В последних постах я затрагивала тему концентрического обучения. В школе так сделать сложно из-за огромного количества материала, а вот в кружке вполне реально. И я хочу использовать эту схему в своей будущей серии тетрадей "5 тем олимпиадной математики для N класса". Что же такое концентрическое обучение? В моем представлении — это система, в которой вы через год возвращаетесь к уже пройденной теме, но эта тема усложняется. Усложняются задачи, добавляются идеи, используются новые способы вычислений. В прошлом посте я рассказывала про промежутки для малышей. Эти же промежутки в 4 классе превращаются в задачи с краевым эффектом плюс/минус один. Теперь задача может выглядеть так. Мышки и Кошки построили свои дома рядом. Первый этаж у них находится на одном уровне, и есть горизонтальный переход с девятого этажа мышек на третий этаж кошек. Какой этаж мышек находится на одном уровне с 10 этажом кошек? Эту обычную задачу на промежутки сложно решить с первого раза и не попасться на подвох. Простая идея с предметами и промежутками используется в задаче несколько раз и требует аккуратных вычислений. Поэтому для первоклассников такая задача недоступна. А четвероклассники ее с удовольствием решают. Такой возврат к старым темам позволит закреплять идеи на нескольких уровнях, поэтому обучение происходит по спирали. Это работает не со всеми темами. Некоторые из них доступны только старшим детям, некоторые мы проходим только один раз и дальше не используем. Но ключевые идеи мы будем прорабатывать несколько раз. Поэтому не пугайтесь, если в моих будущих "пятитемках" вы увидите Промежутки или Табличную логику в вариантах для 2, 3 и 4 класса. Тема расширяется, углубляется, добавляются школьные знания и новые идеи, а задачи теперь требуют рассуждений и доказательств. Это и есть концентрическая система.