Отличие всего лишь одно. Beenden – переходный глагол, то есть требует после себя объекта в винительном падеже (Akkusativ) без предлога. Я заканчиваю что-то. Ich habe meine Hausaufgabe noch nicht beendet.
Обратите внимание, что в повелительном наклонении без объекта ("Заканчивай(те)!") и простом вопросе ("Вы уже закончили?/Ты уже закончил(а)?") нельзя употребить beenden, т.к.он требует объекта.
Нельзя сказать: Beenden Sie! Нужно: Machen Sie Schluss! или (если просите прекратить что-то неприятное) Hören Sie auf!
Нельзя: Haben Sie beendet? Можно: Sind Sie fertig?
Enden – непереходный глагол, то есть субъект в предложении сам выполняет действие. Что-то само заканчивается. Der Weg endet hier.
В разговорной речи чаще употребляются выражения zu Ende sein и zu Ende gehen. Der Weg ist hier zu Ende. Die Ferien gehen jetzt zu Ende.