«Я решила-таки отметить день рождения», но «сын таки пришел поздравить».

Один раз -таки через дефис, второй раз — без дефиса. И вот почему:

Орфографический словарь:
таки — частица, пишется через дефис с предшествующим глаголом (вернулся-таки), наречием (довольно-таки, прямо-таки) и в словах всё-таки, так-таки; в остальных случаях — раздельно (он таки приедет).

В справочнике Розенталя, кроме указанных случаев, отмечено и дефисное написание -таки после частиц: действительно-таки, неужели-таки.

#орфография