/45
https://t.me/childrenmath/43
https://t.me/childrenmath/39
https://t.me/childrenmath/38
https://t.me/childrenmath/22
https://t.me/childrenmath/7

Ого, много получилось. В общем, знайте, все эти «Илька спросил по пути из сада» вырастают из привычки общаться по пути.