Среднее арифметическое
Часть 2. Определение

— А ты знаешь, что если у тебя средний балл 4,66, то среднего балла 5 тебе уже не достичь?
— Это почему это?
— Я могу объяснить, но это сложно, ты готов?

В этот момент я еще не знала, как буду объяснять.

— Давай сначала обсудим, что такое среднее арифметическое. Слышал про такое?
— Нет
— Смотри, берем несколько чисел, сначала их все складываем, а потом сумму делим на их количество.

С делением всё сложно. Они на тот момент его совсем еще не проходили. Но в этот момент я вдруг понимаю, как действовать дальше.

— Давай я буду называть тебе несколько чисел, а ты будешь называть их среднее арифметическое.
— (с сомнением) Давай.
— 4 и 4.
— (честно считает) 4. (Тут уже полно энтузиазма, потому что легко)
— 5 и 3.
— 4
— 4 и 5.
— Не делится.
— Это нацело не делится. А будет 4 с половиной. Если мы сложим две четверки и две половинки, как раз 9 получится.

— Тут мы подошли к тому, почему оно так называется. Среднее — это означает, что оно посередине. Если чисел всего два, то это число ровно посередине.

Тут я апеллирую к линейке. Ильку учили складывать числа с помощью линейки, поэтому эти рассуждения ему понятны. Еще раз, представляя линейку объясняю про 4 и 5.

— А если чисел три?
— А тогда оно тоже в некотором смысле посередине между всеми ними.