Почему фраза «взыскать ущерб» неграмотная и чем её заменить

Все мы хоть раз в жизни сталкивались с материальными и моральными потерями. В такие моменты хочется взыскать с кого-то ущерб. Хм, а может, всё-таки "возместить"? Как правильно?