Давайте запомним, что верный вариант написания только один — «впоследствии». «Впоследствии» — это не предлог, как, например, «в течение» или «в продолжение», а наречие, которое пишется слитно с буквой «и» на конце. Впоследствии = позднее, потом, по прошествии некоторого времени. Помним, что у нас есть наречие «впоследствии», предлог «вследствие» и сочетание «в» и существительного «следствие». Вот такой коварный язык!