Основные топологические теоремы, если кто забыл сразу напоминаю: 😂Теорема о непрерывной функции (The Continuous Function Theorem): Эта теорема гласит, что непрерывная функция между двумя топологическими пространствами - это функция, которая отображает открытые множества в открытые множества. 😂Теорема о компактности (The Compactness Theorem): Эта теорема утверждает, что топологическое пространство компактно тогда и только тогда, когда каждое открытое покрытие имеет конечное подпокрытие. 😂Теорема о связности (The Connectedness Theorem): Эта теорема утверждает, что топологическое пространство является связным тогда и только тогда, когда оно не может быть записано как объединение двух непустых непересекающихся открытых множеств. 😂Аксиомы разделения (The Separation Axioms): Эта теорема определяет различные типы разделения в топологических пространствах, таких как пространства Хаусдорфа и пространства T1, и определяет условия, при которых точки пространства могут быть разделены замкнутыми множествами. 😂Лемма Урысона (The Urysohn's Lemma): Эта лемма утверждает, что при наличии двух замкнутых множеств в нормальном пространстве существует непрерывная функция, переводящая одно множество в 0, а другое - в 1. 😂Теорема Брувера о неподвижной точке (The Brouwer Fixed Point Theorem): Эта теорема утверждает, что для любой непрерывной функции из компактного пространства в себя существует точка в этом пространстве, которая отображается в себя. Берем на вооружение и всегда помним! 🔝🔝🔝Если будет много шеров и лайков, буду больше выкладывать красоты, готовых решений и полезных материалов🔝🔝🔝