Обложка канала

Пифагоры. Страница 2

1945 @mathru5
Открыть

Здесь вы найдете: 💡простое и доступное объяснение школьных тем; 🎯интересные олимпиадные задачки; 🔍Факты и новости из мира математики; ⭐️И математические хитрости. Подписывайся! Вместе погрузимся в этот интересный мир🌈

  • Пифагоры

    Тема для 9 класса Функция: область определения и область значений функций Функция-это модель. Определим X, как множество значений независимой переменной // независимая -значит любая. Функция это правило, с помощью которого по каждому значению независимой…

  • Пифагоры

    Тема для 9 класса
    Функция: область определения и область значений функций
    Функция-это модель. Определим X, как множество значений независимой переменной // независимая -значит любая.

    Функция это правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной из множества X можно найти единственное значение зависимой переменной. // т.е. для каждого х есть один у.



    Из определения следует, что существует два понятия- независимая переменная (которую обозначаем х и она может принимать любые значения) и зависимая переменная (которую обозначаем y или f(х) и она высчитывается из функции, когда мы подставляем х).

    НАПРИМЕР у=5+х

    1. Независимая -это х, значит берем любое значение, пусть х=3

    2. а теперь вычисляем у, значит у=5+х=5+3=8. (у зависима от х, потому что какой х подставим, такой у и получим)

    Говорят, что переменная y функционально зависит от переменной x и обозначается это следующим образом: y = f (x).

    НАПРИМЕР.

    1.у=1/х. (наз.гипербола)

    2. у=х^2. (наз. парабола)

    3.у=3х+7. (наз. прямая)

    4. у= √ х. (наз. ветвь параболы)

    Независимая переменная (кот. мы обозначаем х) имеет название аргумент функции.

    Область определения функции
    Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f) или D (y).

    Рассмотрим D (у) для 1.,2.,3.,4.

    1. D (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля.

    2. D (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел

    3. D (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел

    4. D (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел

    Зависимая переменная (кот. мы обозначаем у ) имеет название значение функции.

    Область значения функции
    Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f) или E (y).

    Рассмотрим Е (у) для 1.,2.,3.,4.

    1. Е (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля.

    2. Е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел

    3. Е (у)=( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел

    4. Е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел

    Рассмотрим примеры подробнее
    1) Постановка задачи. Найти функции у= 4х/(3+х)

    Решение.

    1. Найдем D (у)//т.е. какие значения может принимать х. для этого найдем ОДЗ(область допустимых значений дроби)

    3+х≠0

    х≠-3

    значит D (у) данной функции ( ∞; 3) и (3;+∞)// всё множество действительных чисел, кроме 3.

    2. Найдем Е (у)//т.е. какие значения может принимать у, при всех возможных х

    решаем уравнение вида 4х/(3+х)=А, где А є Е (у)

    (3+х)А=4х

    3А=4х-хА

    3А=х(4-А)

    х=3А/(4-А)

    значит Е (у) данной функции ( ∞; 4) и (4;+∞)// всё множество действительных чисел, кроме 4.

  • Пифагоры

    #humor
    Теперь вы знаете, какую пиццу покупать 🔫

  • Реклама

  • Пифагоры

    #humor
    Среда: Математический юмор
    Эхэх, куда уж лучше😎

  • Пифагоры

    @mathrutest отдельный канал для блочных тестов❗️
    Подписывайтесь скорее❗️

  • Пифагоры

    Мы составили расписание для @mathru5

    🧩Понедельник:
    Блочные тесты по математике для 5-6 классов.
    Объяснение тем 5-6 классов.
    🧩Вторник:
    Блочные тесты по математике для 7-8 классов.
    Объяснение тем 7-8 классов.
    🧩Среда:
    Математические юмор.
    🧩Четверг:
    Объяснение тем по алгебре для 9-10 классов.
    Блочные тесты.
    🧩Пятница:
    Объяснение тем по геометрии для 9-1о классов.
    Блочные тесты.
    🧩Суббота:
    Решение тем для 11 классов и блочные тесты.
    🧩Воскресенье: Отдых.
    Пишите свои варианты в комментариях🧩

  • Пифагоры

    Этот год не стал мега продуктивным для канала "Пифагоры"
    Администрация канала по традиции делится с вами скромными успехами, хоть и не самыми лучшими.
    Мы запускаем канал Пифагоры.
    Restart

  • Пифагоры

    ​​#task

    Близнецы
    В одном удивительном классе вместе учатся четыре пары близнецов! Однажды на школьный праздник вместе с детьми этого класса пришли все мамы и папы. Вместе их получилось 85 человек.

    Сколько учеников в классе?
    Свои варианты ответа предлагайте в комментариях👇

  • Пифагоры

    я была бы великим математиком...😂😅

  • Пифагоры

    ​​#fact
    Это сила комиксов 😂

  • Пифагоры

    ​​#humor
    А что не так? Все правильно👍😂

  • Пифагоры

    На картинке можно найти 10 цифр:
    0, 1, 2, 3,4,5,6,7,8, 9    .
    Все кто решил правильно - молодцы🥳🤩

  • Пифагоры

    Какое время должны показывать часы под номером 5?
    Пишите в комментариях ;)

  • Пифагоры

    #факты .
    А вы знали об этом? Пишите в комментариях. Делать такие посты чаще?

  • Пифагоры

    Добрый вечер🌚
    Сегодня поговорим о фактах по математике📚🖇

  • Реклама

  • Пифагоры

    Задача на логику.
    Сколько цифр вы видите здесь?
    Напишите в комментариях (у кого обновленный тг).
    Ответ будет после 10 комментариев🌚
    Погнали?🔥

  • Пифагоры

    Привет всем👋☺️)
    Я новая админка канала. Ну что? Начинаем?🔥

  • Пифагоры

    Я считаю, что подростковый период нуждается в отдельном внимании.

    Считаю, что в эти моменты подростку нужно внимание и поддержка.

    Меняй свою жизнь и свои цели.
    Я направлю тебя на правильную дорогу.
    - 50 мотивированных книг.
    - Как я изучила английский язык.
    - Как вставать в 6 утра.
    - Как начать новую жизнь.
    - Пережить расстояние и много другое.
    - Переехать в другой город.
    - Поговорить с администратором.


    Подпишись и меняй свою жизнь.
    @usually_zi
    Рады всем и каждому.