Обложка канала

Знаменатель - Олимпиадная математика

Математический кружок Знаменатель - Олимпиадная математика для детей 9-12 лет. Онлайн-курсы, интерактивы, рабочие тетради. Наш сайт https://znamenatelclub.ru/

Знаменатель - Олимпиадная математика

3 года назад
Открыть в
Как заставить лжеца говорить правду?🏳️ Рэймонд Смаллиан в своей книге "Как же называется эта книга?" придумал решать задачи на логику, используя двух гипотетических персонажей: рыцаря и лжеца. Их следует воспринимать как роботов, они запрограммированы всегда говорить только правду или только ложь. Они никогда не ошибаются и всегда точно знают правду. Просто лжец всегда говорит враньё, а рыцарь всегда говорит правду. Но есть хитрый способ заставить лжеца говорить правду. Двойное отрицание — это само утверждение. То есть если лжеца заставить соврать дважды, то он скажет правду. Как можно это сделать? Проанализируем вопрос. Если напрямую спросить лжеца: «Ты лжец?», он ответит: «Нет». Но мы можем задать вопрос про вопрос. Например: «Что бы ты ответил минуту назад на вопрос «Ты лжец?» Тогда лжец задумывается и понимает, что минуту назад он ответил бы «нет», но сейчас он отвечает на вопрос про этот ответ, а значит, вынужден ответить «да». Так же можно спросить что угодно: «Что бы ты ответил минуту назад на вопрос и подставить любой вопрос». Или другая форма вопроса: «Что бы ответил представитель твоего племени (того же типа, рыцарь или лжец) на вопрос «ты лжец?». Тогда опять же лжец вынужден говорить не напрямую свой ответ, а врать про враньё своего соплеменника. То есть он скажет правду. Рыцари же в такой формулировке не меняют своего ответа и по-прежнему говорят правду. Так вот, можно ли заставить рыцаря врать?