В 1825 году британский математик Бенджамин Гомпертц опубликовал одну из первых попыток рассчитать пределы продолжительности жизни человека на основе этого подхода. Вооружившись записями о рождении и смерти из Карлайла и Нортгемптона, Гомпертц рассчитал, как изменяется риск смерти человека с возрастом. Гомпертц обнаружил, что после того, как человеку исполнилось 20 лет, его риск умереть в последующий год продолжал расти год за годом. Но в возрасте 92 лет произошло нечто любопытное. Ежегодный шанс умереть выровнялся на уровне 25 процентов в год. Этот вывод был странным. Он навел Гомпертца на мысль, что у старения человека нет верхнего предела. Теоретически, размышлял он, ничто в его данных не указывает на то, что люди не могут жить много-много веков — точно так же, как жили патриархи в Библии. Но статистика — жестокая наука, и Гомпертц это тоже знал. Согласно его данным, риск умереть в возрасте 92 лет был настолько высок, что потребовалось бы немыслимо большое количество людей, достигших этого возраста, прежде чем нашелся бы хоть один человек, доживший до 192 лет. Точнее, три триллиона человек — в 30 раз больше, чем когда-либо рождалось. И все же Гомпертц столкнулся с проблемой, связанной с набором данных. Столь мало людей доживало до 90 лет, что ему было трудно понять, каков уровень смертности в преклонном возрасте. Указывали ли его результаты на какой-то непреодолимый предел продолжительности человеческой жизни или это просто временное ограничение, которое может быть снято с развитием медицины? Современные демографы подхватили идею Гомпертца, иногда с неожиданными результатами. В 2016 году Ян Вийг и его коллеги из Медицинского колледжа Альберта Эйнштейна в Нью-Йорке пришли к выводу, что уровень смертности после 100 лет начинает быстро расти, что ограничивает продолжительность жизни человека примерно 125 годами. Два года спустя другая группа демографов, на этот раз под руководством Элизабетты Барби из Университета Сапиенца в Риме, пришла к противоположному выводу. Она утверждала, что смертность людей растет экспоненциально до 80 лет, затем она замедляется и выравнивается после 105 лет. Исследование Барби открывает заманчивую перспективу того, что верхнего предела продолжительности жизни человека вообще не существует, как и предполагал Гомпертц.