Начиная с 1984 года друзья Баскии стали отмечать его тревожащее поведение. Развившаяся в годы жизни среди уличных художников Нью-Йорка героиновая зависимость Баскии прогрессировала: наркотики все также употреблял весь Нью-Йорк, только теперь вокруг художника была не уличная тусовка, а творческая богема. В компании с моделями и артистами он все сильнее увлекался героином — нюхал его, курил и вводил в вену. Он стал параноидальным и тревожным, выглядел все хуже. После смерти Уорхола, с которым Баския дружил, художник становился все большим затворником. Близкие друзья пытались поддержать его в борьбе с наркотиками, но художник не мог справиться с зависимостью. 12 августа 1988 года Баския принимал наркотики в течение дня, затем друзья вытащили его на вечеринку в клуб, с которой позже он ушел вместе с приятелем. Они вернулись в лофт художника, но Баския был погружен в себя и не хотел ни о чем говорить. Друг написал ему записку «Я не хочу сидеть здесь и смотреть, как ты умираешь». Он прочитал ему записку вслух, но Баския не мог сконцентрироваться и не отреагировал, его друг ушел. На следующий день Баскию нашли мертвым — на момент смерти ему было всего 27 лет. Художник умер из-за непреднамеренной передозировки героином.