Ранее для венчания нужно было обязательно прийти в церковь. Хотя имелись исключения для больных или по другим весомым обстоятельствам. Но венчать должен всегда священник. В РФ регистрация брака происходит в ЗАГСе или Дворце бракосочетания. Если один из новобрачных не может по болезни посетить ЗАГС, тогда допускается выездная процедура. В обсуждениях пишут, что регистрировать должны только в ЗАГСе. Но прямого указания в тексте закона я не обнаружил. Помимо отделений ЗАГСа заключать брак могут консульства РФ за рубежом. Так же полномочиями заключать регистрировать браки могут наделяться местные органы самоуправления, на территориях которых отсутствуют органы записи актов гражданского состояния. Какие органы наделять, решает местная власть субъекта РФ. Что логично. Не будешь держать отделение ЗАГСА на пару отдалённых сибирских посёлков. Жителям которых для оформления брака придётся добираться сотню км.