Да, эти синонимичные наречия пишутся с «не-» по-разному: раздельно в случае «не вовремя» и слитно в «некстати». Помните об этом, если захотите изменить слово, чтобы, например, избежать тавтологии.
✅ Для качественной проработки вопроса требуется время. Не вовремя меня позвали на совещание. → Некстати меня позвали на совещание.