Треножник (тренога) — это подставка или столик на трёх ножках; приспособление из трёх палок, жердей и т. п., которые соединены наверху. Почему мы пишем «тре», а не «три»? В слове «треножник» буква «е» выступает как соединительная гласная: она соединяет корни «тр» и «ног». «Тр» + «е» + «ног» + суффикс «ник» = «треножник». Вот такая арифметика. Тем же способом появились слова «треугольник» и «трезубец».