Обложка канала

Геометрия-канал. Страница 20

4624 @geometrykanal
Открыть

Каждый день публикуется задачка по геометрии и через день ее решение. Канал будет полезен всем, кто хочет тренировать свой мозг, а также школьникам, которые хотят научиться решать геометрические задачи.

  • Геометрия-канал

    картинка по выходным в этот раз — задача М.Панова про правильный пятиугольник (М2583 из Кванта)

  • Геометрия-канал

    Divide et impera

    Принцип «разделяй и властвуй» хорошо работает не только в большой политике, но и математике и информатике. Мы посмотрим на геометрические задачи о «делении поровну», обслуживающие этот принцип, как классические, так и современные. В рассказе появятся важные математические понятия: класс Эйлера, кривая Веронезе, конфигурационное пространство (что-то явно, что-то неявно).

    Для разминки перед лекцией рекомендуется подумать над следующими задачами:
    1) всякая плоская фигура может быть разделена двумя прямолинейными разрезами на четыре равные по площади части;
    2) не всякая плоская фигура может быть разделена тремя прямолинейными разрезами на семь равных по площади частей.

    Лекция: 20 июля (пн), 16:00 (обсуждение в 17:30)
    Лектор: Гаянэ Юрьевна Панина (ПОМИ РАН, МКН)

    Что это вообще?
    А это летняя школа «Современная математика» в этом году проходить не будет, зато все желающие могут попасть на прекрасные математические вечера ЛШСМ.
    Подробности и анонсы других вечеров: https://www.mccme.ru/dubna/lect2020/

    Но это не всё.
    Там пишут, что уровень высок, поэтому заранее советуют посмотреть видеозаписи прошлых школ. Вот они, все под рукой, там много интересного: https://mccme.ru/dubna/courses/

    #лекции #видео

  • Геометрия-канал

    345. На стороне CD квадрата ABCD построен внутрь равнобедеренный треугольник KCD с углом 15° при основании. Докажите, что ABK — правильный треугольник.

    #задача

  • Реклама

  • Геометрия-канал

    Сколькими способами можно расположить несколько окружностей на плоскости?

    https://youtu.be/bRIL9kMJJSc

    #видео

  • Геометрия-канал

    Вторничная гифка! Центры вписанных и вневписанных окружностей треугольников ABC, BCD, CDA и DAB для вписанного четырехугольника ABCD.

  • Геометрия-канал

    Всем привет! Наконец-то разбор задачи номер 8 со стены. Два способа посчитать и геометрическое решение, основанное на степени точки относительно точки... Есть еще одно геометрическое решение, но о нем я, быть может, напишу чуть позже...
    https://m.vk.com/@olympgeom-razbor-zadachi-so-steny-8

  • Геометрия-канал

    Новая задача! Синие отрезки равны, доказать, что красные углы равны.

  • Геометрия-канал

    https://youtu.be/LTp6A5DT6S8

    В. Клепцын. Решётки и упаковки шаров (появилась видеозапись)

    «Понятно, как наиболее плотно расположить одинаковые монеты на плоском столе: их центры должны образовывать шестиугольную решетку. Впрочем, даже это не столь просто доказать строго — а в больших размерностях, конечно, задача становится невероятно сложной.

    Тем не менее, в 2016 году Марина Вязовска доказала, что плотнейшая упаковка шаров в пространстве размерности 8 — замечательная решётка Коркина—Золотарёва, она же решётка E_8. (А о связи этой решётки с передачей информации я постараюсь сказать пару слов.) И почти сразу же — такой же результат она получила в соавторстве с Коном, Кумаром, Радченко и Миллером в размерности 24, где есть другая замечательная решётка — решетка Лича.

    Я расскажу несколько первых шагов этих доказательств — показав, как такой результат в принципе может быть получен; ключевым элементом здесь будет теорема, одновременно доказанная в начале 2000-х Горбачёвым и Коном и Элкисом.»

  • Геометрия-канал

    Всем привет! Вторничная гифка - одно из замечательных свойств точки Шалтая.

  • Геометрия-канал

    Профессор НИУ ВШЭ Владлен Тиморин читает курс «Некоторые переломные моменты в развитии геометрии».
    Видеозаписи этих занятий собираются здесь: https://www.youtube.com/playlist?list=PLEI0cU52ctD5FeEuUxEKJkUnbn3Q0PeRk

    Первые 4 видео (первые две лекции) будут понятны абсолютно всем.
    Дальше — немного посложнее, для заинтересованных.

    #видео

  • Геометрия-канал

  • Геометрия-канал

    если уж начал делить правильный треугольник на равные части — трудно остановиться
    // via https://www.facebook.com/groups/mathpuz/

    (напомним, что значит равенство частей, когда они несвязные: если считать, что каждый цвет напечатан на своем прозрачном листе, то любые два листа можно совместить так, чтобы части совпали)

  • Геометрия-канал

    картинка по выходным: разрезание правильного треугольника на 15 равных частей от П.Гузенко (и есть похожее на 30 частей)

    напомним еще найденное несколько лет назад М.Патракеевым удивительное разрезание правильного трегуольника на 5 равных частей, https://t.me/cme_channel/422

    и все, больше не известно почти ничего: например, никто не знает, можно ли разрезать правильный треугольник на 7 или 11 равных частей (хотя некоторые экзотические примеры есть — видимо самый простой — разрезание https://t.me/cme_channel/1027 на 10935 равных треугольников)

  • Геометрия-канал

    По следам задачи 344

    Посмотрите видео https://www.etudes.ru/ru/etudes/contact-number/
    Там есть и решение, и история этой задачи.

    Почитайте статью https://nplus1.ru/material/2016/04/07/spheres

    И приходите послушать Виктора Клепцына:

    В воскресенье 7 июня в 18:30 Виктор Клепцын (научный сотрудник CNRS, Университет Ренна) прочтёт лекцию «Решётки и упаковки шаров».

    Лекция будет читаться через zoom. Подробные инструкции будут опубликованы в новостях курса (их получат те, кто запишется на курс).
    Анонс лекции: https://compsciclub.ru/courses/csseminar/2020-spring/classes/5816/

  • Геометрия-канал

    344. Можно ли расположить в пространстве 13 одинаковых шариков так, чтобы они не пересекались и при этом 12 шариков касались одного.

    #задача

  • Реклама

  • Геометрия-канал

    #Marathon #Problem_2

  • Геометрия-канал

  • Геометрия-канал