💡 Олимпиадное неравенство и интересное решение
Привет, друзья! Сегодня продолжим тему олимпиадных задач по математике. Особенность таких задач в том, что их можно решить нетривиальным, ну или как минимум, не часто встречающимся способом. И вот такие способы отлично подчеркивают красоту математики. Кстати, будет очень здорово, если кто-нибудь из подписчиков предложит другой способ решения данной задачи. И да, речь сегодня пойдет о неравенствах.
Доказать неравенство:
|a³ + b³ + c³ - 3•a•b•c| ⩽ (a² + b²+ c²)^(3/2) где a, b, c ∈ ℝ
📝 Читать разбор задачи
#математика #алгебра #олимпиады
#разбор_задач #аналитическая_геометрия #линейная_алгебра
Яндекс Практикум запускает бесплатный курс, который поможет выбрать профессию в анализе данных. Расскажем, чем занимаются разные аналитики, сколько они зарабатывают и как стать одним или одной из них.
Курс будет полезен, если
→ у вас нет опыта, но хочется работать в анализе данных;
→ хотите сменить профессию, но не знаете, с чего начать.
После курса можно будет пройти бесплатную вводную часть о профессии, которая понравилась. Там вы решите первые практические задачи настоящих аналитиков.
Начините путь в анализ данных вместе с Практикумом →
💡 12 интересных математических задач с неравенствами
Для многих математических вычислений, как в математическом анализе, так и в дискретной математике полезно знать ограничения, накладываемые на некоторые функции и величины. Например, для программистов полезно разбираться в алгоритмах. А значит нужно определять верхние и нижние границы поведения каких-либо выражений. В этой заметке поговорим о неравенствах, которые встречаются в школьной математике.
🔍 Читать заметку полностью
#математика #геометрия #алгебра #олимпиады #math #maths
Время — один из важнейших ресурсов. И вы сами у себя его крадёте, если по несколько дней ждёте от аналитиков данные для отчётности. Чтобы упростить свою работу, изучите язык SQL — за 1,5 месяца на курсе Яндекс Практикума.
На нашем курсе вы узнаете:
→ что такое базы данных;
→ как фильтровать, выгружать и обрабатывать данные;
→ как с помощью SQL анализировать рынок, конкурентов и аудиторию.
Вас ждут видеоуроки, симулятор с реальными рабочими задачами, вебинары с экспертами по SQL и тренажёр для отработки полученных знаний на практике. Опытные наставники не даст вам запутаться, а кураторы — бросить учёбу на половине.
Записывайтесь на занятия и начинайте принимать бизнес-решения на основе самостоятельной аналитики.
Записаться →
Математика, при правильном не нее взгляде, обладает не только истиной, но и высшей красотой — красотой холодной и суровой, подобно скульптуре, не обращенной ни к какой стороне нашей слабой натуры, лишенной украшений живописи и музыки, и тем не менее утонченно чистой и способной к строгому совершенству, свойственному лишь величайшему искусству. Истинный дух восторга, блаженства, чувства что ты больше, чем Человек, каковое есть критерий высшего совершенства, присутствует в математике так же несомненно, как и в поэзии.
— Бертран Рассел.
#математика #math #математический_анализ
Нашел у себя такую вот коллекцию из старых телефонов. Решил сделать заметку в виде парочки слов о каждом :) (слева направо)
1. Explay Q231, в котором меня заинтересовало наличие TV (да да, там даже антенна выдвигалась) и возможность вставить аж 3 sim. Дизайн у телефона был классный. Потом я узнал, что это копия дизайна Nokia E5. Покупал маме. Но, к сожалению, телефон быстро умер по неизвестной причине.
2. Nokia покупался в качестве временного телефона, когда не было денег на нормальный. Перестал включаться буквально через полгода. По гарантии не стал сдавать.
3. Samsung C200N. Классный телефон времен 2005 года. Монолитный, крепкий, цвета хорошие. Дизайн похож на Samsung X100, но последний был более крут, а именно хорошо прошивался до длинных MMF мелодий с голосом.
4. Неубиваемая раскладушка Samsung X200. Сверху дисплея не было, но был большой удобный индикатор SMS.
5. Найденный кирпичик Samsung B2700. Быстро перестал включаться, но был очень тяжелым и с хорошим аккумулятором и фонариком.
6. Первый мой хороший телефон Samsung S8000. Прекрасный amoled дисплей и шикарная камера на 5 МП. Дизайн с красивой сапфировой кнопкой в виде изометрической проекции куба. К сожалению, постоянно вздувались аккумуляторы (неисправен был контроллер питания) и постоянно переставал работать резистивный сенсор дисплея. С тех пор моё доверие к Samsung'ам уменьшилось. Кстати у хорошего друга такая же проблема с аккумом была уже на относительно современном S10.
7. Последний на фото LG D410. Наконец-то хорошая камера в 8 МП. очень тонкий, минималистичный. После падения стал отключаться. А также при небольшом изгибе тоже выключался. Зато прослужил 3 года и подарил много отличных фотографий на память.
А какие у вас остались телефоны из прошлого? 📱
😱 Как составители ЕГЭ по физике подставляют школьников
Привет, друзья! Не могу не написать этот пост. «Эксперты» ЕГЭ как всегда отличились. Несколько моих учеников споткнулось на одной и той же задаче. Самое интересное в том, что задача попадается первой в ЕГЭ по физике. И уже несколько месяцев не исправляется. А потратить время на неё можно много. И все из-за подставы с рисунком и некорректным условием в целом. Рассказываю...
📝 Читать статью полностью
#разбор_задач #кинематика #алгебра #егэ #математика #задачи
💡 Электродинамика диэлектрического шара: напряженность поля и потенциал
Шар из однородного изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε и радиуса R заряжен сторонним зарядом q с объемной плотностью, линейно меняющейся от значения 0 в центре до максимального значения на поверхности шара. Считая, что шар находится в воздухе, определить потенциал во всей области изменения радиуса.
✏️ Подробный разбор решения
Ищем 100 человек, которые пройдут 4 курса по IT бесплатно и дадут обратную связь!
Старая цена - 23 500 руб
Цена для тестовой группы - 0 руб 💯
👉🏻 Получить курсы тут
⚙️ Математический софизм или скрытая ошибка
Математический софизм (от греч. σόφισμα — уловка, хитрая выдумка, головоломка) — ошибочное математическое утверждение, полученное с помощью рассуждений, которые кажутся правильными, но в действительности содержат ту или иную ошибку. Причины ошибки могут быть разнообразными — применение запрещённых в математике действий (например, деление на ноль), неточное использование математических законов или использование вне зоны их применимости, логические ошибки и т. д.
Разбор софизмов, поиск ошибок в них исключительно ценны в ходе преподавания математики, они помогают учащимся и студентам сформировать ясное понимание математических и логических законов, а также предостерегают от возможных типичных ошибок в применении этих законов.
Как вы думаете, где ошибка в примере на картинке?
✏️ Напишите в комментариях.
💡 Почему 0 в степени 0 - это неопределённость? Точно ли мы понимаем смысл этой математической операции?
На картинке выше я написал одно из возможных раскрытий такой неопределенности. Здесь используются свойства логарифма и экспоненты, а также правило Бернулли-Лопиталя, которое гласит, что при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных. То есть получается, что это вполне определенность?
👨🏻💻 Читать заметку полностью
🔍 Разбор 31 задачи из ЕГЭ по физике: математический маятник в электрическом поле 🔋
Маленький шарик массой m с зарядом q = 5 нКл, подвешенный к потолку на лёгкой шёлковой нитке длиной l = 0,8 м, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле E с модулем напряжённости поля E = 6 ⋅ 10⁵ В/м. Шарик отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить вертикальна. В момент, когда нить образует с вертикалью угол α = 30°, модуль скорости шарика v = 0,9 м/с. Чему равна масса шарика m ? Сопротивлением воздуха пренебречь.
📖 Читать подробный разбор задачи
#задачи #разбор_задач #механика #электричество #егэ
Выбери IT-профессию за каникулы
Любимые фильмы, тёплый плед, оливье – всё это ждёт тебя уже через месяц. Что может быть лучше?
Только Зимняя школа в Институте iSpring!
Зимняя школа – это 6 насыщенных дней, 2 практикума, мастер-класс по катанию на лошадях и лютый IT-движ. За это время ты:
– запилишь свою игру;
– реализуешь свой IT-продукт;
– заобщаешься с классными ребятами со всех городов России;
– вольёшься в движ международной IT-компании;
– освоишь езду на лошадках, покатаешься на ватрушках;
– определишься с IT-профессией и выберешь вуз!
Сплочение — как в лагере, личностный рост — как в IT-компании.
🗓 Когда: 5-10 января 2023
Для кого: ученики 10-11 классов
Цена: 12 700 рублей (проживание и питание входит)
Бронируй место и читай подробности по ссылке: ispring.institute
Институт iSpring — это IT-вуз, созданный международной компанией iSpring. Его выпускники — топовые программисты, маркетологи, дизайнеры и продакт-менеджеры с опытом работы в реальном бизнесе.
💡 Как решать задачи по физике с блоками из раздела «Механика»
📝 Читать статью полностью
У многих учащихся возникают трудности с решением задач, связанных со вращательным движением тел. Также вызывают стопор задачи с блоками. В основном я это понял во время занятий физикой со своими школьниками и студентами. Поэтому я решил написать статью, в которой рассматриваю 7 случаев с небольшими задачами по динамике блоков. Это те основные кирпичики, из которых складываются все типы задач с блоками. В том числе и олимпиадные. Все примеры представлены от простого к сложному.
#механика #физика #разборы_задач #олимпиады
📝 Метод виртуальных перемещений (олимпиадные задачки)
Здесь 8 отличных задачек по теме блоков (раздел: Механика), которые стоит разобрать со своими учениками.
⚙️ Статья по теме (разбор базовых задач)
Эх, я тут наконец-то статью на Дзен канал добиваю. Уж очень долго она шла. Удивительно много сил забирает написание статей. С учетом того, что монетизация на Дзен приносит доход в 600 руб в месяц... 😅 Сил туда тратится в мильоны раз больше, чем выхлопа оттуда. Но ничего. Не только ради выгоды нужно работать. Надо делать что-то полезное! Объяснять простым языком сложные вещи, разбирать интересные задачи, продолжать популяризировать науку!
Да и потом, нужно же как-то отбирать подписчиков у всяких блохеров мега-коучей, астрологинь, психологинь, политических икспердов и т.д. 😏 Должны же существовать математические каналы.
Во имя Физики, Математики и святого Computer Science 🙏🏻
📷 Как хорошо, когда в телефоне есть макро-модуль камеры. Не так давно приобрел Xiaomi 12X и там макромодуль 5 МП вместо часто встречающихся 2 МП. Поэтому качество стало заметно лучше. Вообще, удивительно сбалансированный телефон получился за свои деньги. Надо бы на него технообзор сделать. Потому как, на мой взгляд, это один из лучших телефонов на конец 2022 года по параметрам: цена, качество материалов, дизайн, процессор без проблем тротлинга.
С помощью такого макромодуля можно, к примеру, просмотреть качество пайки чипа без приклеивания к телефону дополнительных приспособ.
📱 Баг или фича, господа и дамы? Наткнулся сегодня на такую ерунду...
Забавно, но калькуляторы на телефоне и на win работают по-разному. Вполне легальное выражение на телефоне считается с ошибкой. То есть в некоторых вычислениях нужно учитывать знак «−» самостоятельно. Кстати, ошибка на телефоне наводит на мысли, что возведение в степень там как раз реализовано через логарифмы. Ведь именно тогда появляется проблема отрицательного числа под логарифмом, что не дает встроенной в язык программирования функции Math.ln() нормально отработать без выбрасывания Exception'а :)