Интересный вопрос: как США потеряли Китай? Ответ можно начать с другого: а как они его приобрели? В 1949 году в гражданской войне в этой стране победили коммунисты и на свет появилась Китайская Народная Республика. Прежнее правительство бежало на Тайвань и не признало новую власть.
Соединённые Штаты отреагировали болезненно и в силовом плане прикрыли тайваньскую администрацию, которая даже продолжала гордо называть себя Китайская Республика и сохранила за собой место постоянного представителя в Совете Безопасности ООН. До поры до времени.
Коммунистический Китай стал крупной геополитической победой СССР. Китайские добровольцы внесли большой вклад в военную ничью в Корейской войне (конфликт, по своему международному значению крайне напоминающий то, что сейчас происходит на Украине). СССР и КНР подписали в 1951 году договор о союзе и стали ближайшими партнёрами. Но после смерти Сталина что-то пошло не так.
Развенчание культа личности на XX cъезде в 1956 году, отказ Москвы помогать Пекину в ядерных разработках…