Как решать задачи типа «верно ли»? На первый взгляд задачи этого типа почти тоже самое, что «можно ли» и решаются по одному алгоритму. Однако это не так. Задачи на тему «можно ли?» легко переформулировать в вопрос «существует ли пример, что получается?», то есть в них затрагивается вопрос существования. Например, существует ли фиолетовый банан? А вот задачи типа «верно ли?» затрагивают вопрос всеобщности. Нам нужно доказать, что какое-то утверждение верно для всего множества или существует контрпример. Например, все ли бананы фиолетовые? Или мы можем предъявить пример не фиолетового банана? Рассмотрим простую задачу. Верно ли, что любое просто число нечетное? Нам нужно доказать, что абсолютно все простые числа нечетные или привести пример четного простого числа. Мы могли бы использовать метод математической индукции или предъявить сложное логическое обоснование, но нам повезло, что существует контрпример в виде двойки. Это простое число, потому что оно делится на себя и на единицу. При этом оно четное. Всегда ли верно – сложная тема, для решения которой используются метод от противного или постепенное конструирование, а эти темы мы рассматриваем уже в 5-7 классе. Поэтому для учеников 3-4 класса такие задачи обычно подразумевают поиск контрпримера или их можно обосновать, не прибегая к методу математической индукции.