Мы знаем, что возможно написание с двумя дефисами. Правда, рассмотренное ранее правило охватывает лишь случаи, когда дефис есть во второй части слова, типа теле-ток-шоу, — тогда слитное написание первой части (ср. телемост) должно заменяться дефисным.
Но есть же и слова, где дефис сразу нужен в первой части, а присоединяется вторая. Например:
Во всех этих примерах «Грамота.ру» советует писать два дефиса. Это и логично: каждый дефис на своем основании.
От случаев, когда вместо второго дефиса пишется тире, эти варианты отличаются тем, что здесь нет приложений. Здесь или неизменяемые определения, которые стоят перед определяемым словом: сами эти определения пишутся через дефис (как первая группа примеров), и они же присоединяются к определяемому слову через дефис. Или же первые несклоняемые части слов присоединяются к сложному слову, которое само по себе пишется через дефис (вторая группа примеров).
Сравним. «Врач — акушер-гинеколог» — здесь приложение «акушер-гинеколог». Это одно. И совсем другое «хеви-метал-группа» — определение «хеви-метал» (то есть: группа какая?) стоит перед определяемым словом. Или же «интернет-арт-проект» — первая часть сложных слов «интернет-» присоединяется к сложному же слову «арт-проект».
Так и получаются два дефиса. Некоторые подобные слова даже попали в орфографический словарь: