Номера машин (часть 1) Идем от монастыря Джвари до автобуса (6 км), вокруг прекрасные виды, а дети придумали игру. Илька: — Я думаю, что следующая машина навстречу нам будет легковой. я: — А я думаю, что она будет белой (я специально придумываю другой параметр, давая Даньке придумать еще что-то). Данька: — А я думаю, что она будет светлого цвета.. Идем дальше, загадываем, периодически встречаем машины, радуемся, если удалось угадать. Добавляю свежую идею: — А у следующей первая цифра в номере будет четной. Ильке нравится идея с номером, он начинает обыгрывать всё про номер. — А у следующей все цифры (тут их три) будут четными. — Ну это ты мощное условие поставил! — О, у следующей все цифры будут разными. По крайней мере это будет вероятнее. — А давай посчитаем, что выгоднее: каких номеров больше, где все цифры разные, или где есть повторяющиеся? — Это сложно. — Ну давай сначала поймем, сколько номеров всего. — Сколько бывает номеров машин из трёх цифр? — 100.. А нет, подожди. Самый маленький — 000, самый большой 999. Значит всего их 999 — Нет — А, всего их 1000. Это очень содержательный вопрос, тут взрослому надо удерживать себя и молчать, для него вопрос проще, чем для ребенка. Ребенку же полезно иногда на такие вопросы отвечать: сколько чисел от 1 до 99, сколько дней прошло от начала месяца, сколько бывает двузначных чисел, сколько бывает билетиков... — Теперь осталось посчитать что-нибудь: номера из разных цифр или номера, в которых возможны повторы и понять, их больше половины или меньше. — Будем считать из разных цифр — Давай. Сколько есть вариантов для первой цифры? — 10 — А для второй, если она не должна совпадать с первой — Тогда только 9. — А для третьей? — 8 — Тогда сколько всего номеров из разных цифр? (я готовилась объяснять, почему тут надо умножать, но оказалось, что основы комбинаторики Ильке уже знакомы) — 9·8.. В общем, 720! Ура, я правильно выбрал, таких больше! Вероятность угадать 72%!