Прогресс Ковалевский определяет как усиление уз человеческой солидарности, как непрерывное расширение «замирённой среды» – от племенного единства через патриотизм к космополитизму, к солидарности всего человеческого рода. Эта общая формула прогресса принимает у Ковалевского различные формы в зависимости от той или иной сферы общественной жизни, к которой она применяется. Закон Конта о трех стадиях развития, на взгляд Ковалевского, в достаточной степени выражает природу прогресса в сфере интеллектуальной. Политический прогресс Ковалевский определяет как расширение индивидуальной автономии и народного самоуправления; прогресс такого рода относительно независим от внешних форм государственности и в то же время вполне совместим с монархической системой. Прогресс в экономической сфере заключается в постоянном расширении экономических отношений. <…> Эти воззрения с очевидностью показывают, что в своей теории общественной эволюции Ковалевский на первый план ставит не борьбу, но факторы, работающие на интеграцию и тем самым благоприятствующие росту солидарности и мирному сосуществованию. В этом отношении Ковалевский отличается не только от Маркса, но также от Спенсера и от социал-дарвинистов. С другой стороны, Ковалевский обнаруживает некоторое родство с «академическими» социалистами (Kathedersozialisten) в Германии, влияние которых в его работах очевидно; кроме того, на него явно повлияли такие русские противники социал-дарвинизма, как Кропоткин, Лавров и Михайловский. Принято считать, что Ковалевский – представитель демографической школы, которая основывалась на убеждении, что основной движущей силой прогресса является рост населения. Такое представление не вполне корректно: Ковалевский действительно придавал большое значение демографическому фактору, но только в экономической сфере. В целом же он противостоял всем попыткам объяснять общественные изменения какой-то одной причиной и предпочитал объяснять эволюцию «одновременным и параллельным действием и противодействием многих факторов». Такая точка зрения, утверждал он, возникает из самой природы позитивизма, то есть из понимания внутренней взаимосвязи всех сфер общества. <…> … он обращал особое внимание на борьбу Маркса против революционного волюнтаризма, подчеркивал вклад марксизма в определение объективных законов общественного прогресса, утверждая, что социал-демократическая партия может и не быть республиканской; он также был высокого мнения о немецком социал-демократе Эдуарде Бернштейне и хвалил Плеханова за то, что последний был последовательным сторонником альянса между пролетариатом и либеральными фракциями буржуазии. Даже лозунг коммунистов «Пролетарии всех стран – соединяйтесь!», на взгляд Ковалевского, не более чем призыв к учреждению легальных ассоциаций рабочего класса».