Решение разных типов задач на матбоях. Часть 2 Задачи на комбинаторику В задачах такого типа надо доказать, что все варианты посчитаны без повтора. Далее нужно указать, как произведен подсчёт и пояснить, почему он соответствует условию задачи. Оппонировать такие задачи можно вопросами «Докажите, что ваш перебор полный» или «Докажите, что вы посчитали все без повтора». Задачи на стратегию В этих задачах описывает правила игры, и вам нужно сформулировать выигрышную стратегию для одного из игроков. Выигрышная стратегия может быть ТОЛЬКО у одного игрока, первого или второго. Бывают игры с ничейной стратегией, она может быть у обоих игроков. Стратегию игры требуется формулировать в зависимости от действий соперника, который может ходить нелогично или сделать анализ позиций. «Будем действовать по ситуации» — это НЕ стратегия. В итоге вам нужно ответить на вопрос «Почему при данной стратегии соперник не может выиграть раньше». Этот же вопрос можно задать при оппонировании задачи. Невезучий Петя (Какое наименьшее количество, чтобы точно попалось?) При решении невезучих задач требуется сформулировать числовой ответ исходя из стратегии «напрочь не везет». То есть сколько надо достать, чтобы даже в случае полного невезения выполнилось условие. В решении нужно объяснить, почему более маленький ответ не подходит и показать, что при более маленьком числе могут не выполнятся условия. При этом «напрочь не везет» — это не математическая формулировка, поэтому в докладе нужно доказывать решение с использованием принципа Дирихле или метода от противного. Например, если в мешке два цвета, а мы вытащили три шарика, они точно не могут быть все разные, так как тогда у нас было бы три цвета, а у нас два. При оппонировании этих задач можно задать вопросы «Почему нельзя использовать меньшее количество предметов» или «Почему этого количества точно хватит». Взвешивания В решении задач на взвешивания дерево должно содержать все случаи, даже если напрочь не везет. Если Вы рассмотрели одну ветку решения и нашли искомое, а вторую ветку не показали, то это может оцениваться как нулевое решение.