«По новой» и «по-новому»
▪︎Просторечная конструкция «по новой» в значении «в очередной раз, заново» пишется раздельно.
▪︎Ну а «по-новому» пишется через дефис, так как это наречие с приставкой «по-» и суффиксом «-ому». Например: выглядеть по-новому, по-старому, по-другому.
Да, наречия нуждаются в дефисе, если содержат приставку «по-» и суффиксы «-ому», «-ему», «-цки», «-ски», «-ьи».
После отпуска я буду вести себя по-другому. Оденусь по-летнему и немного по-хулигански. А потом приду на работу и по-волчьи завою от усталости.