Цитату Рене Декарта, мы надеемся, вы узнали. А теперь давайте разберемся в трёх частях, какие есть приставки у глагола denken, "думать, полагать".
1. Erdenken v. (sich) Ausdenken
Словари переводят оба слова одинаково — "выдумывать" и даже подают их как синонимы. Так ли это? Erdenken — реже встречается и, хотя и связан с фантазией, скорее соотносится с задумками и идеями, с придумыванием теорий, проектов. Близок по значению слову erfinden, "открывать, изобретать":
🗒️Studenten haben in ihrem Projekt alternative Lebenskonzepte erdacht, aber noch nicht ausprobiert. В своём проекте студенты изложили идеи альтернативных образов жизни, но ещё не испробовали их не практике.
💻Als Pendant zu Endung „.de“ im Westen erdachte man in der DDR die Endung „.dd“ für Ostdeutschland. В пандан западнонемецкому домену ".de" в ГДР придумали домен ".dd" для Восточной Германии.
А вот глагол ausdenken — о выдумывании "с огоньком", о том, чего может не быть в реальности, о вымыслах, о лжи. Он также может быть возвратным:
🙅♂Was du dirausgedacht hast, ist sehr weit von der Realität entfernt. То, что ты себе выдумал, очень далеко от реальности.
👩💻Sonjas ausgedachte Geschichten klingen nicht authentisch. Выдуманные истории Сони звучат неестественно.
Ausdenken всегда можно употребить с негативным подтекстом, а erdenken — нет.
2. Mitdenken
С первого взгляда, очень простой, интуитивно угадываемый смысл: mit в качестве приставки глаголов почти всегда указывает на совместное действие, вот и в случае mitdenken речь может идти о "совместном размышлении":
👨👩👦Wir müssen alle mitdenken, um unsere Umwelt zu schützen. Мы должны думать все вместе, чтобы защитить окружающую среду.
🔆 Но у mitdenken есть ещё и дополнительный смысл, который на русский переводится как "учитывать". Сравните:
💡Beim Immobilienkauf muss man die Nebenkosten mitdenken. По покупке недвижимости нужно учитывать дополнительные расходы.