Математический кружок Знаменатель - Олимпиадная математика для детей 9-12 лет. Онлайн-курсы, интерактивы, рабочие тетради. Наш сайт https://znamenatelclub.ru/
Разберем вчерашнюю задачу. В условии точек должно быть 9 и нам нужно много линий по 3 точки. Первое, что приходит в голову — это расположить точки как в квадрате 3 на 3. Но в такой картинке 3 строчки, 3 столбика и 2 диагонали, то есть 8 линий. А в условии нужно 10. Давайте рассмотрим ее подробнее.
Выберем такие пары точек, которые могут стать заготовкой для нового ряда. Нам нужно выбрать две точки, которые можно соединить, но чтобы между ними не было третьей точки. Ведь третью нам как раз и нужно добавить.
Посмотрите на вторую точку в среднем ряду и на самую левую нижнюю. Между ними нет третьей точки, но мы можем её добавить. Посмотрите на среднюю нижнюю точку и левую верхнюю. Между ними тоже можно поставить точку так, чтобы получился ряд. Возьмем в среднем ряду самую левую точку и сдвинем ее ближе к середине, чтобы она легла на пересечении этих двух линий.
В итоге вместо одного вертикального ряда у нас получилось 2 ряда по 3 точки. Тоже самое можно проделать с правой точкой среднего ряда и получим симметричное решение. Это не единственное решение, и вы можете придумать другой вариант. Но идея останется та же самая: выбрать 2 точки, которые можно продлить до нового ряда.