Да, формы «займ» и «найм» — неверные. А виновата во всём путаница в падежах. ▪︎ «Заём» — правильное написание слова в единственном числе именительного и винительного падежей. В других падежах появляется буква «й»: займа, займу, займом, о займе. Множественное число при любом раскладе требует «й»: займы, займов, займам, займами, о займах. ▪︎ То же происходит со словом «наём». Слово в ед. числе именительного и винительного падежей — через «ё». В остальных случаях основой будет «найм-»: найма, найму, наймом, о найме; наймы, наймов, наймам, наймами, о наймах. Заём денег и наём сотрудников — любимые занятия Пети. Просто он не может жить без займа и найма!