Устойчивое сочетание «принять меры» пишется именно так. Его лживый собрат «предпринять меры» появился в результате контаминации — смешения двух словосочетаний «принять меры» и «предпринять действия». В лингвистике контаминацией называют появление нового слова или выражения путём объединения похожих. Яркий пример сего чуда — винегрет выражений «играть роль» и «иметь значение». Что тут не так? Можно «играть роль», можно «иметь значение». А вот смешение этих сочетаний приводит к ошибочному выражению «играть значение».