Вообще, слово «внутрь» — общеупотребительное, но почему же тогда мы встречаем «вовнутрь» в произведениях классиков и современных песнях? Причины разнятся:
http://amp.gs/jla8Y
По мнению ведущей нашей рубрики «Грамотный ответ», преподавателя и автора блога о русском языке в стихах и прозе Марии Чепиницкой, загадочное слово «вовнутрь» всё-таки существует. Правда, сфера его употребления весьма ограниченна.