Чтобы лучше понять разницу, заглянем в «Большой толковый словарь»:
А-ЛЯ ФУРШЕТ.Книжн.I.неизм.; прил. Организованный по принципу самообслуживания и без застолья. После конференции был ужин а-ля фуршет.II.нареч. Не садясь за стол, на скорую руку (о закуске, ужине и т.п.). Позавтракать а-ля фуршет.
АЛЯФУРШЕТ, -ета; муж.Книжн. Праздничный ужин без горячих блюд, завершающий какое-л. официальное мероприятие; фуршет. Устроить аляфуршет для коллег.
Видно, что слитно пишется существительное «аляфуршет» (собственно сам ужин, он же — привычный уху «фуршет»), а наречие и прилагательное, так же звучащие, пишутся в два слова: «а-ля фуршет». Различаем по вопросу, на который слово отвечает, и синтаксической функции, а также по изменяемости слова.
Если слово неизменяемое и играет роль определения или обстоятельства, то это «а-ля фуршет»:
После конференции был ужин а-ля фуршет (ужин какой?; определение).
Если же слово выступает в ролях, традиционных для существительного, и его можно изменять по падежам, то это «аляфуршет»:
Устроить аляфуршет для коллег (устроить что?; дополнение). Подготовиться к праздничному аляфуршету. Конференцию закончить аляфуршетом. Никогда не бывала на аляфуршетах.
Итак:
✅Руководство компании пригласило сотрудников на аляфуршет.