Слово «завсегдатай» существует! Так называют постоянного посетителя какого-либо заведения. А ударение в этом слове падает на предпоследний слог — «завсегдАтай». Кроме того, есть другие слова на -атай с аналогичным ударением: «глашАтай», «соглядАтай». Также не забываем это слово склонять. Ольга была завсегдАтаем азиатского ресторана, а Олег — завсегдАтаем местного бара.