Парадокс кучи В какой момент куча перестаёт быть кучей, если от неё постепенно отнимать по одной песчинке? Одно зёрнышко — это не куча. Добавление одного зёрнышка не может считаться существенным для образования кучи. Исходя из этого парадокса, сколь угодно большое количество зёрен не сможет образовать кучу, но тогда ставится под сомнение сам факт существования кучи. Парадокс кучи основан на нечётких множествах, с которыми тоже можно проводить достаточно чёткие математические операции. Например, в разделе информатики, которая изучает нейронные сети и искусственный интеллект, помимо традиционных значений Истина и Ложь вводятся дополнительные: Возможно, Иногда, Почему бы и нет, Ещё не решил и т. д. Это нужно как раз для того, чтобы компьютер мог смоделировать поведение человека, которому не свойственно видеть мир в чёрно-белых тонах. Если мыслить не категориями множеств, а целыми бесконечностями, можно дойти до знаменитой дихотомии — стрелы Зенона: Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение. Апории Зенона до сих пор не разрешены, но вся суть споров сводится к тому, что математические рассуждения, применимые к бесконечности, неприменимы к реальному миру, в котором нет «точки пространства» и «момента времени». А есть только миг между прошлым и будущим.